七年级数学下册第八章第二课时《消元—解二元一次方程组》课件

1、8.2 消元解二元一次方程组,人教版七年级数学下册第八章第二课时,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿Descartes, 1596-1650 ,名人语录,8.2 消元解二元一次方程组,人教版七年级数学下册第八章第二课时,山东省沂水县杨庄镇第一初级中学 张国强,学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。,解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则,2x + 2y = 60,y =

2、2x,一、问题情境 ,想一想如何求解？,2x + 4x= 60,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” “消元”,主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,归纳 ,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 = 1,2

3、 y 3 x = 1,x = y - 1,(y-1),二、谈思路 ,例1 解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,说方法:,1、二元一次方程组,这节课我们学习了什么知识?,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步

4、骤：,3、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想.,变,代,求,写,1,转化,1、用代入法解二元一次方程组,（1）,（2）,三、夯实基础,（1）,（2）,解：由 得：y=8-x 把 带入得： 5x-2(x+8-x)=-1 解方程得：x=3 把x=3代入得:y=5 所以方程组的解为,x=3 y=5,x=3 y=5,解：由 得：y=8-x 把 带入得： 5x-2(x+8-x)=-1 解方程得：x=3 把x=3代入得:y=5 所以方程组的解为,x=3 y=5,解：由 得：y=8-x 把 带入得： 5x-2(x+8-x)=-1 解方程得：x=3 把x=3代入得:y=5 所以方程组的解为,解：由

5、 得：y=8-x 把 带入得： 5x-2(x+8-x)=-1 解方程得：x=3 把x=3代入得:y=5 所以方程组的解为,解：由 得：y=8-x 把 带入得： 5x-2(x+8-x)=-1 解方程得：x=3 把x=3代入得:y=5 所以方程组的解为,解：由 得：y=8-x 把 带入得： 5x-2(x+8-x)=-1 解方程得：x=3 把x=3代入得:y=5 所以方程组的解为,解：由 得：y=8-x 把 带入得： 5x-2(x+8-x)=-1 解方程得：x=3 把x=3代入得:y=5 所以方程组的解为,解：由 得：y=8-x 把 带入得： 5x-2(x+8-x)=-1 解方程得：x=3 把x=3

6、代入得:y=5 所以方程组的解为,解：由 得：y=8-x 把 带入得： 5x-2(x+8-x)=-1 解方程得：x=3 把x=3代入得:y=5 所以方程组的解为,x=3 y=5,解：由 得：y=8-x 把 带入得： 5x-2(x+8-x)=-1 解方程得：x=3 把x=3代入得:y=5 所以方程组的解为,x=3 y=5,解：由 得：y=8-x 把 带入得： 5x-2(x+8-x)=-1 解方程得：x=3 把x=3代入得:y=5 所以方程组的解为,X=5,y=1,解：原方程组可化为：,x+1=6y 2x-y=9,由得：x=6y-1 把带入得 2(6y-1)-y=9 解方程得：y=1 把y=1代入得：x=5 所以原方程组的解为,解：由 得：y=8-x 把 带入得： 5x-2(x+8-x)=-1 解方程得：x=3 把x=3代入得:y=5 所以方程组的解为,1 . 已知 是二元一次方程组 的解，则 a= ，b= 。,3.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求a和b的值.,3,1,2.,四、知识拓展 ,4. 如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，BAD比BAE大48.设BA