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1、公因数和最大公因数,观察下面各式并分类：,12 2=6,9 5=1.8,26 8=3.25,30 6=5,2 3=,19 7,20 10=2,21 21=1,63 9=7,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数。,26 = 12,2 和 6 是 12 的因数。,例1 18的因数有哪几个？,也可以这样表示：,3,6,9,18,一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。,1,本身,用这两种花搭配成同样的花束，要使每束花里面有同样多的康乃馨和同样多的百合，而且没有剩余。你能分成几束？最多能分成几束？,康乃馨30枝,百合20枝,我分成两束
2、，每束花中有15 枝康乃馨和10枝百合,要搭配成同样的花束，而且 没有剩余，花束的数量应该既是 30的因数，又是20的因数。,3,6,15,30,1,2,5,10,4,20,30的因数,20的因数,30和20的公因数,30的因数有：1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30。 20的因数有：1, 2, 4, 5, 10, 20。,分解质因数的方法也可以求出18和24的最大公因数。,怎样求18和24的最大公因数？,先分别找出18和24的因数，再找出他们的公因数,一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 注意：1不是质数,2，3，5，7，11，13，17，19,24 和
3、36 的最大公因数=223=12,两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。,用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。,求40和12的最大公因数 求48和54的最大公因数 求144和54的最大公因数,短除法求两个数的最大公因数， 还可以用下面的方法。,30 9 15 3 5,2,3,18和24的最大公因数是 23 = 6,做一做,1、求144和54的最大公因数 2、求24、30和36三个数的最大公因数 3、求35、14和49的最大公因数,做一做,找出下面个组数的最大公因数，你发现了什么？ 12和6 7和28 11和7 8和9,（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 （
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