三角函数解三角形知识点

1、专题：三角函数及解三角形【高考考核目标与要求】1.知识要求对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。(1)了解:知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它.行为动词有:了解，知道，识别，模仿，会求，会解等.(2)理解:知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。行为动词有：描述，说明，表达，推测，想象，比较，判断，初步应用等(3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决

2、。行为动词有:掌握、导出、分析.推导、证明.研究、讨论、运用、解决问题等.2.能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。3.个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。【高考必考内容与要求】一任意角的概念、弧度制了解任意角的概念 了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.二三角函数理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.能利用单位圆中的三角函数线推导出, 的正弦、余弦、正切的诱导公式

3、.能画出的图象，了解三角函数的周期性理解正弦函数余弦函数在区间上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与轴的交点等).理解正切函数在区间内的单调性。理解同角三角函数的基本关系式:了解函数的物理意义:能画出的图象，了解参数对函数图象的变化影响。了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题3 三角恒等变换(1)和与差的三角函数公式会用向量数量积推导出两角差的余弦公式.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。(2)简单的三角恒等变换能运用上述公式进行

4、简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式但对这三组公式不要求记忆)四解三角形（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题（2）应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题【三角函数知识点】1.与终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：2.角度与弧度的互换关系：3.弧长公式：. 扇形面积公式：4.三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点，与原点的距离为，则 5.三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）6.三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.7. 三角函数的定义

5、域：8.同角三角函数的基本关系式： 9.诱导公式：把的三角函数化为的三角函数，概括为：“奇变偶不变，符号看象限” 三角函数的公式：（1） 基本关系 公式组一 公式组二 公式组三 公式组四 公式组五 公式组六 （二）角与角之间的互换 公式组一 公式组二 10. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：定义域RR值域R周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性上为增函数；上为减函数（）上为增函数上为减函数（）上为增函数（）注意：或的周期.的对称轴方程是，对称中心；的对称轴方程是，对称中心；的对称中心（）.与是同一函数,而是偶函数， 则 函数在上为增函数.（） 只能在某个单调区间单调递增.做出简图就可知道

6、了.奇偶性函数的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶都要），二是满足奇偶性条件，偶函数：，奇函数：11.三角函数图象的作法：.几何法：.描点法.利用图象变换作三角函数图象12.三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等函数的振幅，周期，相位初相【解三角形知识点】1.三角形三角关系：2.三角形三边关系：3.三角形中的基本关系： 4.正弦定理：在中，分别为角的对边，为的外接圆的半径，则有5.正弦定理的变形公式：化角为边：，；化边为角：，；6. 已知两边和其中一边所对角要注意解的情况（一解、两解、三解）7. 三角形面积公式：8.余弦定理：在中，有，9.余弦定理的推论：，10.余弦定理主要解决的问题：已知两边和夹角，求其余的量。已知三边求角11. 如何判断三角形的形状： 可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式。设是的角的对边，角为最大角，则：若