2．2 用配方法求解一元二次方程（一）.2 用配方法求解一元二次方程.ppt

1、第二节用配方法求解一元二次方程,第二章 一元二次方程,广东省梅州市兴宁市永和中学 罗思建,完全平方式:式子 叫完全平方式, 且 =(ab)2,如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.,62,(-2)2,2,42,4,a22ab+b2,a22ab+b2,一次项系数的一半的平方,法宝,如.解方程 x2=5.,这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法,用直接开平方法解下列方程： （1）x29 （2）(x2)216 (3) (x+1)2144=0 (4) (2x+1)2=3,x13，x2-3,x12，x2-6,x111，x2-13,(x+m)

2、2=n（n0）,解题思路：先把它变成(x+m)2=n （n0）的形式再用直接开平方法求解。,解： 移项，得：_ 配方，得：_. 即：_ 开平方，得：_ 所以：_,例1：解方程：x2+8x9=0,x2+8x=9,x2+8x+42=9+42,（x+4）2=25,x+4=5,x1=1 x2=-9,这种解一元二次方程的方法称为配方法。,怎样配方？,四步断魂刀,配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。,1.移项:把常数项移到方程的右边;,2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,3.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,4.定解:写出原方程的解

3、.,注意： 用配方法解一元二次方程的基本思路：应用转化思想 将方程转化为_ 的形式，它的一边是一个_，另一边是一个常数。当_时，两边_便可求出它的根；当 n0 时，原方程 。,(xm)2n,完全平方式,n0,开方,怎样配方？,四步断魂刀,无解,解方程： （1）x2十12x一150 （2）x22x10 (3) x250,1.移项:把常数项移到方程的右边;,2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,3.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,4.定解:写出原方程的解.,x1x21,方程无解,讨论：将方程转化为(x十m)2n的形式， 当n0时， 方程解的情况是 ； 当n0时， 方程解的情况是

4、； 当n0时， 方程解的情况是 。,有两个不相等的实数根,有两个相等的实数根,没有实数根（无解）,阅读课本P36-37一分钟记忆 （1）什么叫配方法？ （2）配方法的基本思路是什么？ （3）怎样配方？,配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。,配方法的基本思路：将方程转化为(x十m)2n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数。当n0时，两边开方便可求出它的根；当n0时，原方程无解。,1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 3.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 4.定解:写出原方程的

5、解.,四步断魂刀,1一元二次方程x22xm=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A.(x1)2=m2+1 B.(x1)2=m1 C.(x1)2=1m D.(x1)2=m+1 2用配方法解方程 3、1）若x2+4=0，则此方程解的情况是_。 2）若2x27=0，则此方程的解的情况是_。 3）若5x2=0，则方程解为_ 。 4、由上题总结方程ax2+c=0(a0)的解的情况是： 当ac0时_；当ac=0时_； 当ac0时_。 5、关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是( ) A.有两个解x= B.两个解x= m C.当n0时，有两个解x= D.当n0时，方程无实根,D,C,没有实数

6、根（无解）,有两个不相等的实数根,x1x20,没有实数根（无解）,有两个相等的实数根,有两个不相等的实数根,A组：课本P36 习题2.3 第1题 B组: 课本P36 习题2.3 第1、2题 C组: 学案中的课后拓展,谢谢，再见！,1用配方法解方程x22x10时，配方后得到的方程为() A(x1)20B(x1)20 C(x1)22 D(x1)22 2多项式x2mx9是一个完全平方式，则m的值为( ) A6B6C6D3 3将多项式x26x2化为(xp)2q的形式为( ) A(x3)211 B(x3)27 C(x3)211 D(x2)24,D,C,B,4(2014珠海)x24x3(x_)21. 5若方程(x2)2n0有实数解，则实数n的取值范围是 ,2,n0,7不论x，y为何实数，代数式x2y22x4y7的值()