八年级数学上册14.2三角形全等的判定14.2.3三边分别相等的两个三角形课件新版沪科版.ppt

1、第14章 全等三角形,14.2 三角形全等的判定,第3课时 三边分别相等的 两个三角形,1,课堂讲解,判定两三角形全等的基本事实：“边边边” 全等三角形判定“边边边”的简单应用 三角形的稳定性 应用“边边边”的尺规作图,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,判定两三角形全等的基本事实：“边边边”,已知：ABC如图 (1). 求作：ABC，使AB= B，BC=BC， CA= CA.,知1导,知1导,作法： （1）作线段BC=BC； （2）分别以点B，C为圆心， BA，CA的长为半径画弧， 两弧相交于点A； （3）连接 AB，AC. 则ABC如图 (2)就是所求作的三角形.,

2、知1导,归 纳,判定两个三角形全等的第3种方法是如下的基本事实. 三边分别相等的两个三角形全等.简记为“边边边”或 “SSS”.,（来自教材）,问 题,知1导,ABC与ABC全等吗？,知1讲,判定两三角形全等的基本事实边边边： 1.判定方法三：三边分别相等的两个三角形全等(简 记为“边边边”或“SSS”) 2.证明书写格式：在ABC和ABC中， ABCABC.,知1讲,要点精析： (1)全等的元素：三边 (2)在判定两三角形全等的书写过程中，等号左边是 全等号左边三角形的三边，等号右边是全等号右 边三角形的三边，即前后顺序要保持一致 (3)书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对 应,例1 如

3、图，已知点A，D，B，F在一条直线上，AC FE，BCDE，ADFB. 求证：ABCFDE. 导引：欲证ABCFDE，已知ACFE，BCDE， 需证ABFD，然后根据“SSS”证得结论由AD FB，利用等式的性质可得ABFD，进而得 证,知1讲,（来自点拨）,证明：ADFB， ADDBFBDB，即ABFD. 在ABC与FDE中， ABCFDE(SSS),知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,本例的导引采用的是分析法分析法(逆推证法或执果索 因法)是从证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件， 直到把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知、 定理、定义、公理等) 分析法一

4、般叙述方式(如本例)：要证ABCFDE， (三角形全等的三个条件)，由于BD 是公共部分，只需证ADFB(已知条件)，因此原结论成立,例2 已知：如图，ABAC，ADAE，BDCE. 求证：BACDAE. 导引：要证BACDAE，而这两个角所在三角形显然 不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为证 BADCAE；由已知的三组相等线段可证明 ABDACE，根据全等三角形的性质可得 BADCAE.,知1讲,（来自点拨）,证明：在ABD和ACE中， ABDACE(SSS) BADCAE. BADDACCAEDAC， 即BACDAE.,知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,综合法：利用某

5、些已经证明过的结论和性质及已知条件， 推导出所要证明的结论成立的方法叫综合法其思维特点是： 由因索果，即从已知条件出发，利用已知的数学定理、性质 和公式，推出结论本书的证明基本上都是用综合法 本题运用了综合法，根据条件用“SSS”可得到全等的三 角形，从全等三角形出发可找到与结论有关的相等的角 注意：分析法一般用来寻找证明或解题思路，而证明或 解题过程一般都采用综合法来完成简言之：用分析法寻找 解题思路，用综合法完成解题过程,1 在下列图中找出全等三角形.,知1练,（来自教材）,2 如图，下列三角形中，与ABC全等的是(),知1练,（来自典中点）,3 如图，已知ACFE，BCDE，点A，D，B

6、，F 在一条直线上，要利用“SSS”证明ABC FDE，需添加的一个条件可以是() AADFB BDEBD CBFDB D以上都不对,知1练,（来自典中点）,4 如图，在ABC和FED中，ACFD，BCED， 要利用“SSS”来判定ABC和FED全等时，下面的4个条件中：AEFB；ABFE；AEBE；BFBE，可利用的是() A或 B或 C或 D或,知1练,（来自典中点）,5 如图，ABDC，AFDE，BECF，点B，E，F， C在同一直线上 求证：ABFDCE.,知1练,（来自点拨）,2,知识点,全等三角形判定“边边边”的简单应用,知2讲,例3 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上， A

7、B=DE，AC=DF，BE=CF. 求证：ABDE，ACDF.,（来自教材）,知2讲,证明：BE=CF，（已知） BE+EC=CF+EC，（等式的性质） 即BCEF. 在ABC和DEF中， ABCDEF.(SSS) BDEF，ACB=F. （全等三角形的对应角相等） ABDE，ACDF. （同位角相等，两直线平行）,（来自教材）,知2讲,例4 湖北十堰如图，在四边形ABCD中，AB AD，CBCD. 求证：BD. 导引：在图中没有三角形，只有连接AC，将B和 D分别放在两个三角形中，通过证明两个 三角形全等来证明B和D相等,（来自点拨）,知2讲,证明：如图，连接AC， 在ABC和ADC中， A

8、BAD，CBCD，ACAC， ABCADC(SSS) BD.,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,当两个三角形有两条边相等，而第三条边是公共 边时，可利用“SSS”证明这两个三角形全等,知2练,（来自典中点）,1 如图，ABDE，ACDF，BCEF，则D等于() A30 B50 C60 D100 2 如图，已知AEAD，ABAC，ECDB，下列结论： CB；DE；EADBAC；B E.其中错误的是() A B C D只有,知2练,（来自点拨）,3 广东佛山如图，已知ABDC，DBAC， (1)求证：ABDDCA； (2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图 是什么？,3,知识点

9、,三角形的稳定性,知3讲,只要三角形三边的长度确定了，这个三角形 的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形 的稳定性,知3讲,例5 四川绵阳王师傅用4根木条钉成一个四边 形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少 还要再钉上()根木条 A0 B1 C2 D3,（来自点拨）,B,总 结,知3讲,（来自点拨）,本题应用定义法根据三角形的稳定性确定 再钉木条的根数,知3练,（来自典中点）,1 (中考宜昌)下列图形具有稳定性的是() A正方形 B矩形 C平行四边形 D直角三角形 2 下列图形中，不具有稳定性的是(),4,知识点,应用“边边边”的尺规作图,知4练,1 求作一个三角形，使它三边的长分别为3 cm， 4 cm，5 cm；并根据你作出的图形的特征指出它是什么三角形(不写作法，保留作图痕迹，直接根据图形特征指出它是什么三角形，不用说明理由),（来自典中点）,在证两个三角形全等时，一