5.1八下浙教版多边形(2).ppt

1、多边形(二),桐乡十中 刘绵福,由上述这些图形，你能 抽象出什么几何图形？,三角形,四边形,六边形,八边形,三角形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。,四边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。,五边形,六边形,七边形,多边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。,下定义,多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边形。,如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。,三角形,六边形,四边形,八边形,.,五边形,是解决多边

2、形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题 三角形问题,转化,（未知）,（已知）,对角线：,连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。,合作学习,请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.,2,3,n-3,3,4,n-2,31800,41800,1,2,21800,1800,探索任意一个多边形的内角和,从上表中得到了什么结论？,(n2)180,结论：n边形的内角和为： （n2）180(n3).,、一个十边形的内角和是 度。,、如果一个多边形的内角和是900度，那么 这是 边形。,1440,七,练一练,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,5180o-31

3、80o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,合作学习,多边形的外角和,从上表中得到了什么结论？,任何多边形的外角和为360,练一练:,（2）已知一个多边形的内角和为720o ，则这个多边形是_边形,6,（1）八边形的内角和为_，外角和为_,1080,360o,（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为_,5,B1,B2,B3,B4,B5,A1,A2,A3,A4,A5,一个五角星图案如图,已知五边形A1A2A3A4A5的各个内角都相等,分别求B1,B2,B3,B4,B5,的度数.,试一试,一个内角和为1620的多边形可连多少条

4、对角线？,想一想,n边形从一个顶点出发的对角线有(n3)条(n3),n边形共有对角线 条(n3),ABDE， CDAF（已知）,13，24（两 直线平行，内错角相等）,1+23+4， 即FABCDE，同理BE，CF,FABCE= 12 720=360,思考：有没有其它的解法？,FAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=720,解： DEAB 1=R,同理2=R 12，,CDE=FAB,同理AFEBCD，ABC=DEF,FABBCDDEF= 720=360,例： 一个六边形如图，已知ABDE，BCEF， CDAF，求ACE的度数。,拓展一：一个六边形如图，已知 BADE ，B= E，C=F （1）求证：CDAF,（2）求ACE的度数,已知 ; ;,拓展二：六边形ABCDEF的 每个内角度数是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2. 求：DE，EF的长度,这节课你学到了什么? 还有什么困惑？,1.“三个一”（一个定义、一个公式和一个性质）,2. 一种重要数学思想方法（转化思想）,谈一谈,小结:,是解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题 三角形问题,转化,（未知）,（已知）,结论,n边形的内角和为(n2) 1