合肥工业大学-概率论-D2-4随机变量函数的分布.ppt_第1页
合肥工业大学-概率论-D2-4随机变量函数的分布.ppt_第2页
合肥工业大学-概率论-D2-4随机变量函数的分布.ppt_第3页
合肥工业大学-概率论-D2-4随机变量函数的分布.ppt_第4页
合肥工业大学-概率论-D2-4随机变量函数的分布.ppt_第5页
已阅读5页，还剩36页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、二、常见连续型随机变量的分布,1. 均匀分布,上节回顾,分布函数,2. 指数分布,分布函数,一般，指数分布有重要性质:“无记忆性”.,事实上，若,3.正态分布(或高斯分布),正态分布的分布函数,标准正态分布的概率密度表示为,标准正态分布,标准正态分布的分布函数表示为,由引理得,结论1,结论2,注:,此例可见，,(1)所求概率为,解,例13,为了便于今后的应用，对于标准正态随机 变量我们引入分位点的定义,三、小结,2.常见连续型随机变量的分布,正态分布有极其广泛的实际背景, 例如测量 误差, 人的生理特征尺寸如身高、体重等 ,正常 情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度, 炮弹的弹落点的分布

2、等, 都服从或近似服从正态 分布.可以说,正态分布是自然界和社会现象中最 为常见的一种分布, 一个变量如果受到大量微小 的、独立的随机因素的影响, 那么这个变量一般 是一个正态随机变量.,3. 正态分布是概率论中最重要的分布,另一方面,有些分布(如二项分布、泊松分布)的极 限分布是正态分布.所以,无论在实践中,还是在理 论上,正态分布是概率论中最重要的一种分布.,二项分布向正态分布的转换,一、离散型随机变量的函数的分布,二、连续型随机变量的函数的分布,三、小结,第四节 随机变量函数的分布,问题,一、离散型随机变量的函数的分布,Y 的可能值为,即 0, 1, 4.,解,例1,故 Y 的分布律为,由此归纳出离散型随机变量函数的分布的求法.,离散型随机变量的函数的分布,Y 的分布律为,解,第一步 先求Y=2X+8 的分布函数,解,二、连续型随机变量的函数的分布,例3,第二步 由分布函数求概率密度.,例4 设X为连续型随机变量，其概率密度为,解 先求Y=aX+b的分布函数,求导得,综合(1),(2)得Y=aX+b的概率密度为,注意在上例中，,证明略。,注：若 在有限区间a,b以外等于零，只需,假设在a,b上恒有,证明,X 的概率密度为,例5,解,直接由公式得,解,上连续可导，,(柯西分布),例8,再由分布函数求概率密度

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论