数学人教版九年级下册27.3位似（2）.ppt

1、义务教育课程标准九年数学下,27.3 位似（2）,汶上县南站镇第二中学 赵卫东,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形,1.什么叫位似图形?,2.位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,3.利用位似可以把一个图形放大或缩小,D,E,F,A,O,B,C,D,E,F,O,利用位似可以把一个图形放大或缩小,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？,我们学习了在平面直角坐标系中，如何

2、用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示。,1、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律； 2、了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.,A,A,B,B,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1), B(2,0),A(-2,-1), B(-2,0),探 究,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,A,B,C,在平面直角坐标系中,

3、 ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2，画它的位似图形.,放大后对应点的坐标分别是多少?,A(4 ,6 ), B(4 ,2 ), C(12,4 ),还有其他办法吗?,C,B,A,探 究,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,归 纳,在平面直角坐标系中， 如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k,例如：点A(x,y)的对应点为A，则A点的坐标为,归纳：,或,A（kx,ky）

4、（A与A在原点的同侧时）,A（-kx,-ky）（A与A在原点的两侧时）,A,D,C,B,D,C,B,A,例. 在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6), B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.,利用位似变换中对应点的坐标的变化规律,分别取点A(-3,3), B(-4,1), C(-2,0), D(-1,2)依次连接ABC D,你还有其他办法吗?试试看.,四边形ABC D就是要求的四边形ABCD的位似图形,A,C,B,D,1.如图表示AOB和把它缩小后得到的COD,求它们的相似比。,A,2.如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.,B,C,我们学过的图形变换有：,平移，轴对称，旋转，位似。,（1）平移： 上下移：横坐标不变，纵坐标上加下减 左右移：纵坐标不变，横坐标右加左减 （2）轴对称 关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数 关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数 （3）旋转 绕原点旋转180度（中心对称）：横坐标、纵坐标都互为相反数 （4）位似 以原点为