南邮系统工程课件第三章

1、,1,第三章 结构模型化技术,系统是由具有一定功能的要素组成，各要素之间存在着相互支持或相互制约的逻辑关系 只有了解系统各要素之间存在着怎样的关系，才能更好的开发或改造一个系统，而要素间的关系就是系统的结构。,2,3,第一节 结构模型 第二节 解释结构模型法 第三节 案例分析,第一节 结构模型,4,结构模型 应用有向连接图来描述系统各要素之间的关系，以表示一个作为要素集合体的系统的模型。,示例,节点：系统的元素 有向边：要素间所存在的关系（影响，先于，需要，取决于，导致）,结构模型的基本性质,6,结构模型是一种以定性分析为主的几何模型; 还可以用矩阵形式来描述，使定性分析与定量分析相结合； 结

2、构模型介于数学模型形式与逻辑分析形式之间。 结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象的系统结构的描述,结构模型化技术,7,结构模型化技术：建立结构模型的方法论。 采用结构模型化技术的依据 系统结构关系 分解协调思想,第二节 解释结构模型法,8,解释结构模型法（Interpretative Structural Modeling，简称ISM）是美国J.华费尔特教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统有关问题的一种方法而开发的。 特点是把复杂的系统分解为若干个子系统（要素），利用经验和知识以及计算机的帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的结构模型。 ISM属于概念模型。,一、图的有关基本概念回顾,9

3、,有向连接图：由节点和有向边连接而成的图 回路：两个节点之间的边多于一条时。 环：一个节点的有向边直接与该节点相连 树：只有一个源点或汇点，没有回路和环 关联树：节点上有加权值W，而边上有关联值r,二、图的矩阵表示法：（一）邻接矩阵,对于有n个要素的系统（P1，P2，Pn），定义邻接矩阵A： 邻接矩阵与有向图间有着一一对应的关系， 即从邻接矩阵可画出唯一的有向图； 反之，根据有向图可写出唯一的邻接矩阵。,10,11,P4,例如，由下图所示的有向图，可以写出邻接矩阵A如下：,1 2 3 4 5,邻接矩阵示例,12,汇点,源点,全为0的行所对应的节点,全为0的列所对应的节点,邻接矩阵的特性,13,

4、汇点：全零的行所对应的点（没有线段离开该点），即系统的输出要素； 源点：全零的列所对应的点（没有线段进入该点），即系统的输入要素； 对应于每点的行中1的数目就是离开该点的线段数； 对应于每点的列中1的数目就是进入该点的线段数。,14,邻接矩阵表示了系统的各要素间的直接关系。若该矩阵中第i行第j列的元素为1，则表明从点Pi到Pj有一长度为1的通路。 也可以说，从点Pi可以到达点Pj。 实际上，邻接矩阵描述了各点间通过长度为1的通路相互可以到达的情况。,（二）可达矩阵,15,可达矩阵（M）表明各点间经长度不大于n1的通路的可达情况。对于点数为n的图，最长的通路不能超过n1。 推移律特性：若Pi可达

5、Pj（Pi有一条路至Pj），Pj可达Pk（Pj有一条路至Pk），则Pi必可达Pk。 这一特性在建立可达矩阵时要用到。,（a）可达矩阵通过邻接矩阵运算得到,16,若在上述矩阵A上加一单位矩阵I，即得：A+I。它描述了各点间经长度为0和1（不大于1）的通路后的可达情况。 (A+I)2描述了各点间经长度不大于2的路的可达情况。这里所做的加法和乘法运算均为布尔运算，即1+1=1，1+0=0+1=1，11=1，10=01=0， 依次类推，得到： (A+I)r-2(A+I)r-1=(A+I)r=M ；rn-1,例1：求邻接矩阵A的可达矩阵,17,第一步：,18,A1描述了各节点经过长度不大于1的通路后的可

6、达程度,第二步,19,A2描述了各节点经过长度不大于1的通路后的可达程度,第三步：,20,可见，A3=A2，因此得到可达矩阵为A3,（三）缩减可达矩阵,在可达矩阵中存在两个节点相应的行、列元素值分别完全相同，则说明这两个节点构成回路集， 此时，只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点，这样就可简化可达矩阵，称为缩减可达矩阵。,可达矩阵的直接建立,22,求可达矩阵是建立结构模型的第一步。 对于有n个要素的系统，必须知道n（n1）个矩阵元素，即对n（n1）个元素成对地加以检查才能完全决定可达矩阵。 但是，利用可达矩阵的转移特性，由推断方法可以更有效地决定可达矩阵。这种方法特别适合于由计算机

7、产生可达矩阵。,(b) 按推移律特性建立可达矩阵,23,(1) 关键要素选择 (2) 集的划分 (3) 可达矩阵的推断,(1)关键要素的选择,24,确定要素集之间的关系：4种关系 从全体要素中选择能承上启下的要素，即选择一个既有有向边输入，也有有向边输出的要素Si,(2)集的划分,25,没有回路的上位集A(Si)：Si与A(Si)中的要素有关，而A(Si)中的要素与Si无关 有回路的上位集B(Si)： Si与B(Si)中的要素具有回路的要素集合。即Si到B(Si)、 B(Si)到Si均存在有向边 无关集C(Si)： Si与C(Si)中的要素完全无关 下位集D(Si)： D(Si)中的要素与Si

8、有关，反之无关。,26,要素集之间的关系图,B(Si),A(Si),D(Si),C(Si),s,(3)可达矩阵的推断,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,三、解释结构模型法的工作程序,28,成立一个实施解释结构模型法的小组 设定问题 选择构成系统的要素 建立邻接矩阵和可达矩阵 对可达矩阵进行分解之后建立系统的结构模型 根据结构模型建立解释结构模型,四、ISM的建模步骤,1.有关专家与系统人员一起讨论，选择确定有关元素，建立邻接矩阵。 2.建立可达矩阵。 3.划分： 4.求压缩矩阵 5.求骨干矩阵 6.做出递阶有向图,29,30,7,5,4,2,1,3,6,例2,求解步骤：,（一）写出邻

9、接矩阵,31,（二）建立可达矩阵,32,33,求取可达矩阵以后，可由可达矩阵寻求系统结构模型。 为此需要对可达矩阵给出的各单元间的关系加以划分。 划分包括4部分： 1. 关系划分 2. 区域划分 3. 级间划分 4. 强连通块划分,（三）划 分,34,上位集(可达集合) 可达矩阵第ni行中所有矩阵元素为1的列对应的要素集合 先行集 可达矩阵第ni列中所有元素为1的行对应的要素集合 共同集T： 共同集合中的元素一定是入度为0，或入度与出度的差小于等于0,1关系划分 把所有各单元分成可达关系、不可达关系两大类,-到达要素ni的要素集合,-从要素ni出发的可达集合,35,2区域划分 将系统分成若干个

10、相互独立的、没有直接或间接影响的子系统。 这种划分对于很多的系统来说，可以把系统分成若干子系统来研究，特别是在用计算机辅助设计时，这种划分会带来许多方便。,36,T=3，7且R(3)R(7)=，则系统分为两个连通域1,2,7和3,4,5,6,37,3级别划分：将系统中的所有要素划分成不同层次，是在每一区域里进行的。,38,39,4强连通块划分： 找同一级中相互可达的要素。 强连通块：在同一区域中同级要素相互可达的要素。,去掉6，得到缩减矩阵,（四）压缩矩阵,40,（五）骨干矩阵,41,（六）做出递阶有向图,42,1,2,7,3,4,5,6,L1,L2,L3,ISM实用化方法原理图,43,初步分

11、析,规范分析,综合分析,ISM的缺陷,44,推移规律的假定，级与级之间不存在反馈回路 系统各要素逻辑关系的确定，依赖人们的主观经验 实施过程中需要三种角色人员：方法技术专家、参与者、协调人,第三节 案例分析,45,案例一：人口系统 案例二：关于逃课现象的原因分析,案例一：人口系统,46,一个人口系统影响总人口增长问题的解释结构模型 系统要素：总人口、出生率、死亡率、生育能力、政策、期望寿命、医疗保健水平、收入水平、环境污染等,47,48,案例二：关于学生逃课问题的分析,一、确定研究对象,49,大学生逃课现象日益严重，学生对逃课习以为常，老师对逃课视而不见。严重影响了学校的教学质量和学习风气。学

12、校却没有有效的解决措施。 选择对学生的逃课问题进行分析，具有重要的实际意义。对整顿学风、提高教学质量有重大影响。,二、系统分析方法与步骤,50,1、分析学生逃课原因 2、确定影响因素体系（ISM）； 3、进行因素分析。,三、应用ISM进行分析,51,1、经过小组讨论认为，逃课因素很多： 课程太过容易 课程太过难 对课程不感兴趣 不重视课程 更喜欢自学 睡懒觉 贪玩 老师水平差 老师要求不严格 学习风气不好 学校教学管理不严格,52,2、经过分析讨论，得到各因素之间的关系图,Si Sj ，即Si与Sj和Sj和Si互有关系, SiSj， 即Si与Sj和Sj和Si均无关系, Si Sj， 即Si与Sj有关，Sj和Si无关， Si Sj， 即Si与Sj无关，Sj和Si有关，,可达矩阵,53,54,练习,1、解释结构模型法是定量技术吗？为什么？ 2、利用解释结构模型法进行分析。建立可达矩阵，并建立解释结构模型。,55,3. 根据如下邻接矩阵建立系统的解释结构模型。,参考答案练习2,1. 邻接矩阵,2