高考数学总复习 第六章 不等式 第5讲 不等式的应用课件 理.ppt

1、第 5 讲,不等式的应用,1会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题 2会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题， 并能加以解决,1如果 a，bR，那么 a2b2_(当且仅当 ab 时,取“”号),2ab,B,2(2013 年陕西)若点(x，y)位于曲线 y|x|与 y2 所围成,),A,的封闭区域，则 2xy 的最小值为( A6 B2 C0 D2,解析：如图D20，将点(2,2)代入2xy，得最小值为6. 图 D20,3建造一个容积为 8 m3，深为 2 m 的长方体无盖水池，如 果池底和池壁的造价每平方米分别为 180 元和 80 元，那么水池,的最低总造价为_元,4一批货物随 17

2、 列货车从 A 市以 v 千米/时匀速直达 B 市， 已知两地路线长 400 千米，为了安全，两辆货车间距至少不得,(不计货车长度),2000,8,考点 1,利用不等式进行优化设计,例 1：出版社出版某一读物，一页上所印文字占去 150 cm2， 上、下边要留 1.5 cm 空白，左、右两侧要留 1 cm 空白，出版 商为降低成本，应选用怎样尺寸的纸张？,【规律方法】利用不等式解决实际问题时，首先要认真审 题，分析题意，建立合理的不等式模型，最后通过基本不等式 解题注意最常用的两种题型：积一定，和最小；和一定，积 最大,【互动探究】 1某村计划建造一个室内面积为 800 m2 的矩形蔬菜温室

3、在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 1 m 宽的通道，沿,前侧内墙保留 3 m 宽的空地，则最大的种植面积是(,),D,A218 m2,B388 m2,C468 m2,D648 m2,考点 2,利用规划进行优化设计,例 2：某人有楼房一幢，室内面积共计 180 m2，拟分隔成 两类房间作为旅游客房大房间每间面积为 18 m2，可住游客 5 名，每名游客每天住宿费 40 元；小房间每间面积为 15 m2，可 住游客 3 名，每名游客每天住宿费为 50 元；装修大房间每间需 要 1000 元，装修小房间每间需要 600 元如果他只能筹款 8000 元用于装修，且游客能住满客房，他隔出大房间和小

4、房间各多 少间，能获得最大收益？,【规律方法】利用线性规划研究实际问题的基本步骤是： 应准确建立数学模型，即根据题意找出约束条件，确定,线性目标函数.,用图解法求得数学模型的解，即画出可行域，在可行域,内求使目标函数取得最值的解.,根据实际意义将数学模型的解转化为实际问题的解，即 结合实际情况求得最优解.,本题完全利用图象，对作图的准确性 和精确度要求很高，在现实中很难做到，为了得到准确的答案， 建议求出所有边界的交点，再代入检验.当所求解问题的结果是 整数，而最优解不是整数时，可取最优解附近的整点检验，找 出符合题意的整数最优解.,【互动探究】 2某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品

5、要用 A 原料 3 吨，B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨， B 原料 3 吨，销售每吨甲产品可获得利润 5 万元，每吨乙产品 可获得利润 3 万元该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超 过 13 吨，B 原料不超过 18 吨，那么该企业可获得的最大利润,是(,),A12 万元 C25 万元,B20 万元 D27 万元,答案：D,考点 3,利用基本不等式处理实际问题,例 3：某养殖场需定期购买饲料,已知该养殖场每天需要饲 料 200 公斤，每公斤饲料的价格为 1.8 元，饲料的保管与其他 费用为平均每公斤每天 0.03 元，购买饲料每次支付运费 300 元 (1)求该养殖

6、场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付 的总费用最小； (2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于 5 吨时， 其价格可享受八五折优惠(即原价的 85%)问该养殖场是否考 虑利用此优惠条件，请说明理由,【互动探究】 3(2013 年广东广州一模)某辆汽车购买时的费用是 15 万 元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为 1.5 万元，年 维修保养费用第一年为 3000 元，以后逐年递增 3000 元，则这 辆汽车报废的最佳年限( 即使用多少年的年平均费用最少) 是,(,),A8 年 D12 年,B10 年 D15 年,答案：B,易错、易混、易漏,利用基本不等式时忽略了等号成立的条件,例题：某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 162 平 方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图 6-5-1)，如 果池四周围墙建造单价为 400 元/米，中间两道隔墙建造单价为 248 元/米，池底建造单价为 80 元/米2，水池所有墙的厚度忽略 不计,图 6-5-1,(1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最 低总造价； (2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过 16 米，试 设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价,值，首