中位数和众数》第一课时课件人教版八年级.ppt

1、第二十章 数据的分析,20.1.2中位数和众数（第1课时）,人教版初中数学八年级下,一、学习目标： 1、认识中位数，并会求出一组数据中的中位数 2、理解中位数的意义和作用 3、会利用中位数分析数据信息并做出决策,二、预习提示 1、什么是中位数？ 2、求中位数的方法是什么？,某公司员工的月薪如下：,问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？,问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？,问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？,探究,某公司员工的月薪如下,中位数,中位数定义： 一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据

2、的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。 思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？,注意：1.求中位数要将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，而不必计算，位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）就是中位数. 2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。,你应该注意什么呢？,例1.在一次马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分)： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,(1)样本数据(12名选

3、手的成绩)的中位数是多少?,(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何？,你能学以致用吗？,解（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148 的平均数，即,因此样本数据的中位数是147.,（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。,思考：已知给出n个已排序的数据，怎样求这些数

4、据的中位数？,试一试你的身手,1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位数是 。01.swf 2.数据15, 20, 20, 22,30,30的中位数是 。 3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据 的中位数是3,则x= 。 4.已知一组数据5、15、75、45、25、75、45、35、45、 35，那么40是这一组数据的（ ） A.平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数 C.中位数但不是平均数 5.一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等,则x的值为_。,5,21,2,B,5或9,试一试你的身手,6.一组数据2、4、6、a、

5、7、9的平均数是b，且a、b是二 元一次方程3x+2y = 16的一组正整数解；则这组数据的 中位数是。 7.有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，若这组数中 前四个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，则这七 个数的中位数是。,6.解：不难得出二元一次方程3x+2y = 16有两组正整数解， 一组是 x = 2，y = 5；另一组是 x = 4，y = 2；而由已知可得 (2+4+6+a+7+9)6 = b，化简得6ba = 28， 将已求出的两组正整数解分别代入6ba = 28进行验证，得只有 当a = 2，b = 5时满足，因此这组数据为： 2、4、 6、2、7、9； 按从小到大

6、的顺序依次排列为：2、2、 4、 6、7、 9， 所以中位数为(4+6)2 = 5.,7.解：设这七个数由小到大依次为x1、x2、x3、x4、x5、 x6、 x7，中位数即x4. 则由已知可得(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)7 = 38， 即x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 = 387 = 266 (x1+x2+x3+x4)4 = 33，即x1+x2+x3+x4 = 334 = 132 (x4+x5+x6+x7)4 = 42，即x4+x5+x6+x7 = 424 = 168 所以x4 = (x1+x2+x3+x4)+( x4+x5+x6+x7) ( x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7) = 132+168266 = 34 即这七个数的中位数是34,1)填写图中未完成的部分； 2)该班学生每周做家务的平均时间是 。,3)这组数据的中位数是 。,8.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 抽取本班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到 一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,8,2.44,2.5,试一试你的身手,你收获了什么？,小结：这节课我们学习了中位数的概念和中位数的求法，即求中位数时，首先要排序（从小到大