数学人教版九年级上册用提因式分解法解一元二次方程.2用提公因式法解一元二次方程.ppt

1、,21.2.3用提公因式法解一元二次方程,课标2011板 九年级上册第21章,2.用提公因式法把上列各式分解因式： （1）abac= ; （2）x2-3x= ; （3）2y2+y= ; (4)x(x-2)+x-2= ; (5)x(2x+3)-4(2x+3)= . 3.如果ab=0则a= 或b=,1.我们学过的因式分解的方法有哪些？,温故而知新,有：提公因式法、公式法,x(x-3),a(b+c),y(2y+1),(x-2)(x+1),(2x+3)(x-4),0,0,问题1解一元二次方程的基本思路是什么？我们已经学过哪些解一元二次方程的方法？,解一元二次方程的基本思路是：通过“降次”把一元二次方程

2、转化成一元一次方程来解。,我们已经学过的解一元二次方程的方法有：配方法、求根公式法.,温故而知新,问题2根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 xs物体离地面的高度（单位：m）为 10 x - 4.9x 2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到 0.01 s）？,探究知新,问；除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程？,你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这个方程？,配方法,公式法,降次,？,10 x - 4.9x 2 = 0,x 1 = 0，x 2 =,探究知新,问题3观察方程 10 x - 4.9x 2 = 0，它有什么

3、特点？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？,两个因式的积等于零,至少有一个因式为零,10 x - 4.9x 2 = 0,x 1 = 0，x 2 =,x = 0,或10 - 4.9x = 0,探究知新,1.解题格式为： 10 x-4.9x2=0 解：因式分解，得x(10-4.9x)=0 于是得x=0或10-4.9x=0,。 设问3：方程的两根都符合问题的实际意义吗？ 设问4：以上解方程的方法是如何使二次方程降为一元一次的？,探究知新,。 所以：x1 =0 ，x2 2.04,2.自主尝试： 请同学们自己尝试用上述方法解下列方程: (1).x2-x=0 (2) 2y2+y=0,例解下列方程：（1）3

4、x22x=0 （2） x(x-2)+x-2=0 （3）y(2y+3)=2y+3,应用举例,（1）3x22x=0,解： 方程左边提公因式得 x(3x+2)=0,于是，得 x=0 或 3x+2=0,解，得x1=0 或 x2=0,应用举例,（2） x(x-2)+x-2=0,解：方程左边提公因式得 (x-2)(x+1)=0,于是，得 x-2=0 或 x+1=0,解，得 x1=2 或 x2=-1,应用举例,（3）y(2y+3)=2y+3,应用举例,解：移项，得 y(2y+3)-( 2y+3）=0,提公因式，得 (2y+3)( y-1）=0,于是，得 y1= y2=1,1、快速回答：下列各方程的根分别是多少？,课堂检测,2、解下列方程：,(1) y2=3y (2)3x(x+2)=5(x+2),(3)3y(y-1)=2-2y (4) 2(x+1)2=x+1,课堂检测,一.用因式分解法解一元二次方程的步骤,1.方程右边化为 。 2.将方程左边分解成两个 的乘积。 3.至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4.两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,小 结,二.记好解题框架图,解