[中考数学压轴题的解题策略12讲之十]由比例线段产生的函数关系问题

1、由比例线段产生的函数关系问题,情形一 平行线分线段成比例,由比例线段产生的函数关系问题,情形二 相似三角形的对应边成比例,证明 三角形相似,构造 平行线,09上海抽样25,当点M在边AB上时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围,由比例线段产生的函数关系问题,边长为4的等边三角形ABC,M是射线AB上的动点（点M与点A、B不重合），AMCNx， CDy,由比例线段产生的函数关系问题,求y关于x的函数解析式,A,B,C,D,M,N,十二种添加平行线的方法,典型题,由比例线段产生的函数关系问题,求y关于x的函数解析式,M,ME,MF,由比例线段产生的函数关系问题,求y关于x的函数解析式

2、,A,AE,由比例线段产生的函数关系问题,求y关于x的函数解析式,A,AF,由比例线段产生的函数关系问题,求y关于x的函数解析式,C,CE,由比例线段产生的函数关系问题,求y关于x的函数解析式,C,CF,由比例线段产生的函数关系问题,求y关于x的函数解析式,D,DE,DF,由比例线段产生的函数关系问题,求y关于x的函数解析式,B,BE,由比例线段产生的函数关系问题,求y关于x的函数解析式,B,BF,由比例线段产生的函数关系问题,求y关于x的函数解析式,N,NE,NF,由比例线段产生的函数关系问题,A,B,C,D,M,N,图中有6个点，4条直线,小结,过每个点可以画两条平行线,共有十二种添加平行

3、线的方法,由比例线段产生的函数关系问题,6种方法一步到位构造了等边三角形,小结,D,M,N,由比例线段产生的函数关系问题,最最简单的方法线段和差,小结,ME,NF,由比例线段产生的函数关系问题,随心所欲，任意添加 只要仔细，总能作对,小结,十二种添加平行线的方法,典型题,09上海25,点Q在线段AB上时， 求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域,由比例线段产生的函数关系问题,第一步 标注之后探求思路,由比例线段产生的函数关系问题,确定三角形的底 构造三角形的高,第二步 顺势而为,由比例线段产生的函数关系问题,第三步 定义域怎么办？,由比例线段产生的函数关系问题,Q是P的从动点！,第三步 定

4、义域怎么办？,由比例线段产生的函数关系问题,Q是P的从动点，PQPC,点Q在线段AB上时， 求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域,小结,由比例线段产生的函数关系问题,点Q在线段AB上时， 求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域,求函数解析式， 思路是顺畅的， 方法是明显的， 计算是简单的！,求函数解析式， 已知底构造高， 先求高的比， 结果是一次函数！,小结,由比例线段产生的函数关系问题,点Q在线段AB上时， 求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域,写函数定义域， 哪能直接写出来啊！ 这是挑战满分的决定性的1分！,先明确PQPC， 再画图、计算， 后集结、反思！,自我感觉致死：

5、Q在线段AB上,概念错误悔死： Q在线段AB上,0 x2,09松江25,当点F在线段CD的延长线上时，设BPx，DFy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域 ,由比例线段产生的函数关系问题,（原题无此图）,如果点P在BC边上移动（点P与点B、C不重合），且满足EPFC，PF交直线CD于点F，交直线AD于点M，,（原题求证相似）,当点F在线段CD的延长线上时，设BPx，DFy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域 ,由比例线段产生的函数关系问题,x =2 分类的依据,x 2 不是研究对象！,x 2 此图难画啊！,第一步 画示意图二选一,当点F在线段CD的延长线上时，设BPx，DFy，

6、求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域 ,由比例线段产生的函数关系问题,（原题求证相似）,第二步 迁移求解函数关系式,如果相似,问题解决,由比例线段产生的函数关系问题,第三步 迁移求解函数定义域,如果点P在BC边上移动（点P与点B、C不重合），且满足EPFC，PF交直线CD于点F，交直线AD于点M.,由比例线段产生的函数关系问题,起步就错了！,由比例线段产生的函数关系问题,第一步画示意图时，二选一是经验错误！,x =2 不是分类的依据！,x 2 不是研究对象！,x 2 ？！,（原题求证相似）,由比例线段产生的函数关系问题,第一步画示意图时，二选一是经验错误！,（原题求证相似）,如果相似,（

7、把2换为x）,由比例线段产生的函数关系问题,第一步画示意图时，应该是这样的！,写函数定义域，哪能轻易写对啊！这是挑战满分的决定性的1分！,由比例线段产生的函数关系问题,如果1B C， 那么EBPPCD.,小结,典型题等底角问题,典型性在于证明 23是三因一果,因为EPC1 3， EPCB 2， 1 B， 所以3 2.,由比例线段产生的函数关系问题,如果1B C，那么ABPPCF.,小结,典型题等底角问题,动点P,由比例线段产生的函数关系问题,小结,典型题等底角问题,如果1B C，那么EBPPCF.,动点E,由比例线段产生的函数关系问题,小结,典型题等底角问题,如果P是BC的中点，1B C， 那

8、么EBPPCF EPF.,动点E,09义乌23,设APx，EF 2y，当点E在AD上，点F在BC上时，写出y关于x的函数解析式 ,由比例线段产生的函数关系问题,点D翻折到点P，折痕为EF,（原题无此图）,设APx，EF2y,由比例线段产生的函数关系问题,第一步 自然而然地联想，构造辅助线,EF 2,勾股定理,构造直角三角形,设APx，EF2y,由比例线段产生的函数关系问题,第二步 探索前进,相似三角形,小结,典型题横平竖直构造直角三角形,由比例线段产生的函数关系问题,在平面直角坐标系中， 在矩形、正方形、直角梯形中， 在直角三角形中， 在图形割补中， 常常用到横平竖直的方法构造辅助线！,09静安25,设B的半径为x，OE的长为y，当点E在线段OC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域 ,由比例线段产生的函数关系问题,第一步 拨开迷雾看经典,由比例线段产生的函数关系问题,经典 有公共底角的两个等腰三角形相似,第二步 心动不如行动,由比例线段产生的函数关系问题,点E在线段OC上,设BQx，QRy， 求y关于x的函数解析式（不要求写出定义域）,由比例线段产生的函数关系问题,三角形三边长6，8，10，D、E是中点,动点P，PQBC，QR/AB,08温州24,第一步 平行必有相似涂色标记,由比例线段产生的函数关系问题,设BQx，QRy，求y关于x的函数解析式,三角形三边长