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文档简介

1、28.3圆心角和圆周角,第二课时 圆周角,授课老师：李立业,1.圆心角的定义?,答:顶点在圆心的角叫圆心角.,2.同圆或等圆中圆心角、弦、弧三者的关系?,一、复习引入,学习目标,1.记住圆周角的概念；,2.会用圆周角的定理进行计算。,圆心角顶点发生变化时,我们得到几种情况?,思考： 图中的BAC的顶点A各在圆的什么位置？角的两边和圆是什么关系？,二、探究学习,特征：,角的顶点在圆上.,圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,角的两边都与圆相交.,试一试 判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。,O,B,C,A,1请在O中画出 所对的圆心角和圆周角， 你能画出多少个符合条

2、件的圆心角和圆周角?,所对的圆心角有一个，圆周角有无数个，,2.观察你所画圆周角，它们与圆心O有哪几种位置关系?,A,A,三、合作探究,BC所对的圆周角有无数个，它们与圆心O位置关系如图。,O在BAC内,O在BAC边上,O在BAC外,思考与探索,A,B,C,O,A,B,C,C,O,O,A,B,想一想,.,.,.,D,D,在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？,如果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在怎样的关系？,探究:,猜想： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,A,B,C,O,B,A,B,C,C,O,O,A,B,D,D,证一证,圆周角定理： 圆上一条弧

3、所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,例1：如图，ABC内接于O，ABC=45，ACB=75，则BOC的度数为,例2：如图在O中，O=50，OC/AB求BDA。,有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心,四、拓展应用,问题1如图1，BC是O的直径，A是O上任一点，你能确定BAC的度数吗?,图1,问题2如图2，圆周角BAC90，弦BC经过圆心O吗？为什么？,请你想一想,请你议一议,圆周角定理的推论：,半圆（或直径）所对的圆周角是直角；,用于判断某个圆周角是否是直角,用于判断某条弦是否是直径,90的圆周角所对的弦是直径,现在你会了吗？,“有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”你现在能解决吗？,典型例题,例1 如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD60，ADC50，求CEB的度数,60,50,巩固练习,1如图，AB是O的直径，A10， 则ABC_,巩固练习,2如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点（不与点A、B

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