数学人教版九年级下册相似三角形的判定课件.pptx

1、,南树强,问题： 1、相似多边形是如何定义的？ 2、根据定义如何判定两个多边形相似？ 3、最简单的相似多边形是什么？,知识回顾,相似三角形,【人教版 数学 九年（下）第27章 相似】,27.2.1相似三角形的判定,学习目标： 1、熟悉相似三角形的定义及相似比 2、掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论 3、掌握利用平行线法证明两三角形相似,相似三角形,对应角相等、对应边成比例的 三角形叫做相似三角形.,相似的表示方法：,符号： 读作：相似于,探究1,记作ABC DEF,A =A1，,B =B1，,C =C1，,AB : A1B1 =,BC : B1C1 =,AC : A1C1,= k,当,时，

2、,则ABC 与A1B1C1 相似，,记作ABC A1B1C1.,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.,注意,探究1,相似比,AB : A1B1 =,BC : B1C1 =,AC : A1C1,= k,时，,则ABC 与A1B1C1 的相似比为 k . 或A1B1C1 与ABC 的相似比为 .,想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系 ？,探究1,如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2都相交的平行线l3，l4，l5请分别度量l3 , l4, l5在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB： BC与DE：EF相等吗？任意平移l5

3、 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 它们的比值还相等吗？,猜想：,l1,l2,探究2,除此之外，还有其他对应线段成比例吗？,测量,事实上，当l3 /l4 / l5时，都可以得到 ， 还可以得到 ， ， 等.,l1,l2,想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？,基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,探究2,将基本事实应用到三角形中，,推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例,探究2,思考：如图，在ABC 中，DEBC，且DE 分别交AB，AC 于点 D，E， ADE 与ABC 有什么关系？,分析： 用定义证明ADEABC,

4、需要具备的条件： 角：AA，ADEB，AEDC；边：,如何证明 呢？,探究3,思考：如图，在ABC 中，DEBC，且DE 分别交AB，AC 于点 D，E， ADE 与ABC 有什么关系？,证明：在ABC 与 ADE中，A A.,DEBC，,ADE B， AED C.,过点E作EFAB，交BC于点F.,DEBC， EFAB，,四边形ABCD是平行四边形，,DEBF.,ADEABC,探究3,当 DE 分别交 BA，CA 的延长线于点 D，E时，ABC 与ADE相似吗？,相似,符号语言： DEBC ABCADE,相似三角形判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角

5、形与原三角形相似,探究3,解：ABCDEF ，,1. 如图AB/CD/EF ，AF与BE相交于 点G，AG2，GD1，DF5，求 的值,练习1,2. 如图，在ABC 中，DEBC，且 AD3，DB2写出图中的相似三角形，并指出其相似比,ADE ABC,相似比为：,练习2,3、如图，EDBC，AB=6，AC=8，AD=2，求AE的长,练习3,4、如图，在ABC中，DEBC，AC=6 ，AB=3，EC=2求AD和BD的长,第3题,第4题,谈谈你今天的收获,1 什么是相似三角形？ 2 什么是平行线分线段成比例的基本事实及推论？ 3平行线法判定两个三角形相似,【本课知识】,基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例,相似三角形判定定理： 平行于三角形一边