运筹学方法解决现实问题

1、摘要：为了实际解决农民的核桃销售问题，在生产总量一定的情况下，通过对核桃的出售价格、质量分类等问题的调查，忽略自然及人文因素，使农户在没有库存的情况下收益最大。在确定核桃的等级质量、价格及客商的收购情况，运用运筹学和统计学原理，建立合适的数学模型，利用winsqb软件求解。关键词：销售;利益最大。1、 引言随着陕西省商洛市某村核桃产量的逐年增多，已存在多种销售方式，销售成了农民最关心的问题，为了适应市场的需求以及农民的需要，我们调查了核桃的收购情况，通过对几种销售方式最终收益的比较，确定最优方案，解决了实际问题。2、 问题综述某村今年核桃原产品总产量为10000百斤，若就此卖掉（除去5%的次品

2、），每斤售价为1.7元。若将原产品加工成核桃仁，100斤可加工成12斤仁，其中仁可分成一、二、三等，分别占35%、55%、10%。现有a、b、c、d客商，a客商收购原产品、湿仁和干仁（湿仁到干仁的折合率为95%），其价格见表1；b、c、d客商只收湿仁，收购情况如表2。根据以上收购情况，怎样销售才能使受益最大？表1 种类等级价格（元）湿仁干仁一1820二1618三34表2 客商等级价格（元）abc一18.518.217.7二15.516.016.5三3.02.93.1收购量（百斤）4005003003、 模型的建立与求解 一、二、三等湿仁的量分别为：（1)销售给b、c、d客商，可知此问题是目标规

3、划问题，z表示收益，x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9 分别表示销量。目标函数: max z=18.5x1+18.2x2+17.7x3+15.5x4+16x5+16.5x6+3x7+2.9x8+3.1x9约束条件： x1+x2+x3=420 x4+x5+x6=660 x7+x8+x9=120 x1+x4+x7=400 x2+x5+x8=500 x3+x6+x9=300 0x1400 0x2420 0x3300 0x4400 0x5500 0x6300 0x7120 0x8120 0x9120利用winsqb求解过程如下： . x1=400（百斤），x2=20（百斤），x3=0

4、，x4=0，x5=360（百斤）， x6=300（百斤），x7=0,x8=120（百斤），x9=0。总收益z1=18822.00（百元）（2）若全部卖核桃原产品，则总收益z2=error! no bookmark name given.1000095%1.7=error! no bookmark name given.error! no bookmark name given.16150.00（百元）（3） 若全部卖核桃湿仁，则总收益z3=42018+66016+1203=18480.00（百元）（4） 若全部卖核桃干仁，则总收益z4=（42020+66018+1204）95%=19722.0

5、0（百元）4、 结论及分析（1）结论：计算四种销售方式的总收益，通过比较，得出：卖干仁比卖湿仁和原产品收益大，故建议农户卖干仁。（2） 分析：由于计算过程中忽略了许多人因及自然因素的影响，而且市场价格波动不定，所以销售过程中，农户应结合自己的实际情况考虑，此结论仅供参考。五、作业心得：（1）更加熟悉运筹知识，通过建立模型解决实际问题，提高人们的工作效率 （2）通过亲手操作认识到运筹学的思想方法和本质，运筹帷幄之中，决胜千里之外，感受其中的乐趣。（3）天下难事做于易,天下大事做于细。我们要从细处着手，来解决生活中的事。 （4）个人的力量是微乎其微的，只有依靠团队的力量才能取得最后的成功 。参考文献【1】程理民，吴江，张玉林.运筹学模型与方法教程.清华大学出版社2000.1【2】焦宝聪，陈兰平.运筹学的思想方