1电磁学教学课件

1、电磁学,赣南师范学院物理与电子信息学院,主讲教师：王形华 手机E-mail: ,2012年2月12日,参考书目：,1.赵凯华，陈熙谋 .电磁学 . 上册 下册， 北京：高等教育出版社，1985 2.梁绍荣等.普通物理学第三分册.北京：高等教育出版社，1988 3.梁绍荣等.电动力学基础.北京：北京师范大学出版社，1982 4贾起民等. 电磁学 高等教育出版社 （复旦） 5张玉民等. 电磁学 科学出版社 （科大） 6梁灿彬 秦光戎.电磁学 人民教育出版社（北师大）,电磁学,绪 论,一、电磁学的研究对象及研究方法,1研究对象：电荷、电流激发的场及其与物质相互作用的规律，概

2、括为：,（1）场论方法,场分布有矢量场和标量场。一般地，它们是空间、时间变量的函数 。在空间上有均匀与非均匀之分；在时间上有时变和稳态之别 。,（2）路论方法,仅是场的局域特殊形式，在准静态下以路代场研究问题方便，如DC、AC 电路。,2. 方法,二、电磁学的内容及发展,1785年，库仑(Coulomb)扭秤发现库仑定律。,所有静电场规律均可由此结合力的叠加原理予以解答。,、静电场,1820年7月丹麦科学家奥斯特(Oersted)发现电流的磁效应。,同年10月，法国科学家毕奥、萨伐尔(Biot-Savart) 定量地给出电流元激发磁场的计算。,、静磁场,3、时变的磁场,1831年法拉第(Far

3、aday)发现电磁感应现象，它是发电机的依据，表明不但电荷激发电场，而且变化的磁场亦激发电场。,4、时变的电场,18611862年麦克斯韦引入位移电流，表明不但传导电流能激发磁场，而且变化的电场也能激发磁场，从而预言电磁波的存在，1888年赫兹从实验上给予证实。,麦克斯韦(Maxwell)在前人工作的基础上，创立了空前优美的物理理论在普遍情况下电磁场必须满足的方程组：,它支配着电磁场的运动规律。,三、学习电磁学的必要性和学习方法,电磁学是普通物理重要内容之一，理解原子裂变、微波器件、阴极射线、示波器、雷达、电视、遥感、卫星通讯、射电天文、光纤通讯、电机能量转换，等等，电磁理论不可少，实现现代化

4、，需要电气化，现代科技文明，电磁理论是重要基础。,学习中，重点要掌握场论方法处理问题：理解本质，挖掘含义，多做练习，牢固树立“场”的概念，注意 类比方法的运用。,四、电磁学课程的地位和作用,电磁学这门课程是物理教育专业的专业基础课。它是后续课程电动力学电工学、电子技术基础 等课程的基础。,四、电磁学课程的地位和作用,电磁学这门课程是物理教育专业的专业基础课。它是后续课程电动力学电工学、电子技术基础 等课程的基础。,第一章 静电场 稳恒电流场,第一节 静电的基本现象与基本规律,一 两种电荷,自然界一切电磁现象都起源于物质具有电荷属性，电现象起源于电荷，磁现象起源于电荷运动，所以“电荷”概念是电磁

5、学中的第一个重要概念。 人们对于电的认识，最初来自人工的摩擦起电现象和自然界的雷电现象。,起电方式:摩擦起电与感应起电.,1、摩擦起电,两个不同质料的物体，例如丝绸和玻璃棒，毛皮和硬橡胶棒等，经相互摩擦后，都能吸引羽毛、纸片等轻微物体。这表明，经摩擦后它们获得了一种属性，处于一种与原来不同的状态，我们称它为带电状态，或者说它们带了电荷。这种处于带电状态的物体，叫做带电体。 实验发现：自然界中只有两种电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。当异种电荷在一起时，它们的效应有互相抵消的作用。,2、感应起电-静电感应,

6、静电感应实质上为电荷转移的过程。,二、电荷守恒定律,实验表明：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。或者一个电孤立系统的总电荷是不变的。这个原理就是通常称之的电荷守恒定律。所谓“电孤立”系统，指的就是一个没有净电量出入其边界面的物质系统。例如光子不带电，故可以允许光线出、入该系统而不影响这个原理。,电荷守恒定律不管在宏观领域还是在微观领域都是成立的。 在宏观过程中，物体电荷改变，往往是由于电子的转移而引起的，从一个物体转换到另一个物体（这就是摩擦起电现象）；从物体的一部分转移到另一部分（这就是静电感应现象）。 在微观领域中，譬如在核反应和基本粒子的产生

7、、湮没过程。,三 导体 绝缘体 半导体 允许电荷通过的物体叫导体，不允许电荷通过的物体叫绝缘体或电介质。导电性能介于导体和绝缘体之间的物体叫半导体。 物体具有不同的导电性，这可用物质的微观结构解释：金属之所以导电，是因为内部存在许多自由电子，它们可以摆脱原子核的束缚而自由地在金属内部运动；酸、碱、盐的水溶液（电解液）之所以导电，是因为内部存在许多能作宏观运动的正、负离子；反之，在绝缘体内部，由于电子受到原子核的束缚，基本上没有自由电子，因而呈绝缘性质；在半导体中导电的粒子（叫做载流子），除带负电的电子外，还有带正电的“空穴”。,四、电荷的量子性,在自然界中，任何带电体的电荷量值总是以某一基本单

8、元的整数倍出现，这个基本单元就是一个质子或一个电子所带电量的绝对值e。 迄今我们所能测定的一切带电粒子的电荷，都准确地等于这个数值或其整数倍。 在基本粒子的夸克模型中，夸克被认为带有分数电荷，但未被实验发现。,e=1.60210-19c（取其绝对值）,1785年，法国科学家库仑用扭秤测量了两个带电小球间的作用力：在真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小和它们所带电量q1和q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,五、库仑定律,其中 :表示点电荷q1对点电荷q2的作用力， : 表示点电荷q2对点电荷q1的作用力。,因此，库仑

9、定律的常用式子写成：,补充说明四点： （1）真空、点电荷； （2）原来库仑定律是从两个静止点电荷得到的实验定律，后来大量实验事实表明，只要施力电荷静止，即使受力电荷运动，库仑定律仍然适用。因此库仑定律的适用条件可以放宽为：施力电荷必须是静止，受力电荷可以是静止的，也可以是运动的；,（3）库仑定律和万有引力定律在数学形式上极为相似，不同的是，万有引力总是引力，库仑力可以是引力，也可以是斥力。注意这种相似和区别（是否有质的统一性是一个谜？）； （4）库仑定律是电磁学的基本定律， 包括著名的粒子放射以及地球物理探测在内的大量实验表明，库仑定律小至原子、原子核的线度，大至地球的线度内，即在10-15m

10、107m的范围内是可靠的。,在MKSA单位制中，长度（L）质量（M）时间（T）电流强度（I）为基本量，任何一个物理量Q的量纲具有如下形式：,例如：,六、迭加原理,库仑定理解决了两个点电荷之间的作用力问题，如果空间有两个以上的点电荷，或者体积不是很小的带电体，电荷之间的作用力又是怎样呢？这就必须补充另一实验事实实验证明，有多个点电荷存在时，任意两个点电荷之间的作用是独立的，不受其他电荷存在的影响，仍由库仑定律决定。,即：作用在每一个点电荷上的总静电力等于其他各点电荷单独存在时作用于该点电荷静电力的矢量和，这就是静电力的叠加原理，也叫独立作用原理。,库仑定律与叠加原理相配合，原则上可以解 决静电力

11、中的全部问题。,综上所述，为了解决带电体之间静电力作用问题，我们首先抽象出点电荷模型，从特殊开始，由实验找到点电荷之间的相互作用规律库仑定律，然后又由实验找到叠加原理，解决了任意带电体之间静电力作用的问题。从特殊到一般，这是常用的一种研究问题的方法。,注：今后说到一个物理规律可由实验证明时，可能是直接实验，也可能是指间接实验（是指由这一看法推出的各种结论与实验事实相符，这是物理学中的一个重要方法）,第二节 电场 电场强度,一、电场,电荷之间的作用是怎样进行的，库仑定律没有回答这个问题.,我们知道，当我们推桌子时，通过手和桌子直接接触，把力作用在桌子上。马拉车时，通过绳子和车直接接触，把力作用到

12、车上。,在这里，力都是存在于直接接触的物体之间的，这种力的作用，叫接触作用或近距作用。但是，电力（电荷之间的相互作用力）、磁力（如磁铁对磁块的吸引力）和重力等，都可以发生在两个相隔一定距离的物体之间，而在两个物体之间并不需要有任何由原子、分子组成的物质作媒介。 围绕着这个问题，在历史上曾有过长期的争论，一种观点认为这类力不需要任何媒介，也不需要时间，就能够由一个物体立即作用到相隔一定距离的另一个物体上，这种观点叫超距作用观点。另一种观点认为这类力也是近距作用的，电力和磁力是通过一种充满在空间的弹性媒介“以太”来传递的。,近代物理学的发展证明，“超距作用”的观点是错误的，电力和磁力的传递虽然很快

13、（3108m.s-1），但并非不需要时间，而历史上持“近距作用”的观点的人假定的那种“弹性以太”也是不存在。实际上，电力和磁力是通过电场和磁场来作用的。上述两种观点可图解为：,相对于观察者静止的电荷产生的场叫做静电场，电荷是电场的源，所以叫做场源，也叫源电荷。,对于静止电荷之间的相互作用，上述两种观点所作的解释都是说得通的，所作的计算结果也是一致的，但对运动电荷两种观点的差别就暴露出来了，运动电荷产生的电磁场可以脱离场源而独立存在。 正如湖面上投石激波，水波可以脱离波源而继续存在、传播一样；变化的电磁场有“推迟效应”，正如听到钟声和击钟之间有时间间隔一样，这些都是“超距作用”所无法说明的，而场

14、的观点却能圆满做出解释，由场的观点出发所作的计算也是与实验结果一致的。因此，场的观点得到证实。,场是一种特殊的物质，他不像实物那样由电子、质子和中子构成，他一般不能凭人们的感官直接感觉到它的存在，因此它的物质性初学者往往难以理解。 我们可以从它间接表现出来的物质属性而感觉到它的真实存在，因物质的任何一种属性，总是通过它和其他物质的相互作用表现出来的，电场的属性也是通过它和其他物质的作用表现出来的。,把电荷q0放在电场中，就会受到电场力的作用，由此可见，电场对置于其中的电荷有“施力的本领”，有“力的属性”。 如果说电荷q0在电场力作用下从静止开始运动，电场力就会对电荷q0做功，如果不存在其他作用

15、力，这个电荷的速度就会越来越大，这就说明，电场还有做功的本领，有“能的属性”（电场具有能量）。,下面，我们首先研究静电场的“力的属性”。将引出电场强度概念来描述电场的这种属性。,二 电场强度,为了定量地描述电场，必须在电场中引入一电荷以测量电场对它的作用力。为了使测量精确，这电荷必须满足以下一些要求。,首先，要求这电荷的电量充分小，因为引入这电荷是为了研究空间原来存在的电场的性质，如果这电荷的电量 太大，它自己的影响就会显著地改变原有的电荷分布，从而改变了原来的电场分布情况。,其次，电荷的几何线度也要充分小，即可以把它看做是点电荷，这样才可以用它来确定空间各点的电场性质。,今后把满足这样条件的

16、电荷 叫做试探电荷。,实验指出： 检验电荷q0放入电场不同地点时，q0 所受力的大小和方向逐点不同，但在电场中每一给定点处，q0 所受力的大小和方向都是完全一致的。 如果在电场中某给定点处我们改变 q0 的量值，就发现，q0 所受力的方向仍然不变，但力的大小却和 q0 成正比地改变，但F/ q0是一个与q0大小、正负无关的恒量。这说明比值定义为该点的电场强度，简称为场强，用E表示。,可见，电场强度是描述电场性质的物理量，某点的电场强度是这样一个矢量，它的大小等于单位检验电荷在该点所受电场力的大小，它的方向就是正检验电荷在该点所受电场力的方向。但应注意，某点的电场强度与该点是否存在电荷无关，因为

17、该点电荷仅起检验作用！ 在国际单位制中，力的单位是N，电荷量的单位是C，所以场强的单位是N/C，场强的单位也可以写成v/m，这两种表示法是一样的，在电工计算中常采用后一个单位。,E(x、y、z)是矢量点函数，矢量的总体称为矢量场，它是一种空间分布！“求某一带电体激发的电场”就是指求出场强与坐标的函数关系E(x、y、z)。 从场的观点来说，一个电荷对另一个电荷的作用包含两个同时发生的过程，点电荷q1在周围产生电场，这个电场对置于其中的另一点电荷q2施加电场力，由此可见，库仑定律实质上就是电荷间作用的两个过程的综合描述。,三、电场强度的计算,1、点电荷Q 激发的场强,以点电荷Q 所在处为坐标原点O

18、，取任意距O为r的点P为场点，设想把一个试探电荷q放在P点，根据库仑定律，q 所受的力为:,根据场强的定义式，得到P点的场强为:,2、场强迭加原理,若电场是由点电荷系 共同激发的，由电场力叠加原理，检验电荷 在场点 p 所受电场力等于各个场源点电荷单独存在时作用于 的电场力 的矢量和。即,由电场强度定义， P点场强,上式表明，点电荷系电场中任一点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。这个结论称为场强叠加原理。,3、电荷连续分布情况,点电荷的场强公式是最基本而又 是最重要的场强计算式。 如果电荷的分布是连续的，即不能认为是点电荷，根据不同的情况，把电荷看成在一定体积内连续分布、在一定曲面上连续分布、在一定曲线上连续分布。在这些情况下，首先将电荷的分布看成由许多较小的电荷元dQ所产生的场强为:,由此连续分布总的电荷在P点的场强为（积分）,为了方便讨论，对于连续分布的电荷，需要引入电荷的体密度、面密度、线密度概念。,4、连续分布的电荷的电场计算,例1 在真空中，一均匀带电直导线MN，其长度为l，带电量为q，求在导线一旁距离为a的P点的场强。,0,y,dy,M,N,y,a,r,P,dEx,x,dEy,1,2,b).电荷元dq在P点的场,即,例2一细线弯成半径为R的圆环，带电q，求轴