数学人教版九年级下册等腰三角形.ppt

1、课题：等腰三角形,朋口中学 刘桂忠,2016.4.12,1.理解等腰三角形的有关概念；掌握等腰三角形的性质及判定方法并能运用性质解决相应的问题 2.理解等边三角形的概念；掌握等边三角形的性质及判定方法，并能运用性质解决相应的问题 3.理解线段垂直平分线概念及定理，并能运用定理解决相关的问题,复习要求,考点分析,考点一：等腰三角形,1.有 _相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做_，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做 角，底边与腰的夹角叫做底角 2.等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的两底角相等.简称“_”.,两个角,腰,顶,等边对等角,(2)等腰三角形的顶角的平分线.底边上的中线.底边

2、上的高相互重合.简称“ ”. (3)等腰三角形是 图形，底边上的中线(顶角平分线.底边上的高)所在直线是它的对称轴,三线合一,轴对称,3.等腰三角形的判定 (1)有两条边_的三角形是等腰三角形. (2)有两个角_的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边”),相等,相 等,1已知等腰三角形的一个底角等于45，则这个等腰三角形的顶角等于() A135 B90 C75 D45 2等腰三角形的两边长为2 cm和3 cm，则这个等腰三角形的周长是() A7 cm B8 cm C7 cm或8 cm D5 cm,*3已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为() A20 B120

3、C20或120D36 *4RtABC中，ABAC2，AB为O的直径，则图中阴影部分面积是( ) A4 B2 C1 D3,C,C,B,C,考点练习,1.三条边都 的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形 2.等边三角形的性质 (1)等边三角形的三个内角都 ，并且每个内角都等于 ； (2)等边三角形是 图形，它有三条对称轴,3.等边三角形的判定 (1)三边都 的三角形是等边三角形； (2)三个角都 的三角形是等边三角形； (3)有一个角是 的等腰三角形是等边三角形,考点二：等边三角形,相等,相等,轴对称,60,相等,60,60,1有一个内角是60的等腰三角形是() A钝角三角形 B等边

4、三角形 C直角三角形 D以上都不是,2边长为4的正三角形的高为() A. 2 B4 C. D,3.等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为30，则顶角的度数为( ) A.60 B.120 C.60或150 D.60或120,4.下面给出的几种三角形:（1)有两个角为60的三角形；（2）三个外角都相等的三角形；（3）一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；（4）有一个角为60的等腰三角形。其中一定是等边三角形的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个,D,B,B,D,考点练习,1概念：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线 2性质 (1)线段垂直平分线上的点与这条线段_的

5、距离相等； (2)到线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的 上,考点三：线段的垂直平分线,垂直平分线,两端点,1.(2015遂宁)如图，在ABC中，AC4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7 cm，则BC的长为(),A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm,C,考点练习,例1、（4分）（2013龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）,A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,c,范例精讲,(2013玉林中考)如图，在平面直角坐标系中，O是原点，已知A(4，

6、3)，P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有个，写出其中一个点P的坐标是.,(5，0)或(8，0)或(0，5)或(0，6)或(-5，0)或(0，-5),8个,例2、（10分）（2014龙岩毕业考）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P （1）求证：CE=BF； （2）求BPC的度数,范例精讲,(1)证明：ABC是等边三角形 A=BCA=60，AC=BC 又BE=AF BEC ABF （SAS） CE=BF,（2） BEC ABF CBE=ABP 由三角形的外角和定理有 BPC=BEP+ABP =A+

7、ACE+ABP =A+CBE+EBP =60+60 =120,例3（13分）（2014龙岩中考）如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，D，E分别是边BC，AB的中点，P是BC边上的动点（不与B，C重合）设BP=x （1）当x=6时，求PE的长； （2）当BPE是等腰三角形时，求x的值,范例精讲,1、(2015江苏苏州)如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为（ ） A35B45C55D60,3、（2015四川广安）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（） A 12 B9 C 13D12或9,练习巩固,C,A,2.（2015福建泉州）如图，在正三角形ABC中，ADBC于点D，则BAD=,30,4.（2015浙江丽水）如图，已知ABC，C=Rt，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等. （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若B=37，求CAD的度数.,6（2015北京市）如图，在ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，BEAC于点E，求证：CBE=BAD,。,8. （2014益阳）如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶