教育统计学概述

1、教育统计与SPSS运用,熟练掌握教育统计学的基本原理，运用数理统计原理和方法研究教育问题 。 利用SPSS for Windows 软件工具解决教育领域问题 ，掌握SPSS for Windows在教育研究上的正确应用方法和操作技能 。,课程学习目的,张奇. SPSS for Windows在心理学与教育学中的应用.北京大学出版社 张厚粲, 徐建平. 现代心理与教育统计学. 北京师范大学出版社 王孝玲. 教育统计学.华东师范大学出版社 卢纹岱. SPSS 统计分析.电子工业出版社,参考书目,一、统计学的含义,（一） 统计,（二） 统计的三层含义,统计资料,对某一现象 有关数量资料的 搜集、整理

2、、计算和分析的 工作过程。,总起来计算,统计工作,统计学,统计资料,数据资料,统计工作,工作过程,统 计 实 践,统计学,研究统计原理 与方法的科学,有赖于,服务于,运用 研究 数量关系的学科,统 计 学,应用 统计,心 理与教育统计学 人口统计学 司法统计学 生物统计学 ,二、统计学分类,数理统计 原理与方法,可靠数据,一般水平 及关系,样本 总体,描述统计,实验设计,推断统计,三、内容、特性及原则,（一）内容,中心极限心理,平均,（前驱）,（核心）,（后衍）,描述统计对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法，称为描述统计。 两种方法：统计图表、数字特征量 推断统计根据样本所提

3、供的信息，运用概率论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，称为推断统计；包括总体参数估计、假设检验。 实验设计为了揭示实验中自变量与因变量的关系，在实验之前所制订的实验计划，称为实验设计。,描述统计,推断统计,概率性：以概率为基础。 二元性：即有理论，又有实践 归纳性：现实资料一般原理或规律,（二）特性,（三）原则,统计常态法则：样本特性保持总体特性 小数永存法则：n个样本特性一致 大量惰性原则：某一性态反复观察不变,边缘 科学,数学,自然 科学,数理 统计学,模糊 数学,线性 代数,社会科学,哲 学,思维 科学,四、性质,学习要求,掌握统计词汇 训练计算技能,正确解

4、释结果 准确选择方法 理解统计逻辑,数据的关系,点计数据,度量数据,离散数据,连续数据,称名数据,顺序数据,等距数据,比率数据,总体：性质相同的 一类事物的 全体。,统计术语,总体（N）, ,（一）总体与个体,个体：构成总体的每 一 基本单位或 单元。,总体类型,有限总体,无限总体,总体的特征,同质性,大量性,差异性,总体包含 个体数目 有限,总体包含 个体数目 无限,相对性,总体（N）, ,样本（n） ,（二）样本与样本容量（n）,样本：总体抽出的部分个体,样本 容量,样本包含的个体数目,大样本 n30,小样本 n30,相对性,（三）参数与统计量,参数：,统计量：,参数与统计量的符号系统,量

5、数,总体特性,样本特性,参数：描述总体分布特征的量数。 总体平均数（）反映总体的集中趋势 总体标准差（）反映总体的离中趋势 总体相关系数（）反映在总体内某两种特征之间的变化关系 统计量：描述样本分布特征的量数。 样本平均数（ ） 描述某一样本数据的集中趋势 样本标准差（X）描述该样本数据的分散程度 样本相关系数（r）描述两个样本之间的相关关系 ,随机误差：在收集数据的过程中，由于一些人们不易发现或无法控制的偶然因素存在，致使同一对象经同一方式测试多次，其结果都不一样，这样产生的误差叫随机误差。 随机误差的特点： 随机误差不恒定，有时为正，有时为负； 正负误差出现的可能性大致相等； 小误差出现的

6、可能性大于大误差出观的可能性，特别大的误差一般不会出现； 同一对象被测试多次，随着测试次数的增加，误差的算术平均数逐渐接近于零。,（四）误差,抽样误差：随机样本的统计量与总体参数之差，称为抽样误差。 抽样误差的影响因素： 样本容量（反比） 总体标准差（正比） 抽样方法：分层随机抽样优于简单随机抽样,误差,一次完整的统计过程,数据的表达,表列法： 以表格 形式表示统计资料 数量关系的工具。,图示法： 以几何 图形表示统计资料 数量关系的工具。,图形的种类,直条图,圆形图,直方图,线 图,点 图,二维图,三维图,象形图,描述统计,集中量数,差异量数,相对量数,相关量数,推断,统计,统计,估计,假设

7、,检验,非参数,检验,参数,检验,点估计,区间估计,Z检验,t检验,检验,回归分析,检验,相关样本,独立样本,符号法,符号秩次法,秩和法（M-W),中位数法,集中量数,定义集中趋势,功用,典型情况或一般水平,差异比较,指标,算术平均数,中数,众数,倒数平均数,几何平均数,差异量数,分布特征二离中趋势（离散程度）,分布特征一集中趋势,差异量数：,描述一组数据离中趋势的量数。,度量指标：全距、方差、标准差、平均,差、四分位差、偏态量、峰态量,集中量与差异量的关系,1多组数据比较时，集中量相等，差异 量不等；或差异量相等，集中量不等， 均不能说各组分布相同。,1=2，12,12，1=2,以、分析数据

8、分布，有四种情况：, 不等，各异；, 相同或相近， 相同或接近；, 相同或相近， 各异；, 不等，相等或接近；,集中量 ,2、坐标意义,差异量 ,一个点,一段距离, 差异量，集,中量代表性,3、集中量的代表性,由差异量来反映, 差异量 ，集,中量代表性 。,相对量数,绝对数：总体规模（或水平）增减变化,的统计指标。,相对,量数,相对地位量,相对差异量,百分等级,标准分数,一、绝对数与相对数,相对数：从数量上反映两个相互联系现 象对比关系的统计指标。,2个以上 的变量,单变量,相关量数,集中量 差异量,相关量,相关量数的指标,积差相关法 等级相关法 点二列相关法 二列相关法 相关,统计推断,（一

9、）定义,（二）内容,样本资料,推测,总体情况,理论 方法,内,容,参数,估计,点估计,区间估计,假设,检验,参数检验,Z 检验,t 检验,F 检验,q 检验,非参数,检验,符号检验,符号秩次检验,秩和检验,中位数检验,2 检验,计数资料,计量,资料,相关,样本,独立,样本,统计推断的有关问题,统计推断的前提,随机抽样,样本,推断错误,一定的规模及代表性,一定限度,假设检验的原理,产生差异的情况：,样本统计量与相应总体参数的差异；,两个样本统计量之间的差异；,一、差异情况,差异性质：,真实差异；,抽样误差；,二、假设与假设检验,科学研究的一般过程,研究假设（备择假设）,虚无假设（零假设）,假设的

10、类型,（一）研究假设,定义：实验人员希望证实的假设。,符号：Ha、H1,内容：假设两均数之间存在真实的差异。,表示方法：,（二）虚无假设,定义：根据检验结果予以拒绝或接受的假设,符号：Ho,内容：假设两个均数之间差异是误差。,表示方式,含义：拒绝虚无假设的概率。,三、显著性水平, 直观分析法, 理论分析小概率事件,常用水平值,解释,CR 值、P 值差异显著性关系表,Z检验,t检验,Z检验,t检验,提出（或建立）假设, Ho：, Ha：,规定显著性水平, =0.05, =0.01,计算检验值,比较与决策,假设检验的一般过程,定义：研究变量与变量之间的关系，分析一,些变量对某个变量的影响，并进行预

11、,测和控制的一种数理统计方法。,目的：确定变量间共变关系的数学模型，,分析某一个变量的变异在多大程度,上可由其他变量的变异解释和预测。,回归分析的意义,回归分析的类别,类别,线性回归,曲线回归（非线性回归）,一元线性回归,多元线性回归,回归分析的内容,建立回归方程；,检验回归方程；,预测,因素分析,回归 小结,1、方程建立,2、方程检验,3、预测,心理与教育统计学的内容,描述统计,推断统计,实验设计,描述统计,集中量数,差异量数,相对量数,相关量数,集中量数,平均数,中数,众数,差异,量数,方差,标准差,标准差合成,相对量,相对,地位量,百分,等级,标准分数,相对差异量,相关,量数,积差,等级,点二列,二列,相关,推断,统计,统计,估计,假设,检验,非参数,检验,参数,检验,点估计,区间估计,Z检验,t检验,检验,回归分析,检验,相关样本,独立样本,符号法,符号秩次法,秩和法（M-W),中位数法,统计估计,总体正态 2已知,总体正态 2未知 n30,总