第十章静电场中的导体与电介质.ppt

1、第十章,静电场中的导体与电介质,2,1、导体的静电平衡条件 2、静电场中导体电学性质 3、电介质的极化现象和相 对电容率的物理意义 4、有电介质时的高斯定理 5、电场的能量等。,本章主要内容：,基本要求：,1.掌握导体静电平衡条件,能用该条件分析带电导体在静电场中的电荷分布;运用前章知识,求解有导体存在时场强与电势的分布;,4.理解静电场是电场能量的负载者,能计算简单对称情况下的电场能量.,3.理解电容的定义,能计算形状简单的电容器的电容;,2.了解电介质的极化机理,了解电位移矢量的物理意义及有电解质时的高斯定理;,10-1 静电场中的导体,在外电场的作用下,自由电子作宏观的定向移动,电荷在导

2、体上重新分布,使导体带电。,一、静电感应 静电平衡条件,自由电子,定向移动,重新分布,电荷重新分布,1、静电感应,2、导体静电平衡条件,导体内电荷的宏观运动完全停止。,场强特征:,（2）导体表面之外紧邻处的场强 与该处表面垂直。,（2）导体表面为一等势面。,电势特征：,（1）导体内部场强处处为零,（1）导体为一等势体；,二、静电平衡时导体上电荷的分布,1.静电平衡时,导体所带电荷只能分布在导体表面,导体内没有静电荷（自由电荷）。,2.导体表面附近的电荷面密度 与其附近场强E的关系:,由高斯定理知：,方向：垂直于表面,大小：,3、导体表面电荷分布,(1)导体电荷面密度 与表面的曲率半径r有关,r

3、越小， 越大,E越强r越大, 越小,E 越小。,(2)尖端放电效应及其应用,趋利避害避雷针,三、静电屏蔽,1、用空腔导体可以屏蔽外电场;,应用：,结论: 接地的空腔导体可以隔离内外电场的影响，这就是静电屏蔽的原理。,2、用接地的空腔导体屏蔽内外电场,由导体静电平衡知：,屏蔽室、屏蔽栅网、高压带电作业,10-2 电容 电容器,1、孤立导体：处在真空中的远离其他导体、并且他们之间不发生电的影响的导体。一种理想模型,3、球形孤立导体的电容,单位法拉 ( F ),一、孤立导体的电容,2、孤立导体的电势：,二、电容器,1、电容器：两带有等值异号电荷导体所组成的系统。,(2)C与电容器两极板形状及两极板间

4、电介质有关。,2、电容器的电容,(1)定义：,3、几种典型的真空电容器,电 容：,可见:电容C只与电容器本身结构形状 介质的性质有关。,(1)平板电容器：,极间场强：,电势差：,(2)圆柱形电容器：,极间场强：,两极间电势差：,电 容:,（3）球形电容器：,极间场强：,电势差：,电 容：,时,此即孤立导体电容公式,1、电容器的并联：,2、电容器的串联：,三、电容器的串并联,10-3 静电场中的电介质 电极化强度,2、相对电容率 ：,一、电介质对电容的影响 相对电容率,表征电介质储存电荷本领的大小,一般情况下,3、击穿场强和击穿电压,当两极板间电压达到 时,场强达到电介质所能承受的最大场强 ,电

5、介质中分子发生电离，从而使电介质失去绝缘性能，即电介质被击穿。,表10-1为几种材料的 及 ：,两者之间关系：,称为击穿电压， 称为击穿场强,没有自由电子，内部电子处于束缚状态，放入外电场中时，带电粒子只能作微观的相对位移，达到静电平衡时，内部场强不为零。,二、电介质的极化,1、电介质的主要特征:,(1)无极分子电介质的位移极化,在外场作用下，无极分子产生诱导电偶极矩，其取向与外电场大体一致以致与外电场垂直的两表面分别出现了正电荷和负电荷，即极化电荷(束缚电荷).,2、各向同性电介质的极化,无极分子:分子正负电荷中心在无外场 时重合；,有极分子:分子正负电荷中心不重合, 可视做一电偶极子.,虽

6、然不同电介质的极化机理不同，但宏观上都表现为电介质表面或内部出现极化电荷。,(2)、有极分子电介质的取向极化,综述:,这种在外场作用下,电介质表面产生极化电荷的现象,叫电介质的极化现象,1、定义：,越大，极化程度越高，极化电荷密度也越大.,用单位体积中分子电偶极矩矢量和表示电介质的极化程度。,三、电极化强度,2、电极化强度与极化电荷密度 之间关系 图10-24,大小：,方向：与 相同,表明: 平板电容器中的均匀电介质，其 电极化强度的大小等于极化产生 的极化电荷面密度。,我们以各向同性均匀电介质的平板电容器为例。,放入电介质后：,方向与 相反,介质中：,四、电介质中的场强,放入电介质前：,大小

7、：,得：,表明:在充满均匀的各向同性的电介质的平板电容器中,介质中任意一点的场强E为自由电荷场强的 分之一。,又,10-4 电位移 有电介质时的高斯定理,回顾真空中的高斯定理：,自由电荷,1、电位移矢量,a. 有电介质时的高斯定理,可见:介质中 分布与 有关,而 分布 极其复杂,不易知.为此引入一新 物理量 ,避开 ,使形式简单,b.电位移矢量,考虑：,移项得：,或,令,2、电介质中的高斯定理,叙述:任何电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该面所包围的自由电荷的代数和。,数学表达：,则：,3、对 的讨论,(1) 是辅助量,是为了计算方便、定理形式上的简单而引入的,没有确切的物理意义;描述电

8、场性质的物理量仍然是 和 V。,(2) 对各向同性介质,某点 确定, 也确定.两者关系：,（3）电位移通量是和自由电荷联系在 起的。,在平板电容器中：,解题指导：,其次:应注意 只是闭合曲面内所 含的自由电荷,不包括极化电 荷。,首先:应根据场的对称性选取合适的高 斯面,使 的面积分必须可积;,例、一平板电容器充满两层电介质,板面积为S.,(1)电容器电容;,(2)两介质分界面上极化电荷的面密度；,(3)两层电介质中电位移矢量大小.,求:,解:(1),(2),(3),10-7 静电场的能量 能量密度,平板电容器充电过程,一、电容器储存的静电能,电容器充电:克服静电场力作功,将正 负电荷分开.,这也就是电容器所储存的静电能 :,可见:在带电体系带电过程中,外力克服静电场力作功,把非静电能转化为带电体系的静电能。,二、静电场的能量 能量密度,1、带电体系的能量储存到那里呢？,表明：电容器能量的携带者是电场，对静电场,也可认为能量携带者是电荷,两者等价但对于变化的电磁场,只能说能量的携带者是电场和磁场凡是场所在的空间,就有能量的分布.,以平板电容器为例：,2、电场能量密度,电场具有能量，表明电场的确是一 种物质。,单位体积电场内所具有的电场能量,解题指导：,求电场能量时,由于场中的 各处不同，能量体密度 各处也不同，这时需要把电场存在的空间分割成许多小体积元 ，该电场的总能量可以由积分