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文档简介

1、,4.2.1 直线与圆的位置关系,C,l,d,r,l,l,直线与圆的位置关系,一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域已知轮船位于小岛中心正东70km处，港口位于小岛中心正北40km处如果轮船沿直线返港,那么它是否有触礁的危险？,代数法：直线：Ax+By+C=0;圆：x2 + y2 +Dx+Ey+F=0 消元 一元二次方程 几何法：直线：Ax+By+C=0;圆: (x-a)2 + (y-b)2 =r2 d=,判断直线与圆位置关系的方法（代数法与几何法）,解法一：圆 可化为,其圆心C的坐标为（0，1），半径长为 ，点C （0，1）到直线 l 的距离,所以，

2、直线 l 与圆相交,分析：依据圆心到直线的距离与半径长的关系， 判断直线与圆的位置关系（几何法）；,例1 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；,解法二：由直线 l 与圆的方程，得：,消去y，得：,例1 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标,因为：,= 1 0,所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点,分析 :根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断（代数法）,所以，直线 l 与圆有两个交点，它们的坐标分别是：,把 代入方程，得 ；,把 代入方程 ，得 ,A（2，0），B（1，3）,由 ，解得：,例1 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标,解：,例2 已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4 5,求直线l的方程.,把直线方程代入圆的方程,得到一元 二次方程,求出的值,确定圆的圆心坐标和半径r,计算圆心到直线的距离d,判断 d与圆半径r的大小关系,归纳小节 直线和圆的位置关系的判断方法,几何方法,代数方法,知识归纳 1、知识： （1）直线与圆的位置关系的判断； （2）弦长问题； 2、思想方法： （1）坐标法的思想（2）数形结合思

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