数学人教版九年级下册尺规作图.ppt

1、尺规作图,中考专题一,雅瑶中学 李燕玲,五种基本作图,作一条线段等于已知线段； 作一个角等于已知角； 作已知线段的垂直平分线； 作已知角的平分线； 过一点作已知直线的垂线。,（1）题目一：作一条线段等于已知线段。,已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a .,作法： （1）作射线AP； （2）在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。,（2）题目二：作一个角等于已知角。,已知：如图，AOB。 求作：AOB，使AOB=AOB,（1）作射线OA； （2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N； （3）以O为圆心，以OM的长为半径画弧，交OA于M； （4

2、）以M为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N； （5）连接ON并延长到B。 则AOB就是所求作的角。,（3）题目三：作已知线段的垂直平分线。,已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.,作法： （）分别以M、N为圆心，大于 的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； （）连接PQ交MN于O 则点O就是所求作的的中点。,(4）题目四：作已知角的角平分线。,已知：如图，AOB。 求作：射线OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。,作法： （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N； （2）分别以M、为圆心，大于 的线段长为半径画弧， 两弧交AOB

3、内于； （3）作射线OP。 则射线OP就是AOB的角平分线。,（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。,已知：如图，P是直线AB上一点。 求作：直线CD，是CD经过点P，且CDAB。,作法： （1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N； （2）分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q； （3）过P、Q作直线。 则直线PQ是求作的直线。,（6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线,已知：如图，P是直线AB外一点。 求作：直线CD，是CD经过点P，且CDAB。,作法： （1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N； （2）分别以M、N圆心，大于长度的一半为半径画弧

4、，两弧交于点Q； （3）过P、Q作直线。 则直线PQ就是所求作的直线。,考点练习,1、如图，已知ABC，C=Rt，ACBC， D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等. （1）用直尺和圆规，作出点D的位置 （不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若B=37，求CAD的度数.,考点练习,2. 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线 （1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于 点E、F，垂足为点O（要求用尺规作图， 保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求证：DE=BF,考点练习,3、如图，已知在ABC中，A=90 （1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边 上，且与AB，BC两边都相

5、切（保留作图痕 迹，不写作法和证明） （2）若B=60，AB=3，求P的面积,考点练习,4、如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的 一个外角. （保留作图痕迹，不写作法）. （1）作DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC 边交于点E，连接AE、CF. 猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明.,考点练习,5、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于 点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一 个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD, 用尺规作出货站P的位置 (不写作法,保留作图痕迹,写出结论),考点练习,6、如图，A为MON内一点，试在OM、ON边 上分别作出一点B、C，使ABC的周长最小 (不写作法,保留作图