人教A版高中数学必修2第三章 直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率课件(1).ppt_第1页
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文档简介

1、直线的倾斜角 和斜率,教学目的,使学生掌握倾斜角和斜率的概念，理解倾斜角和斜率之间的关系; 教学重点：倾斜角和斜率的的意义，斜率与倾斜角的互化。 教学难点：斜率意义的理解。,在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？,问题引入,为了用代数方法研究直线的有关问题，首先探索确定直线位置的几何要素，然后在坐标系中用代数方法把这些几何要素表示出来,问题,对于平面直角坐标系内的一条直线 l ，它的位置由哪些条件确定？,问题引入,问题,我们知道，两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？,问题引入,问题,过一点P可以作无数条直线l 1， l 2

2、 ， l 3 ，它们都经过点P （组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？,问题引入,问题,l,l,容易看出，它们的倾斜程度不同怎样描述直线的倾斜程度呢？,问题引入,问题,l,l,当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角（angle of inclination） ,x,y,O,l,当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 .,直线的倾斜角 的取值范围为：,直线的倾斜角,直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？,平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角，,倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角，,已知直线上的一个点不能确定一条直线

3、的位置；同样已知直线的倾斜角也不能确定一条直线的位置 但是，直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线,直线的倾斜角,确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是： 直线上的一个定点以及它的倾斜角， 二者缺一不可,确定直线的要素,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,问题引入,问题,问题引入,问题,例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比）,一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率（slope）.,倾斜角是 的直线有斜率吗？,倾斜角是 的直线的斜率不存在,直线的斜率,如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角的正切”,如：倾斜角

4、时，直线的斜率,当 为锐角时，,如：倾斜角为 时，由,即这条直线的斜率为,直线的斜率,倾斜角不是90的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度,思考1：关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的.,A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或； D.两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等 E.直线斜率的范围是(，),- 错,- 错,- 错,- 错,- 对,练习：判断三条直线斜率的大小关系,A.k1k2k3 B.k2k1k3 C.k3k1k2 D.k3k2k1,Tips: 当倾斜角a0,90)时，斜率为零和正数，角度越大，斜率越大。 当倾斜角a0,90)时，斜率为负数，角度越大，

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