5.1频数与频率

1、5.1频数与频率（一）,蒙洁静 2019.05,在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数（中位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全局的性质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从而更具体地掌握这组数据,动脑筋 为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50名报名者的年龄如下：,22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58 39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20 23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37 51 55 21 38 40

2、54 42 60 21 25 26 55,为了公平起见，拟分成青年组（35岁以下）、中年组（35-50岁）老年组（50岁以上）进行分组比赛。,请用整理数据方法，借助统计图表将上述数据进行表述。,组别,青年组（35岁以下）,中年组（35-50岁）,老年组（50岁以上）,画记,报名人数,正正正正,正正正,正正下,20,17,13,关注数据,一表知“情”,根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，老年组最少。,我们把在不同小组中的数据个数称为 ，例如上表中20，17，13分别是青年组、中年组、老年组的频数。我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组的 ， 例如上表中青年组的频数为20，频率为

3、0.4.,频数,频率,我们还可以用条形图（图5-1） 来表示各组人数.,图5-1,关注数据,一表知“情”,1小明调查了某地1月份一周的最低气温(单位：)，分别是2，0，3，1，1，0，2，其中0以上(不含0)出现的频数是() A2B3C4D5,小试牛刀,B,2小明随机写了一串数“1，2，3，3，2，1，1，1， 2，2，3，3”，则出现数字“3”的频数是（ ） A3 B4 C5 D6,小试牛刀,B,3小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ） A80 B50 C1.6 D0.625,小试牛刀,D,4八年级某班50位同学中,1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同

4、学有（ ） A15 B14 C13 D12,小试牛刀,A,5已知一组数据有40个，分成6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.2，则第五组的频数为（ ），第6组的频率为() A7 B8 C0.1 D0.12,小试牛刀,A,C,思考,各组数据频率之和等于多少？所有频数之和呢？,答：各对象的频数之和等于_, 各频率之和等于 。,数据总数,1,频率=,数据总数,频数,数据总数=,频数,频率,频数=,频率 x 数据总数,前15 次射击得分情况,后15 次射击得分情况,（1） 用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分 的频数和频率. （2） 分别求出前15次和后15

5、次射击得分的平均数（精确到 0.01），比较射击成绩的变化.,解：（1） 经整理， 各个数据的频数和频率如下：,前15次射击得分情况,后15次射击得分情况,6,5,4,0,0.40,0.33,0.27,0,1,5,5,4,0.07,0.33,0.33,0.27,从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7 环 最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成 绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次.,（2） 前15次射击成绩的平均数是：,同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.,后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后， 小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提

6、高.,想一想,以频率为权值计算前15次的射击成绩的平均数是多少？你发现了什么？,解：70.480.3390.271007.87，可以发现前15次射击成绩的平均值是以频率为权的加权平均数,期中测试我们班32名的数学成绩（满分100分，单位：分）如下： 74 18 84 23 33 73 85 64 15 31 21 26 72 90 86 94 53 64 12 43 61 75 81 9 16 33 79 26 40 23 21 16 （1）按020,2040，4060，6080，80100分组，编制成绩统计表（用频数和频率表示）. （2）计算我们班的及格率、优秀率. （3）根据统计表并结合我们的实际情况，给老师和同学们分别提几点建议.,练习,其中测试成绩如下：,.课后练习 1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？ 分析：先