势流理论-上forlecture.ppt

1、,流体力学,第5章 势流理论 (Chapter 5. Potential Flow Theory),本章内容： 研究不可压理想流体无旋运动流场的速度分布、压力分布及作用于物体上的力。,Background： Aviation, ship became professor of Mathematics in 1768, Research: astronomy, orbital motion of the planets; physics areas, theory of tides.,was called the Newton of France.,本节课内容,势流问题的求解方法,平面势流基本解

2、的叠加,Points & Discussions,势流问题的求解方法(简介）,寻求满足边界条件和初始条件的Laplace 方程的解 。,Introduction to CFD,Procedure for solution Pre-process: Grid generation Solver Post-process Commercial Codes CFX, TaskFlow Fluent Phoenix 3D Flow Ability and Applications Who Write these codes,5.4 平面势流基本解的叠加,5.4.1 均匀流和点源的叠加 模拟弹形体绕流,

3、流体速度：,均匀流和源叠加可模拟绕弹形物体的流动。调整源强m和速度V0，改变流线(物面）的形状。,5.4.2 均匀流和一对等强度源汇的叠加模拟卵形体绕流,x方向均匀流 + 等强度源汇：源(-b,0）、汇(b,0）。,5.4.3沿轴正向均匀流与偶极的叠加模拟圆柱绕流,偶极位于（0，0），方向沿 - 轴：,过驻点的流线由 、 的 x 轴和半径 的圆组成。该解模拟流体绕圆柱的流动。,5.4.4 绕圆柱体无环量流动,研究半径为 a 的无限长圆柱体在理想流体中等速直线运动的解。,数学模型（Formulation）：取固结于圆柱上的柱坐标系,(1) 速度势 基本解叠加法（通解） ：,物面条件定解：,满足定

4、解条件，是物理问题的解,复势：,柱面上（r=a）：,(2) 速度分布,阻力为零(Archimedes Paradox) 圆柱体在理想流体中作等速直线运动时，受到流体作用的阻力等于零. 原因：没有考虑流体的粘性。,No lift,No drag,(4) 圆柱受力,5.4.5 绕圆柱有环量流动,半径为 a 的圆柱以 V0 作等速直线运动，转动角速度。,(1) 速度势：,柱面上（r=a）：,(2) 速度分布,(4) 圆柱受力,柱面上（r=a）：,升力大小：密度 、流速V0、环量0、和柱体长度的乘积。 升力方向：沿v0方向逆速度环量旋转90所对应的方向。,Pressure coefficient,(3) 压力分布,圆柱：圆柱上下表面流动不对称、环量（旋转）、粘性。 机翼：机翼周围流场不对称、环量（形状、攻角）、粘性。,升力产生的原因（Magnus effect）：,Points & Discussions,物面与流线,均匀流顺流,圆柱（球）旋转与环量和升力,奇点的物理效应,点源推开流体,点汇收缩流面,偶极 兼厚度效应与升