2.5全等三角形.ppt

1、Welcome,中考总复习,全等三角形,执教：湘潭市四中 罗桂华,观察后，再回答,全等三角形的定义：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （） A= D, B= F , C= E （ ）,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,如图：,做一做：,A,B,C,D,E,F,1、如图，给出下列5组条件,AB=DE BC=EF AC=DF AB=DE B=E BC=EF B=E BC=EF C=F A=D B=E BC=EF AB=DE AC=DF B=E A=D B=E C=

2、F 其中，能使ABCDEF的条件共有（ ） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组,D,(SSS),(SAS),(ASA),(AAS),F,2、不能使两个直角三角形全等的条件是（ ） A 两直角边对应相等 B 一条直角边和斜边对应相等 C 两个锐角对应相等 D 一条直角边和一个锐角对应相等 E 斜边与一个锐角对应相等,(SAS),(HL),(ASA或AAS),(AAS),C,全等三角形的判定:,归纳：,一般三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS、HL,看谁答得快,1、如图1，已知AC=BD，1=2，那么ABC ，其判定根据是_

3、。,2、 如图2，已知ADBC， D=B， 那么ADC_ ，其判断依据是 _，,BAD,SAS,CBA,AAS,1,2,4、 如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件_ = _，,AB,AC,3、如图，已知ABDC，AFDE， BECF，那么ABF ，其判定根据是_。,DCE,SSS,两个三角形全等，通常需要_个条件，其中至少要有1组 对应相等。,边,注意：,3,如图，点E在AB上，CAEDAE,请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给与证明。所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是_ _。,AC=AD,ACE,ADE,例题,归纳：,三角形全等的证题思路

4、：,1、如图，已知：AB=AC,BE和CD相交于点P，B=C.求证：PD=PE,A,B,C,D,E,证明：,P,AB=AC(已知） B=C（已知） A=A(公共角）,ABEACD(ASA),AD=AE(全等三角形的对应边相等）,AB-AD=AC-AE(等量减等量，差相等）,即 BD=CE,又因为BPD=CPE(对顶角相等）,BDPCEP(AAS),PD=PE(全等三角形的对应边相等）,练一练,2、已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。,试一试,E,C,D,C,D,C,D,这节课我们复习了：,全等三角形的判定方法： SAS、ASA、AAS、SSS。,直角三角形的判定： SAS ASA AAS SSS HL。,以及应用全等三角形的性质解决实际问题。,课堂小结：,1、已知：如图，AB=CD，AC=DB。求证:（1）B=C;（2）OA=OD。,课外作业：,2、已知：AB=AE，BC=ED，AFCD，F为垂足。 求证：CF=DF,A,B,C,E,F,1、已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D,点E在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F. 求证：AB=FC,A E C,D,B,F,中考题欣赏,2、如图，AB=AC ADBC于点D，AD=AE，AB平分