数学北师大版九年级下册二次函数应用复习.ppt

1、二次函数应用复习,水柱形成形状,跳运时人在空中经过的路径,篮球在空中经过的路径,跳水运动员在空中经过的路径,何时获得最大利润？,何时橙子总产量最大？,养鸡场面积何时最大？,同学们，今天就让我们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧！,来到操场,一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。,问此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,如图，建立平面 直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：,(0 x8),(0 x8),篮圈中心距

2、离地面3米,此球不能投中,若假设出手的角度和力度都不变, 则如何才能使此球命中?,（1）跳得高一点,（2）向前平移一点,（4，4）,（8，3）,在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,（8，3）,（5，4）,（4，4）,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？,(，）,用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：,建立直角坐标系,二次函数,问题求解,找出实际问题的答案,及 时 总 结,某商品现在的售价为每

3、件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,来到商场,请大家带着以下几个问题读题,（1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,来到商场,分析:,调整价格包括涨价和降价两种情况,先来看涨价的情况：设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润

4、y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,每件售价为元，每件所获利润为元，总利润,10 x,(300-10 x),即,(0X30),60+x,60+x-40,（60+x-40）（300-10 x）,(0X30),所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元,在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案。,解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实际卖出（300+18x)件，每件售价为(60-x)元，每件利润为（60-x-40）元，因此，得利润,答：定价为 元时，利润最大，最大利润为6050元,由(1)(2)的讨论

5、及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,(0 x20),某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4米加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5米，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少是多少米?,来到花园边,某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4米加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5米，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少是多少米?,来到花园边,抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？,0,(2,-2) ,(-2,-2) ,解：设这条抛物线表示的二次函数为 由抛物线经过点（2，2），可得 所以，这条抛物线的二次函数为： 当水面下降1m时，水面的纵坐标为 当 时， 所以，水面下降1m，水面的宽度为 m,水面的宽度增加了m,来到小桥旁,（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （