1.2_流体静力学基本方程.ppt

1、第2节 流体静力学基本方程,一、流体的受力 二、流体的静压强 三、流体静力学基本方程 四、流体静力学基本方程应用,既然流体可作为连续介质处理，其受力必然服从于牛顿力学定律。外界作用在流体上的力可分为体积力与表面力。,1体积力,体积力即场力，是一种非接触力。体积力也称为质量力。,对质量为m，密度为 的流体，场力的一般表达形式为：,F=ma=rVa,一、流体的受力,（1）压力是垂直作用于表面的力，作用在流体单位面积上的压力称为压强。,2表面力,表面力是由与流体表面相接触的物质（包括相邻流体）施加给该流体的作用力，其大小与作用面积成正比。,（2）剪切力是平行作用于表面的力，作用在流体单位面积上的剪切

2、力称为剪应力。,压强和剪应力的单位均为N/m2或Pa。,定义：在静止流体内，垂直作用于单位面积上的压力 p=F/A 单位：N/m2=Pa 1atm =760 mmHg =10.33mH2O =101.33kPa =1.033atm 1at=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807104Pa,特点： 流体静压力方向与作用面相垂直，而且指向该作用面； 从各方向作用于某一点上的流体静压强相等； 同一水平面上各点的流体静压强相等。 等压面,二、流体的静压强 (P16),绝对压力： 以绝对真空为基准测得的压力 表压或真空度：以大气压为基准测得的压力,压强的表示方

3、法：,表压力 = 绝对压力-大气压力（压力表） 真空度 = 大气压力-绝对压力（真空表） 大气压随温度、湿度和当地海拔高度而变。 为了防止混淆，对表压力和真空度应加以标注。,基准：1 绝对零压（绝对真空）； 2 大气压力。,P=100kPa,P=100kPa（表压）,P=100kPa（真空度）,(绝压),比如：,静止流体内对dz的水平薄层进行受力分析。 向上的力规定为正。 下底面受压力=pdA 上底面受压力=-(p+dp)A 向下作用的重力=-rgAdz,dz,力平衡条件：,pA-(p+d p)A-r g Adz=0 d p +r g dz=0,三、流体静力学基本方程 (P18),流体在重力场

4、中只受到重力和压力的作用；处于相对静止状态时，重力和压力达到平衡。,或 p2=p1+rg(z1-z2）,对不可压缩性流体 r = 常数,p=p0+rgh,(1),(2),(3),（1）（2）（3）三式为流体静力学基本方程式,1-14f,1-15a,1-15b,1 适用范围：仅适用于静止的、不可压缩性流体在重力场中的情况，且为连续的同一流体。如气体，p变化不大，取平均值。,2 总势能守恒：,和,Zg分别表示单位质量流体所具有的,p,r,静压能和位能。在同一静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变。,静力学方程的讨论：,静止的、连通着的、同一种流体内部,3 等压面为水平

5、面：在静止的连续的同一种液体内，处于 同一水平面上各点的静压力相等（静压力仅与垂直高度 有关，与水平位置无关）。,4 传递定律：当p0改变时，液体内部各点的压力也以同样 大小变化。,5 液柱高度表示压力差大小：,p=p0+gh 改写为,但必须注明是何种液体。如10mmHg、200mmH2O,思考：下图中的等压面,注意：流动流体也有静压强，但不能简单地用静力学方程计算,四、流体静力学基本方程的应用,2液位的测量,3 液封高度的计算,4不互溶液体的分离重力倾析器 (略),1压强与压强差的测量,（1） U管压差计,A为指示液，B为被测流体。 A 与B不互溶，不发生化学反应，且 ,a）测表压,1压强与

6、压强差的测量,因为p0=p0, 所以,g,h,若为气体, 可简化为：,g,R,p,p,A,O,a,r,=,-,注意： (1) 静压强也有基准, 在同一计算中，应注意用统一的压强基准； (2) 压力基准可以任意选取，但选定后计算中通常不能随意改变； (3) 可压缩流体，压力变化又较大，则必须用绝对压力。,以0-0为等压面,因为p0=p0, 所以,b）测压差,单管压差计,pa-pb=R(0-)g 优点：减少读数误差,微差压差计 (双液体U型管压差计),优点：由于r1和r2相差较小,故R增大，增加了准确性,2液位测量,（1）液柱式压差计,（2）鼓泡式液位测量装置,流体静力学基本方程的应用 之,已知：

7、R=0.1 m, rHg=13600 kg/m3, r=1250 kg/m3, 求：h=?,例：鼓泡式液位测量装置 (P23,例1-7),3液封高度的计算,例：如图示。(P24 例题1-8) 已知：炉内p10.7kpa(表压） 求：h=？ 解：如图等压面0-0。 p1=炉内压力=pa+10.7103Pa p2= pa+gh 由 p2= p1 解得： h=1.09 m,为了安全起见，实际应略小于1.09 m 。 求解本题的关键是根据炉内允许的最高压力，列出流体静力学方程。,P24, 例1-9: 已知：真空表读数为86 kPa, 求：h=？,已知: EO为平衡管，油r1=780kg/m3， 水（重液， r=1000kg/m3），H=4.5m, h=4.0m 忽略2型管中的流动阻力和动能。 求：h1=？,解：可作流体静力学处理。对C和D列静力学方程可得 pC= (H-h1)r1g+h1rg+p0 pD= hrg+p0 则,4不互溶液体的分离 重力倾析器,解题须知：,1）每道题需简明写出已知条件及待求量，必须作简图，图中 标明已知条件及待求量； 2）解题思路要明确； 3）使用SI制，作好单位换算； 4）对每一项具体计