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文档简介

1、特殊的平行四边形,荆州开发区沙市农场中学,执教者：何健,一、命题趋势： 特殊的平行四边形是中考必考内容之一，题型有填空题、选择题、压轴题，更多的以求值计算题及探索型问题、几何动态问题形式出现，试题强调基础，突出能力，变中求新，考查学生发散思维能力。,二、突破方法： 1、牢固掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理。它们既是中心对称图形，又是轴对称图形。 2、特殊的平行四边形的对角线既有相似之处，又有区别，必须区分清楚，否则容易出错。矩形的对角线互相平分且相等；菱形的对角线互相垂直评分，且每一条对角线平分一组对角，正方形对角线相等且互相垂直评分。 3、特殊的平行四边形与三角函数的联系。,三、

2、考点梳理： 矩形：判定: （1）有三个角是直角的四边形是矩形； 性质（略） （2）平行四边形 + 一个直角； （3）平行四边形 + 对角线相等； 对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形，有两条对称轴。 图形特征：（1）有一个直角，对角线相等；（2）直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半（中点的联想）。（3）面积公式、对角线分矩形为4个小等腰三角形 菱形：判定：（1）四条边都相等的四边形是菱形； 性质（略） （2）平行四边形 + 一组邻边相等； （3）平行四边形 + 对角线互相垂直。 图形特征：（1）邻边相等，对角线互相垂直；（2）有角平分线、平行线、等腰三角形（知二推一）（3）面积公式 (2

3、个)、对角线分菱形为4个小直角三角形 (三角函数） 正方形：判定：（1）平行四边形 + 一组邻边相等+一个角是直角； （2）矩形 + 一组邻边相等 矩形 + 对角线相互垂直 （3 菱形 + 一个角为直角 菱形 + 对角线相等,四、典例分析： 例1 学在荆州 （P61 1、）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm ,BC=5cm, B =60,G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF. （1）求证：四边形CEDF是平行四边形。 （2） 当AE=_cm时，四边形CEDF是矩形； 当AE=_ cm时四边形CEDF是菱形 （直接写出答案,不需说明理由）

4、 反思：,四、典例分析：,例2学在荆州（P61 2、）如图，在矩形ABCD中，E,F分别是边AB,CD上的点，AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF, BEF = 2BAC . （1）求证：OE=OF.,四、典例分析：,例3学在荆州（P62 13)如图，在平行四边形ABCD中， AE平分BAD交BC于点E,BF平分ABC交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD. （1）求证：四边形ABEF是菱形。 （2）若AB=4,AD=6,ABC=60,求tanADP 的值 反思：,学在荆州P61 K1-5,五、实战演练：（速度、准确率、反思）,小结反思：,1、矩形、菱形、正方形的概念及有关性质和判定方法，三种图形的关系。2、 结合几何图形中的其它知识（角平分线、

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