第八章 热力学第一定律44.ppt

1、第八章 热力学第一定律,现代火力发电厂结构示意图,(The first law of thermodynamics),第八章 热力学第一定律, 8.1准静态过程 8.2功、热量、热力学第一定律 8.3 热容 8.4 绝热过程 8.5 循环过程 8.6 卡诺循环 8.7* 致冷循环,8.1 准静态过程,系统状态的变化就是过程,(Quasi-static process),过程进行的任一时刻系统的状态并非平衡态,举例1：外界对系统做功,准静态过程：,状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过 程中的每一个中间状态都近似于平衡态。,过程无限缓慢：非平衡态到平衡态的 过渡时间，即弛豫时间，约10 -3 秒

2、， 如果实际压缩一次所用时间为 1 秒， 就可以说 是准静态过程。,状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，故 准静态过程可以用系统的状态图，如P-V图（或 P-T图，V-T图）中一条曲线表示，反之亦如此。,等温过程,等容过程,等压过程,8.2 功、热量、热力学第一定律,一。做功可以改变系统的状态 摩擦升温（机械功）、电加热（电功）等,摩擦功：,电功：,(Work、Heat、 Internal energy),系统状态改变方式：做功、热传递,准静态过程气体对外界做功：,总功：,功是过程量,当dV 0，dA 0，系统体积膨胀，系统对外做正功； 当dV 0， dA 0，系统体积缩小，系统对外做负功

3、。,当dV 0时，dA 0，系统体积膨胀，对外做正功； 当dV 0， dA 0，系统体积缩小，外界对系统做正功，即系统对外做负功。,以气体膨胀做功为例，气体从初态(I)变化到末态()用上式求出的功的大小，根据定积分的意义可知，即为p-V状由积分意义知，应为p-V状态图过程曲线下的面积。,若系统同样从I状态变化到状态，可以看出过程线下的面积不相等，说明功的数值与过程进行的具体形式有关。功是过程量。,二、热传递: 系统和外界温度不同就会传热，或称能量交换,微小热量 ：,总热量：,积分与过程有关,做功、热传递-系统状态改变 -内能改变，即内能是状态量,热量亦是过程量,热力学第一定律,某一过程，系统从

4、外界吸热 Q，对外界做功 A，系统内能从 E1变为 E2，则由能量守恒：,假如系统状态经历一个微小变化,则:,dQ = dE+ dA,Q表示系统吸收的热量，A表示系统对外所作的功，E表示系统内能的增量。,(The first law of thermodynamics),符号规定：,1、系统吸收热量Q为正，系统放热Q为负。,2、系统对外作功A为正，外界对系统作功A为负。,3、系统内能增加E为正，系统内能减少E为负。,内能:系统处在一定的状态应具有一定的能量,它是 状态的单值函数。,在热力学中,分子热运动的动能和分子间的势能,用E表示。,对一摩尔的理想气体:,单原子分子:,双原子分子(刚性):,

5、例：1 mol理想气体从pV图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2)过程到达末态b已知Ta Q20 （B）Q2 Q10 （C）Q20, ,A,例：一定量的理想气体，由状态a经b到达c（图中abc为一直线），求此过程中：,（1）气体对外作的功；,（2）气体内能的增量；,（ 3）气体吸收的热量。,解：,8.3 热容,摩尔热容 Cm ， 单位：J/(mol K) 比热容 c ， 单位：J/(kg K),C与过程有关,定压热容 ：,定容热容 ：,CP,m cP,CV,m cV,(Heat capacity),系统与外界热传递 系统温度变化 热容,定容过程,所以,定压过程,所以,迈耶公式,比热容比

6、,理论结果为3.5，实验结果出现分段 原因：经典理论缺陷（粒子能量非连续），需量子理论,等体过程,1.过程特征气体体积 V = 恒量dV =0气体对外不做功，即 pdV = 0，A=02.过程方程：p/T = 恒量初态与末态的状态参量关系为 在p-V图上，等体过程线为平行于 p 轴的直线段。如图所示,3等体过程中的热量与内能增量热量：由热力学第一定律，得 内能增量：气体温度从 变化到 的过程中， 气体内能增量为 内能只是温度的单值函数,等温过程,1过程特征：系统温度保持不变，即 dT0，T =恒量2过程方程：pV 恒量初态与末态的状态参量关系为 等温过程曲线在p-V 图上为一段双曲线，,3等温

7、过程中的内能、功与热量内能、内能增量：理想气体内能只与温度有关，因此等温过程中系统内能保持不变，即,功与热量： 根据热力学第一定律，有即在等温过程中，理想气体吸收的热量全部用来对外做功。当系统内理想气体从初态( ， ，T )等温变化到末态( ， ，T )时，气体吸热做功为：,等压过程,1过程特征：系统内气体压强保持不变，即dp 0，p = 常量2过程方程：V/T =恒量 初态与末态的状态参量关系有 在p-V 图上等压过程曲线为平行横轴（V 轴）的直线段。,3等压过程内能增量、功和热量内能增量(E),功和热量 理想气体从初态( ， )等压膨胀到末态( ， )，气体对外做功为 由热力学第一定律从初

8、态到达末态时系统吸收热量为 即 上式说明，在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来增加内能，另一部分则用来对外做功。,例：3 mol温度为T0 =273 K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等体加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为Q = 8104 J试画出此过程的pV图，并求这种气体的比热容比g = Cp / CV值 (普适气体常量R=8.31Jmol-1K-1),8.4 绝热过程 (Adiabatic process ),理想气体准静态绝热过程,泊松公式,绝热功,等温膨胀（E不变）,V n,ET,p2 p2,p,V n p,绝热线比等温线陡，,p

9、= nkT,绝热膨胀,因为：,例：如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是: (A) b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功 (B) b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功 (C) b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功 (D) b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功, ,B,例：如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：AB等压过程，AC等温过程；AD绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A) 是AB. (B)是AC. (C)是AD. (D)既是AB也是AC, 两过程吸热一样多。,

10、 ,A,例 一定量的理想气体，从pV图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 （A）(1)过程中吸热，(2) 过程中放热 （B）(1)过程中放热，(2) 过程中吸热 （C）两种过程中都吸热 （D）两种过程中都放热, ,B,1.等体过程,2.等温过程,3.等压过程,热力学第一定律应用：,dV = 0，A=0,dp 0，p = 常量,4.绝热过程,8.5 循环过程,特征：经历一个循环过程后，内能不变。,热机：从高温热库吸热Q1,对外做净功A，向低温热库放热Q2,(Cyclical process),abc为膨胀过程：Aa,cda为压

11、缩过程：-Ab,净功：,结论：在任何一个循环过程中，系统所作的净功在数值上等于p-V图上循环曲线所包围的面积。,循环过程的分类：,正循环：在p-V图上循环过程按顺时针进行,逆循环：在p-V图上循环过程按逆时针进行,热机：工作物质作正循环的机器,致冷机：工作物质作逆循环的机器,循环过程的热力学第一定律：,热机效率： (efficiency),在一次循环过程中，工作物质对外作的净功与它从高温热源吸收的热量之比,实例：火力发电厂的热力循环,例：如图所示，理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程，回到初态A点，则循环过程中气体净吸的热量为Q =_,16200J,例：一定量的理想气体经历acb过程时吸热

12、500 J则经历acbda过程时，吸热为 (A) 1200 J (B) 700 J (C) 400 J (D) 700 J, ,B,例、一定量的理想气体，从A态出发，经pV图中所示的过程到达B态，试求在这过程中，该气体吸收的热量,8.6 卡诺循环 （Carnot cycle）,卡诺（Carnot ，法国人，1796 1832）,在19世纪上半叶，人们从理论上研究如何提高热机效率。1824年，法国青年工程师卡诺，提出了一种理想热机。这种热机的工质只与两个恒温热源交换能量，并且不存在散热、漏气和摩擦等因素，称为卡诺机，其循环称为卡诺循环。,卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成 。其工质是理想气

13、体。,热机循环示意图,12：使气缸和温度为T1的高温热库接触，吸收热量Q1，气体做等温膨胀，体积由V1变化到V2,23：将气缸从高温热库移开，气体做绝热膨胀，体积由V2变化到V3，温度变降为T2,34：使气缸和温度为T2的低温热库接触，等温压缩气体，放出热量Q2，体积由V3变化到V4,41：将气缸从低温热库移开，绝热压缩气体，状态恢复到起始状态1,对理想气体工质：,12：,34：,等温过程,绝热过程,23：,41：,（闭合条件）,等温过程,卡诺热机循环的效率,说明：,（1）c与理气种类、M、p、V的变化无关，,（2） T1，T2 c ， 实用上是 T1 。,现代热电厂：,（900K） （300K）,理论上：c 65%，,实际： 40% ，,原因：,非卡诺，,非准静态，,有摩擦。,只