数学人教版九年级上册因式分解法解一元二次方程.2.3 因式分解法.ppt_第1页
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1、21.2.3 因式分解法,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,X2=a (a0),(x+m)2=n (n0),公式法,根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：m)为 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到0.01s)? 设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即,方程的右边为0，左边可因式分解，得,于是得,上述解中，x22.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的

2、时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m,如果ab=0 那么a=0 或b=0,可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法,以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的？,例3 解下列方程：,解：（1）因式分解，得,于是得,x20或x1=0,x1=2，x2=1.,(2)移项、合并同类项，得,因式分解，得 ( 2x1)( 2x1 )=0.,于是得,2x1=0或2x1=0,(x2)(x1)=0.,1.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径,解：设小圆形场地的半径为r,根据题意 ( r + 5 )2=2r2.,因式分解，得,于是得,答：小圆形场地的半径是,我最棒 ,用分解因式法解下列方程,参考答案：,1. ;,2.,4.,解下列方程,参考答案：,配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0. 配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程总之，解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次,归 纳,配方法和公式法是解一元二次方程重

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