二次函数梁燕敏.ppt

1、,二次函数,平南县平南镇中学 梁燕敏,二次函数,一、自觉体悟,1激发好奇心,在这节课中，我们首先要关注什么问题？,(1)二次函数的概念； (2)二次函数关系式的简单应用.,一次函数：形如y=kx+b（k0，k、b为常数）； 正比例函数：形如y=kx（k0，k为常数）; 反比例函数：形如y= （k 0，k为常数）;,2经验唤醒,（1）看到“函数”你会想到什么数学知识？,2.下列函数中，是一次函数 的有哪些？是反比例函数的有哪些？ .,y3x,y=x2-6x+9,4.类比分析法,观察下列函数关系式： y=x2-6x+9 ,类比分析：这些函数关系式有哪些共同特征？ 它们与一次函数、反比例函数有什么不

2、同？,归纳：你能用一个一般的关系式来概括它们吗？,y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）,一般地，形如yax2bxc (a、b、c为常数，且a0)的函数称为二次函数，其中x是自变量，y是x的函数.,5.给出定义,6.问题再探,求出下列函数关系式，并写出自变量的取值范围. 1.请写出圆的面积s(m2)与半径r(m)的关系式. 2.数y等于数x与3的差的平方减去9，写出数y与数x的关系式.,S=r2,y=x2-6x,它们是二次函数吗?你有什么感悟?,（r0）,（x为任意实数）,一般地，形如yax2bxc (a、b、c为常数，且a0)的函数称为二次函数，其中x是自变量，y是x的函数。它的特殊

3、形式为 y=ax2；y=ax2+bx；y=ax2+c(a 0，a,b,c是常数）,注意：（1）一般地，二次函数yax2bxc 的自变量x可以是任意实数； （2）在实际问题中，其自变量的取值是有一定的范围,不能使实际问题失去意义。,7.概念强化,8.概念辨析,判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a、b、c的值. (1)y x2 x1 (2) y3x(2x) 3x2 (3)y (4) y (5)yax2bxc,（）,（）,（）,（）,（ ）,9概念运用,已知函数 是二次函数，求m的值，并写出这个二次函数 的解析式.,解：函数 是二次函数， m2-7=2，m2=9，m1=3，m2=-3

4、， 又m-30，m3， m=-3. 当m=-3时，y=-6x2-2x+7.,10.求函数值 练习已知二次函数 y=2(x-1)2 -3，当x=-2时，y=15；当y=5时，x=3或-1。,10、中考链接,某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场和污染等原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式，并求自变量的取值范围.,奶牛总头数=养殖场的个数平均每个养殖场的奶牛头数,某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式.,解：根据题意，得： y=（20-x）（2000+300 x） =40000+6000 x-2000 x-300 =-300 +4000 x+40000 （0 x20的整数）,1.本节课，我们经历了怎样的过程？你