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文档简介

1、27.2.2 相似三角形的性质,献县西城乡中学 张永,人教版九年级下册数学,一 温故知新,复习回顾,（2）相似三角形有什么性质？相似多边形呢？,对应角相等， 对应边成比例；,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4） ABC与A/B/C/ 的相似 比为k,则A/B/C/ 与ABC的相 似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,定义，预备定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL),二 探究新知,探究,1、相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,已知： ABCA/B/C/ ，相似比为k, AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ， 求：AD与AD比

2、,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,探究,2、相似三角形的相似比与对应边上中线的比有什么关系？对应角平分线的比呢？,已知： ABCA/B/C/ ，相似比为k, AN、AN分别是 ABC、A/B/C/ 的中线， 求：AN与AN的比,探究,2、相似三角形的相似比与对应边上中线的比有什么关系？对应角平分线的比呢？,已知： ABCA/B/C/ ，相似比为k, AM、AM分别是 ABC、A/B/C/ 的角平分线， 求：AM与AM的比,相似三角形的 对应角平分线之 比，中线之比， 都等于相似比。,即：相似三角形对应线段的比等于相似比.,如图ABCA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？,思考？

3、,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,（1）相似三角形对应线段的比等于相似比.,相似三角形的性质:,（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方.,三 运用新知,基础练习： 1、已知ABC与A/B/C/ 的相似比为2：3， 则对应高线比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。 2、已知ABCA/B/C/，且面积之比为9：4， 则相似比 ，对应边上的高线之比 。,2：3,4：9,3：2,3： 2,2：3,3、判断题：,（1）一个三角形各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。,（）,（2）一个三角形各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。,（）,基础练习,例1、如图，在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，若ABC的边BC上的高为6，面积是 ，求DEF的边EF上的高和面积。,练习1、如图，ABCABC，它们的周长分 别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm， 求BC、AC、AB 、 AC的长。,2、如图,在ABC中,D是AB的中点， DE BC，则:,(1)S ADE : S ABC =,(2)S ADE: S 梯形DBCE =,1:4,1:3,四 课堂小结,（1）相似三角形对应线段的比等于相似比.,相似三角形的

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