轴对称变换说课

1、轴对称变换,轴对称变换,教学设计,设 计 理 念,教 学 分 析,教 学 目 标,教 学 过 程,本节课我通过“游戏感悟”、 “实践探究 ”、“观察归纳”、“欣赏感悟”、“图案设计 ” 等一系列活动，让学生积极主动的进行学习。学生在观察、感悟、想象、探索、交流中学习数学。用数学内在的美来激发学生学习的动力和探究热情。,一、设计理念,教材立足于学生的生活经验和数学活动经历，让学生体会轴对称变换的应用价值和丰富内涵。七年级的学生已具备图形的平移变换、全等等知识储备，教学中要充分发挥学生的主体作用，注重方法，培养能力。,二、教学分析,知识与技能： 了解轴对称变换的性质和定义，能作轴对称图形并进行简单

2、的图案设计。 过程与方法：采取“感悟实践探索应用”的教学过程及学生自主合作的学习方式进行教学。 情感态度价值观：让学生感受学习的乐趣和数学知识的应用价值；品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。 教学重点：轴对称变换定义、性质及作图。 教学难点：利用轴对称变换进行一些简单图案设计。,三、教学目标,四、教学过程,猜 字 游 戏,整合点：图文并茂，动态演示，使学生获得直观感 知，从而激发学生的学习兴趣并引出课题,其实数学就在我们身边,生活中还有很多这种轴对称变换的例子,同学们要善于发现生活中的美,用聪明才智去创造美.现在就请同学们动手做一个美丽的图案.,承上启下,做一做,取一张白纸，在纸的一侧滴上

3、一小滴彩水，用力将彩水吹散,然后迅速把纸对折、压平，注意用手指压出清晰的折痕，待彩迹基本干了时再将纸打开后铺平，观察欣赏所得到的图案。,活动一,2、选取一对对应点,连接对应点，所得线段与对称轴有什么关系？,由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样.,归纳,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点.,归纳,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.,归纳,由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；,连接任意一对对应点的线段被对称轴

4、垂直平分。,性质,整合点：通过交互设置，学生的主体作用得到充分体现。 在此环节教师要给予及时的引导、纠正，同时要关注学生叙述的完整性、准确性和规范性。,请你观察,对称轴方向和位置变化时，得到的图形 的方向和位置也会发生变化吗?,整合点：通过动态演示，使学生初步感悟当对称轴的方向和位置变化时，所得图形的方向和位置也会发生变化。,我们欣赏到了经轴对称变换可得到许多美丽的图案,那么如何作轴对称图形呢?现在就请同学们动手画一画.,B,A,C,活动二,如图(材料纸上),已知ABC,先任画一条直线L，再作出与ABC关于直线L对称的图形。,画一画,可能出现的情况,直线不过顶点，三点在同侧,对称轴的方向和位置

5、可能不同。,通过交流让学生进一步感悟和体会对称轴方向和位置变化时， 得到的图形的方向和位置也会发生变化,通过实践探索，把学生至于新知的感悟过程中，并使不同的 学生得到不同的发展,目的,L,A,B,C,O,1、过点A作直线L的垂线，垂足为点O，在垂线上截取O A =OA，点A就是点A关于直线L的对称点;,2、类似地，分别作出点B、C 关于直线L的对称点B、C；,3、连接AB 、 B C 、 CA 。, A B C 即为所求。,如图(材料纸上),已知ABC,先任画一条直线L，再作出与ABC关于直线L对称的图形。,活动二,方法：, A B C 即为所求。,如图(材料纸上),已知ABC,先任画一条直线

6、L，再作出与ABC关于直线L对称的图形。,归纳作轴对称图形的一般步骤:,1、找点（确定图形中的特殊点）；,2、画点（画出特殊点的对称点）；,3、连线（连接对称点）。,活动二,L,A,B,C,O,整合点：中学生的抽象思维尚未很好的形成，很抽象的内容往往会使他们感到枯燥无味、难于理解，利用多媒体可变抽象为具体，变静态为动态，对变化定格分析，创造联想的空间，突破课堂教学难点。,下面是智力测验，你来试一试,如图，已知图形X和直线m将图形X以直线m为对称轴，作轴对称变换后得到的图形是（）,X,m,A,B,C,D,D,找脚印,2.,1.,猜 单 词,猜数字,印刷体2005关于直线轴对称变换后的数字是什么?

7、,下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题. 请在下列一组图形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后在空白处填上恰当 的图形,整合点：优化教学，加大容量，对知识进一步感悟并进行应用,请你欣赏,脸谱艺术,剪纸艺术,几何图案,花边艺术,印 章 中 的 应 用,设计的图案,整合点：大信息量的优化处理，提高了课堂效率，把教师在课堂上繁琐的语言、行为动作节约下来。图形不是语言，但比语言更直观和形象，它包容着更大的信息量，让学生在欣赏美中去感受美,并激发他们创造美的热情.,我校艺术活动中心正在装饰墙面，现有一张彩色 的正方形纸板，请同学们把正方形纸板分割成形状、 大小相同的四部分，并使分割后的正方形为轴对称 图形。,请画出你的尽可能多的分割方案,然后选择一种剪下相同的四部分,利用轴对称变换设计一个美丽的图案.,欣赏交流,1、学生作品展示 2、交流心得,评价作品 3、分析产生不同