数学人教版九年级上册天镇实验中学周俊九年级数学二次函数实际问题 几何图形的最大面.ppt_第1页
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文档简介

1、,22.3 实际问题与二次函数,第二十二章 二次函数,实验中学,教师 周俊,九年级数学上（RJ） 教学课,第1课时 几何图形的最大面积,1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点） 2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值. 3.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.（重点）,课题,例 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？,问题1 矩形面积公式是什么？,典例精析,问题2 如何用l表示另一边？,问题3 面积S的函数关系式是什么？,例 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是

2、多少时，场地的面积S最大？,解:根据题意得,S=l(30-l),即 S=-l2+30l (0l30).,因此，当 时， S有最大值,也就是说，当l是15m时，场地的面积S最大.,变式1 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长32m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？,x,x,60-2x,问题2 我们可以设面积为S，如何设自变量？,问题3 面积S的函数关系式是什么？,问题4 如何求解自变量x的取值范围？墙长32m对此题有什么作用？,问题5 如何求最值？,最值在其顶点处，即当x=15m时，S=450m2.,问题1 变式1与例题有什么不同？,设垂直于墙

3、的边长为x米，Sx(602x)2x260 x.,0602x32，即14x30.,变式2 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？,x,x,60-2x,问题1 变式2与变式1有什么异同？,问题2 可否模仿变式1设未知数、列函数关系式？,问题3 可否试设与墙平行的一边为x米？则如何表示另一边？,答案：设矩形面积为Sm2,与墙平行的一边为x米，则,问题4 当x=30时，S取最大值，此结论是否正确？,问题5 如何求自变量的取值范围？,0 x 18.,问题6 如何求最值？,由于30 18，因此只能利用函数的增减性求其最值.当x=18时，S有最大值是378.,不正确.,知识要点,二次函数解决几何面积最值问题的方法,1.求出函数解析式和自变量的取值范围； 2.配方变形，或利

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