1.1-工程力学基础课件

1、,主讲教师: 陈华豪,化工机械基础,教师信息,姓 名：陈华豪 学 院：机电工程学院 教 研 室：过程装备与控制工程 联系电话考核方式,课程性质：考查 考试形式：闭卷 考查时间：15周 成绩评定：平时30+考试70,第19周的课程设计成绩单独计算,课程介绍：本课程旨在化工类专业学生学习化工过程设备机械设计基础知识。在化学工程师和机械工程师的相关理论之间建立桥梁和纽带，使学生初步具有中低压化工设备的设计能力，并能查阅和选用相关的设计标准和规范。,书写整洁(clean) 步骤清楚(clear) 结果正确(correct),作业要求：3C标准,同时画图时要用工具画示意图， 按

2、规定时间交作业。,第 1 章 工程力学基础,1.4 扭转,1.1 受力分析,1.2 应力与应变,1.3 拉伸与压缩,1.5 平面弯曲,1.6 强度理论,1.7 压杆稳定,1.3 拉伸与压缩,1.2 应力与应变,1.1 受力分析,设计炼油、化工设备时，必须按照安全、经济、可靠的原则来确定设备及零部件的材料及截面尺寸，例如筒体的厚度、螺栓直径、支撑构件截面尺寸及规格等。 设备及零部件在工作时都受到各种各样外力作用，在确定设备及零部件截面尺寸时，必须先进行构件受力分析，为设计计算提供可靠的受力依据和分析基础。,工程力学是研究物体机械运动以及构件强度、刚度、稳定性的科学。,1.1 受力分析,1.1.1

3、 概述,炼油、化工设备大多数是静置设备，因此，本章讨论的受力构件或物体主要是静置状态的构件。,力学无处不在,水利工程 土木工程 机械工程 汽车技术 航空航天 电力系统技术 船舶工程 ,我国载人航天发射成功,力学的应用航天工程,力学的应用航空航天工程,空天飞机,力学的应用航空工程,力学的应用船舶工程,高速列车,力学的应用机械工程,1150吨反应器,力学的应用机械工程,力学的应用机械工程,海洋平台,力学的应用石油工程,大跨度桥梁,力学的应用土木工程,高层建筑与大型桥梁,力学的应用土木工程,拦海大型水坝,力学的应用水利工程,核反应堆堆芯与压力壳,力学的应用核工程,力学的应用微电子工程,力学的应用其他

4、领域,大气、海洋、地壳,力学的应用其他领域,自然和工程实际中各种各样的结构物和机械（如机床、起重机、建筑物等）都是由许多构件组成的（如梁、柱、轴、板、齿轮等）,工程力学研究对象,构件组成工程结构或机械的基本元件。,构件失效的三种模式,失效或破坏：构件在外力作用下丧失正常功能,强度失效 刚度失效 稳定性失效,构件在外载作用下，抵抗断裂破坏的能力。(例如储气罐不应爆破，即具有足够的强度。)。,(1) 足够强度,对构件的三项基本要求,公馆大桥,强度失效,美国华盛顿州塔科马悬索桥,“薄脆脆”的楼板,安徽太湖安置房“如纸糊” 户主不小心踩穿楼板,轮轴断裂造成的后果,德国一列高速列车车轮 因机械疲劳而断裂

5、脱落,计算机在汽车研制中的应用,(2) 一定刚度,刚度是指构件抵抗外力变形的能力。构件要具有足够的刚度，以保证在外力作用下，变形量不超过正常工作允许的限度。,刚度失效,(3) 足够稳定性,构件在某种外载作用下，保持其原有平衡状态的能力(即具有足够的稳定性)。(如：受压柱子不能弯),钢结构的失稳,湖南耒阳电厂72mX120m大型煤棚,2000年4月14日12点10分 使用近五年大型煤棚发生突然整体倒塌。,拱形建筑平衡失稳的例子,外压薄壁容器不能瘪,卧式容器失效动画,“车坚强” 屈曲,强度、刚度、稳定性问题,强度、刚度、稳定性问题,在工程实践当中，要保证结构有足够的承受能力，同时，又要为企业节约材

6、料或降低成本，即安全与经济的最隹结合，必须通过力学的分析与计算，从而找到解决的办法。,“满足强度、刚度和稳定性的要求”与“降低材料的消耗量”是矛盾的统一体，材料力学的根本任务就在于合理解决这种矛盾。,静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律。 材料力学：研究构件的强度、刚度和稳定性。,工程力学包括静力学和材料力学两部分：,分析和研究化工设备及其零部件的受力，受力构件的变形规律，及其强度、刚度和稳定条件，常用材料，容器设计等内容。,塔设备受到哪些外力作用？,受力分析实例,(1) 塔设备自身的重量：W (2) 风力：q (3) 基础对塔的反作用力：Ny (4) 基础螺栓对塔设备产生的力矩M和横向阻力

7、 Nx,其中 W 和 q 可以从设计条件估算或从设计规范查出，是已知力。 Nx ，Ny 和 M 是未知力和力矩，待求取。 根据静力学原理可以求解出以上三个未知力。,力(force)：物体间的相互机械作用，作用结果是使物体的位置和形状发生改变。,力的效应：运动效应 ：(外效应) 变形效应 ：(内效应),1.力和力系,1.1.2 基本概念,例如：,人推车的力使车子的运动状态发生改变。(由静到动，由慢到快等),锻锤对锻件的冲击力使锻件改变形状等。,实践和实验表明，力对物体的作用效应取决于三个要素：,国际单位制：牛顿(N) 或 千牛顿(kN),力的表示,图形上：用带箭头的线段表示,常用大写英文字母表示

8、，如：F、N、R、Q、P、T。,力的分类,体积力：是连续分布于物体内部各点的力,如物体的自重和惯性力,面积力：,如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分布力,若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可理想化为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等,分布力：,集中力：,集中力在实际中是不存在的，它是分布力的理想化模型。,如：,重力为体积分布力，重力集度为：,水对水坝的压力为面积分布力，面力集度为：,分布在狭长条面积或体积上的力可看成为线分布力，分布集度为：,力的作用方式,刚体是一个理想化的力学模型。,在力的作用下其形状和大小都始终保持不变的物体。 或者在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终

9、保持不变。,2.刚体,变形体,物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动的状态。（一般取固结在地球上的参考系）,3.平衡,二力平衡原理,最简单力系的平衡条件,作用在同一刚体的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：,二力大小相等 |F1|=|F2| 方向相反 F1 = F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。,4.力的基本性质,对刚体来说，上面的条件是充要的。,二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。,对变形体(或多体)来说，上面的条件只是必要条件,二力杆,说明：,二力构件的特点： 二力的作用线与其作用点连线重合 二力构件承受外力与本身形状无关,二力构件,力的平行四边形法则,作用在

10、物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定。,即，合力为原两力矢的矢量和。,F1,F2,FR,合力矢也可用力三角形法求得, 此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。,F1,F2,FR,F1,F2,FR,力三角形法则：,此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。,反之，一个力也可以分解为两个力(分力），分解也按力的平行四边形法则进行。 相互垂直分解的两个分力称为正交分力。,作用和反作用定律,任何两个物体相互作用的力，总是同时出现，同时消失，特点： 等值 反向 共线 异体,“别挤！” “

11、什么？谁挤你了？是你在挤我！”,例 吊灯,作用和反作用定律是普遍性的定律，对刚体和非刚体系统均适用，在受力分析时常常用到这一定律。,5.力的投影,X=Fx=Fcosa Y=Fy=Fsina=F cosb,投影正、负的规定,投影方向与投影轴正向相同：正,投影方向与投影轴正向相反：负,力在坐标轴上的投影是代数量，在相互平行且方向相同的坐标轴上，同一个力的投影相等。故在同一个坐标轴上，将力平移，其投影值不变。 当力的方向不同时，其分力的方向与坐标轴可能是同向或反向，故我们以正负号区别，分力的正负规定为：分力的方向与坐标轴同向为正，反之为负。,6.力对点之矩力矩,矩心o，力臂d，单位：N.m,从平面的

12、角度研究力对刚体的转动(趋势)效应，用力矩来度量。,力矩为零的情况： F=0 d=0.,演示一,演示二,表示为：,7.力偶与力偶矩,等值，反向，不共线的两平行力所组成的力系，称为力偶(couple)。它使物体单纯产生转动效应，与单个力一样构成力系的二个基本元素。,演示一,演示二,演示二,力偶对物体所产生的转动效应由组成力偶的两个力的大小和两个力之间的距离(力偶臂)的乘积确定，用力偶矩 M 表示，记为：,平面力偶矩是一个代数量，其正负规定为,说明：, F，d转动效应明显。, M 是影响转动的独立因素。,单位：Nm 或 KNm。,力偶的性质：,力偶在任何坐标轴上的投影代数和恒为零,在保持力偶矩大小

13、和转向不变的情况下，力偶可以在作用平面内任意移动，而不改变力偶对刚体的作用效应。,移动前后大小、转向不变,在保持力偶矩大小和转向不变的情况下，力偶中两力的大小和力偶臂的长短可以任意改变，而不会改变对刚体作用效果。,即：,力偶可以移到与其作用面平行的平面内，而不会改变力偶对刚体的作用效果。,由上可知，力偶的三要素为： 力偶矩的大小，力偶的转向，力偶的作用平面。只要不改变力偶的三要素，力偶对物体的作用效果就不会改变。,8.力的平移力与力偶的联系,可以把作用在刚体上点A的力 平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来的力 对新作用点B的矩。,证：,力,演示一,说明：,1.1.3

14、约束和约束力,一、约束和约束力,自由体(free body)：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体(constrained body)：位移受限制的物体叫非自由体。,如空中飞行的炮弹、飞机或人造卫星等，它们在空间的运动没有受到其它物体预加的限制。,如在轨道上的机车、轴承中的轴、支承在柱子上的屋架、连接在人体躯干上的肢体等，其空间运动受到了其它物体预加的限制。,约束力(reactions of constraint)：限制且作用在非自由 体上的力叫约束力。,约束(constraint)：限制非自由体运动的条件称为约束。,主动力(applied forces)：除约束力以外的其它的力称为主动力或

15、载荷(loads)，如重力、风力等，一般给定。,一、约束和约束力,大小未知的，待定； 方向与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点与约束相接触的那一点。,约束力特点：,G,二、常见约束类型及约束力的确定,柔索约束,特点：由柔软易变形的绳、皮带、链条等产生，只能阻止物体沿柔索伸长方向的运动，而不能阻止其他任何方向的运动。,约束反力：拉力，作用在接触点，方向沿绳索背离被约束的物体。常用F、T 等符号表示。,柔索只能受拉力，又称张力。 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向。,胶带构成的柔索约束,链条构成的柔索约束,理想光滑支承面约束(光滑指忽略摩擦),反力：过接触点，沿公法线，指向被约束物体。称为法向反

16、力(normal reaction)，用F、N表示。,特点：只能阻碍物体沿两接触面公法线方向往约束内部的运动，切线方向不受阻碍。,F,F,F,典型约束,3. 、光滑圆柱铰链约束,结构：两个物体各钻一个圆孔，中间用圆柱形销钉联接而成。有中间铰、固定铰支座、滑动铰支座等。,特点：销钉阻止两构件间相对移动，而不限制相对转动（即可作相对转动）。,固定铰链支座,物体受到约束(固定铰链支座)的约束力： 通过铰链中心，方向不定，大小未知。,活动铰链支座（辊轴）,N 的实际方向也可以向下,N,可动铰支座,光滑圆柱铰链约束中间铰,光滑圆柱铰链约束中间铰,圆柱铰链物体之间的约束力：通过铰链中心，方向不定(可用两个

17、正交分力表示)，大小未知。,A,5. 二力构件（双铰链刚杆约束）,构件用一种二端为铰链连接的刚杆支承。,FR,二力构件,若杆本身的重力与杆端的二力相比可以忽略，则仅在铰点受二个力作用而保持平衡的构件，称二力构件，简称二力杆。 二力特点：等值 反向 共线 最简单的平衡构件,C,受力图正确吗?,二力构件,C,二力构件,C,B,D,A,A,B,双铰链刚杆约束,二力构件,在工程中还有一种常见的基本约束类型，这类约束特点是： 两物体间既不能转动，也不能移动,4. 固定端（插入端）约束,雨 蓬,车 刀,4. 固定端（插入端）约束,其反力如图示：,1.1.4 分离体和受力图,解决力学问题时，首先要选定需要进

18、行研究的物体，即确定研究对象；然后考查和分析它的受力情况，这个过程称为受力分析。,分离体：把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出其轮廓图。,受力图：将分离体所受的主动力和约束反力以力矢表示在分离体上所得到的图形。,解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部约束解除，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。,确定研究对象，画分离体图； 先画主动力（一般已知）； 再画约束力（一般未知），在解除约束处根据约束类型画上相应约束力； 必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的方位。,注意：(1)受力图只画研究对象的简图和所受的全部力

19、；(2)每画一力都要有依据，不多不漏；(3)不要画错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理。(4)画整体受力图时，不画物体间的内力。,受力分析的步骤, 实例 1,作图示轧路机轧轮的受力图(忽略摩擦)。,B,A,P,F,FA,FB,取 隔 离 体,画 受 力 图, 实例 2,确定A、B二处的约束力,取 隔 离 体,画 受 力 图,水平均质梁 重为P1，电动机 重为P2,不计杆的自重，画出 杆CD和梁AB的受力图。 解： 取 CD杆，其为二力构件，简称二力杆， 其受力图如图(b) 取AB梁，其受力图如图 (c), 实例 3,FB,p, 实例 4,画出图中杆AB的受

20、力图。,分别画出图中球体和杆AB的受力图。, 实例 5,如图所示的三铰拱桥，由左右两拱桥铰接而成。设各拱桥的自重不计，在拱上作用有载荷P，试分别画出左拱、右拱和整体的受力图。, 实例 6,1. 右拱 BC 的受力图,解：,为一二力构件。,2. 左拱 AC 的受力图。,注意作用力与反作用力,3. 整体的受力图。,注意同一点处作用力,如图所示，已知圆球重P，放置于光滑的墙和AB杆之间，不计AB杆和CB杆的自重，试分别画出圆球和AB杆、BC杆的受力图。, 实例 7,解：1.取圆球为研究对象 球体上作用有主动力P、墙体对球体约束为光滑面约束，故有约束反力N1，且指向球心；AB杆对球体也是光滑面约束，约

21、束反力为N2，且指向球心。,2.取BC杆为研究对象 BC杆为二力杆，B点为铰链约束，故有支反力SBC，且C点必有大水相等，方向相反的作用力SCB。如图,SBC,SCB,3.取AB杆为研究对象 由作用与反作用定律可得杆上B点作用有SBC，指向B点，中间作用有N2/，指向AB杆，根据支反力约束，可得A点作用有YA和XA。（图c）,A,B,2.解除约束，画分离体图。,3.画出对象所受的全部主动力。,4.在解除约束的地方，按相应约束类型逐一画出约束反力。,受力图的画法步骤：,1.确定研究对象。, 思考题,图（b）,（c）受力图正确吗?, 解 答,注意作用力与反作用力的关系,B,A,C,A,D,C,F,

22、FC,FB,F,FA,B,柔绳,图（b）受力图正确吗?, 思考题,(a),(b),画出杆AB 的受力图。, 练习题,FB,FB,FB,五、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1、不要漏画力,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。 在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一

23、旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,即受力图一定要画在分离体上。,5 、正确判断二力构件。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,5、受力图上只画外力，不画内力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。,本节作业,1-1 1-3 1-4,1.1.5 平面力系的平衡方程,受力图是对物体进行受力分析和计算的基础，在画出受力图的基础上。就可以根据分离体上的已知力来求取分

24、离体上的未知力。,1.1.5 平面力系的平衡方程,平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不全部相交又不全部平行的力系叫平面任意力系。,例,平衡力系：若作用在物体上的力系的合力为零，则该力系不会引起物体运动状态的改变（或物体没有任何方向的移动效应及转动效应），则称该力系为平衡力系。,（1）力系中所有各力在 x 轴上投影的代数和为零； （2）力系中所有各力在 y 轴上投影的代数和为零； （3）力系中所有各力对平面内任一点 o 的矩的代数和等于零。,平面任意力系的平衡条件,条件为充要的,只要平面上各力满足以上三个平衡条件，则说明物体既不会沿x，y方向移动，也不会发生转动，则物体必然处于平衡状态。,平 面任意力系,平面汇交力系,平面力偶系,主矢,主矩,补充知识：,平面任意力系向平面内任一点简化,（移动效应）,满足上式的力系称为平衡力系。,如果，已知某物体是处于平衡状态的，就可以用这组平面一般力系的平衡方程求解平面一般力系的未知量，三个方程最多可求取三个未知量。 求解未知量