第3章 工程手册的数据处理.ppt

1、1,学习目标：,掌握数据处理的基本方法； 学会利用计算机，针对工程设计中不同形式的数据，采用适当的方式进行处理； 掌握经验公式的建立方法；,第三章 工程手册的数据处理,2,计算机对数据资料的处理方法有以下几种：,将设计资料转变为程序，即程序化,将设计资料转变为数据文件；,将设计资料转变为数据库。,数值程序化,线图的程序化,数表程序化,3.1 工程数据的程序化方法,3,定义：数值程序化是将要使用的各个参数或者其函数关系，用一种合理编制的程序存入计算机，以便运行使用。,3.1.1 数值程序化,用数组形式存储数据 数值程序化 用数学公式计算数据,4,用数组形式存储数据,数据特点：数据是单一、严格、无

2、规律可循的数列。,程序化的方法：用数组形式存储数据，程序运行时，直接检索使用。,float m12= 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20 24,30 ;,5,3.1.1 数值程序化,例1：将表中的齿轮标准模数值编入程序。要求程序运行时，输入计算模数值后，能输出适合的标准模数值。,6,3.1.1 数值程序化,解题分析：,考察表中数据及实际使用情况，有如下特点：,所列齿轮标准模数是一组取值严格，而从总体上看又无统一规律的的数列。,标准规定：第一系列为优先采用模数；第二系列中不带括号的数值为可以采用的模数；而带括号的为尽可能不采用的模数，程序中应能反映这

3、一标准规定。,通常，模数的计算值取较大的标准值选取。但对于比标准值大得有限的一类计算值（如：计算值为3.01mm，标准值为3mm），应选用本档的标准值。,7,3.1.1 数值程序化,程序流程图如下：,8,9,3.1.1 数值程序化,2用数学公式计算数据,数据特点：,数据是一组单一、严格、但能找到某种规律的数列。,程序化的方法：,将反映这种规律的数学公式编入程序，通过计算即可快速、准确地达到目的。,例2：将60，70，80，90，100，110，120这一标准直径系列编入程序。,解题分析：,这组数值是按10递增的，可导出数学公式,公式：D=INT（Dc/10.02）*10+10,10,定义：用程

4、序完整、准确地描述不同函数关系的数表，以便在运行过程中迅速有效地检索和使用数表中的数据。,1屏幕直观输出法,数据特点：,1）数表幅面不大； 2）数据为实验取得或长期经验积累的有限个离散数值; 3）实际使用中经常允许根据情况综合考虑，选取中间数值，仅凭程序中简单的条件判断难以正确选取。,3.1.2 数表程序化,11,3.1.2 数表程序化,程序化的方法：,将整个表格可视化地显示在屏幕上，由用户凭经验自行选定。,例3： 将齿轮传动强度计算中的使用系数KA数表程序化。要求根据原动机工作特性和工作载荷特性确定适宜的使用系数KA。,使用系数KA,12,3.1.2 数表程序化,解题分析：,1）表格幅面不大

5、、数据有限； 2）KA是经验值，实际应用允许根据情况综合考虑，选取中间数值； 3）仅凭程序中的简单的条件判断难以正确选取。此时，可采用屏幕直观显示整个数表的方法，让用户凭经验自行选取KA。,13,3.1.2 数表程序化,2数组存储法,数据特点：,如果表格中的数据项目略多、确定而无规律，要解决的问题就是数据的存储与检索；,程序化的方法：,采用定义多个一维数组或二维数组的办法存储数据，程序运行时，判断选取。,1)一维数表处理 例4：将平键和键槽与轴径的尺寸关系表程序化。 要求：输入轴径后，能输出相应的键和键槽的剖面尺寸ds,dw。,14,平键和键槽的剖面尺寸（部分）,解题分析：,表中数据有如下特点

6、：,项目多、确定而无规律。,每组键槽尺寸要适应一定范围尺寸的轴径使用。,15,16,17,18,2）二维数表处理 定义：需由两个已知条件才能确定一个未知数据的表格，称为二维数表 例5 对例4的数表进行程序化处理 解题分析： 如表所示，决定齿轮工况系数KA的值有两个自变量，即原动机的载荷特性和工作机的载荷特性。这两个特性原本无数值概念，现用及分别代表原动机和工作机的载荷特性，用一个二维数组ka33表示表中的系数KA。,19,C程序如下： #include main() int i,j; float ka33=1.0,1.25,1.75,1.25,1.5,2.0,1.5,1.75,2.25; wh

7、ile(1) printf(“请输入原动机的载荷特性(0,1,2):”); scanf(“%d”, ,20,3.数表的文件化,数表较大或涉及的数表较多时，采用文件化处理，可使程序简练，还可使数表与应用程序分离，实现一个数表文件供多个应用程序使用，并增强数据管理的安全性，提高数据的可维护性。 例6 将例4表中的平键和键槽尺寸建立数据文件，利用所建数据文件，按结构设计给的轴径尺寸检索所需的平键尺寸和键槽尺寸。 生成key.dat文件的C程序 #include #define num=#;#按实际记录数赋值 Struct key_GB float d1,d2,b,h,t,t1; key;,21,vo

8、id main() int I; FILE *fp; if(fp=fopen(“key.dat”,”w”)=NULL) printf(“Cannot open the data file”); exit(); ) for(i=0;i.;j+) printf(“record%d:d1,d2,b,h,t,t1=”,i); scanf(“%f,%f,%f,%f,%f,%f”, ,22,利用所建的数据文件key.dat，通过设计得到的轴径尺寸检索所需的平键和键槽尺寸，其关键的C语句如下： while(1) printf(“Input the shaft diameter d=”); scanf(“%f

9、”, ,23,工程手册中的数据主要有两大类来源： 具有明确的函数关系，经过计算后将其离散结果以表或曲线形式表达出来 查找其原始的数学函数进行编程即可 通过大量实验和经验获取的数据制成表格可用经验公式进行处理,3.1.2 数表程序化,线性插值法,拉格朗日插值法,4数表的公式化处理,经验公式处理,插值法,曲线拟合法,24,3.1.2 数表程序化,在机械设计中，有时数表中的数据不足以满足设计要求，这就要求设计者根据数表的数据范围和趋势找到合适的数据 例3 如下表3所示，将蜗轮当量齿数Zv与齿形系数YF的关系数表程序化，要求输入Zv能输出对应的YF值。,25,3.1.2 数表程序化,列表函数,插值法的

10、基本思想是： 在插值点附近选取几个合适的结点，过这些结点构造一个函数g(x)，在此小段上用g(x)代替原来函数f (x)，当精度满足要求时，插值点的函数值就用g(x)的值来代替。因此插值的实质是如何构造一个既简单又具有足够精度的函数 g(x)。,26,3.1.2 数表程序化,原理 已知插值点P的相邻两点： y1= f ( x1 )，y2 = f ( x2 )，近似认为在此区域，函数呈线性变化，用过P1、P2两点连线的直线 g (x)代替原来函数 f (x)，则插值点函数为：,缺点：误差大,X,Y,线性插值,27,（2）抛物线插值,原理： 在f(x) 上取3个点，过这3个点做抛物线g(x)，以g

11、(x) 替代f(x)，显然可以获得比线性插值精度好的结果,28,29,3.1.2 数表程序化,线性插值公式：,同理推导出二次插值多项式：,其中：,若设：,（3）拉格朗日插值法,30,在工程设计中，经常要用到表示各参数间关系的线图 线图的程序化有以下几种方法： 找出线图原来的公式，将公式编入程序； 将线图离散成数表，然后用前面所述的数据表格的程序处理方法将其程序化，当所取得点不在结点上时，就要进行插值；缺点：误差大 用曲线拟合的方法求出线图的经验公式，再将公式编入程序。,3.1.3线图的程序化,31,线图的离散化处理,分割离散的原则： 各分割点间的函数值相差不大 分割点的选取随曲线的形状而异，陡

12、峭部分分割密集一些，平坦部分分割稀疏一些,为了将曲线图变换成数表，可将曲线进行分割离散，用这些分割离散点的坐标值列成一张数表,当变位系数x=0，渐开线齿轮的当量齿数 Zv 和齿形系数 Y 之间的关系曲线,32,把变位系数 x 取不同数值时所对应的曲线都画在同一坐标平面内，就得到不同 x值时当量齿数 Zv与齿形系数 Y 之间的关系曲线图 每条曲线可变换成一张一维数表，则m条曲线的线图就可变换成m张一维数表，这些数表组合在一起就是一张二维数表,渐开线齿轮的齿形系数,33,渐开线齿轮当量齿数和齿形系数的关系,34,转换后的数表只能表示曲线上有限点处的变量关系，若要查找曲线上任意点处的变量值，要用插值

13、方法,数表公式化处理方法：函数插值 曲线拟合,数据间存在某些联系或函数关系的列表函数应尽量进行公式化处理，充分利用计算机高速计算功能,线图的公式化处理,35,（1）直线线图的处理 这是线图中最简单的情况,通过任取直线上的两点求其斜率,进而写其直线方程编入程序即可。 （2）曲线线图处理 一般采用拟合的方法在允许的误差范围内建立曲线图的近似式,曲线拟合的方法很多,此处仅介绍常用的最小二乘法。,图3-7 齿轮传动的动载系数,36,曲线拟合的方法: 构造近似曲线，此曲线并不严格通过所有节点，而是尽可能反映所给数据的趋势，这种利用所给数据建立曲线经验公式的过程称为曲线拟合。 拟合原理 最小二乘法拟合的基

14、本思想是： 设由线图或实验所得m个点的值为：（x1，y1 )，(x2，y2 )，(xm，ym ) 构造拟合公式为： y=f (x ) 则每一结点处的偏差为： S i= f (xi )y i 偏差的平方和为： S (a, b) = f (xi )yi 2 要求所构造的拟合公式 y = f ( x ) 保证偏差的平方和为最小，这就是最小二乘法的曲线拟合。,37,线性方程拟合 有n组实验数据(xi ，yi ),设拟合方程的形式是： y = a + b x,最小二乘法原理：为了达到最好拟合，应使各节点的最小偏差平方和为最小。 则:,最小二乘法处理的任务就是求直线方程中的系数a和b,38,对上式求偏导并

15、使之为零：,39,令X=ln x, 则： y = a + b X 最小二乘法原理，其偏差平方和：,2) 对数方程拟合 设有n 组实验数据（xi , yi ），设拟合方程形式为： y = a + b ln x,原理采用变量代换的方法，使之回归为线性方程形式。,与线性方程拟合的处理方法相同，可求出系数a，b值。,40,3) 指数方程拟合 有n组实验数据(xi ，yi )，设拟合方程形式为：,原理：采用变量代的方法-回归为线性方程形式。,对方程两边取对数，得： ln y = ln a + b ln x 令： Y = ln y，A = ln a，X = ln x,得线性方程 : Y = A + b X

16、 同理求出系数A，b。则： a = e A,其偏差平方为：,41,4）对数指数方程拟合 有n组实验数据(xi ，yi ),设拟合方程形式为： 对方程两边取对数，得： ln y=ln a +b x 令Y=ln y，A=ln a，则 Y=A + bx 同理可求出A，b值；则： a= e A 其偏差平方和为：,42,5）二次多项式拟合 有n组实验数据(xi ，yi ),设拟合方程的形式为： y=a+bx+cx2 设S（a , b, c）为偏差平方和，则:,对上式求偏导并使之为零,整理得：,43,3.拟合实例 例4 将O型带长度系数KL与内周长Li之间关系数据(表3.6)程序化。要求输入内周长Li时，

17、程序应给出相应的长度系数KL。,44,线性方程：KL=0.8352+2.009E-04Li 偏差平方和：S=6.098E-03；有差值数组数：11； 最大差值 0.04 对数方程：KL=0.40399+0.21168（Li） 偏差平方和： S=3.74E-04 有差值数组数：3; 最大差值 0.01 指数方程：KL=0.25873 Li0.20328 偏差平方和： S=8.637E-03 有差值数组数：13; 最大差值 0.05 对数指数方程：KL=0.8519e (1.9E-04Li) 偏差平方和： S=6.38E-04 有差值数组数：9 ; 最大差值 0.01 二次方程：KL=0.7221

18、+4.33E-04Li9.8E-08Li2 偏差平方和： S=3.45E-04 有差值数组数：4 ; 最大差值 0.01,45,上机程序1,将O型带长度系数KL与内周长Li之间关系数据(表3.6)程序化。 要求： 1）编写：线性方程、对数方程、指数方程、对数指数方程等四种曲线拟合法的程序； 2）计算每种方法的偏差平方和、有误差的组数及最大误差； 3）输入内周长Li时，程序应给出相应的长度系数KL。,46,47,#include #include #include #include void display(int n，double *x，double *y，double *p); main()

19、 double x =450，500，560，630，710，800，900，1000，1120，1250，1400，1600，1800，2000， y =0.89，0.91，0.94，0.96，0.99，1.00，1.03，1.06，1.08，1.11，1.14，1.16，1.18，1.2， e，f，g，h，a，b，*p，*pp，d;,48,int i，n，m; e=f=g=h=d=0; puts(ntselect mathed of compute,please); printf(nt1.y=a+bx 2.y=a+blnx 3.y=aXb 4.y=aebxn); scanf(%I,49,f

20、or(i= 0;in;i+) if(m=2) xi=log(xi); if(m=3) xi=log(xi);yi=log(yi); if(m=4) yi=log(yi); e+=xi; f+=yi; g+=xi*xi; h+=xi*yi; b=(h-(e*f)/n)/(g-e*e/n); a=(f-b*e)/n;,50,if(b!=0) printf(“ntY=%.5f+%.5fX”，a，b); else printf(“ntY=%.5f”，a); for (i=0;in;i+) *p=a+b*xi; d+=(yi-*p)*(yi-*p+); printf(“ntS=%.6f”，d); dis

21、play(n，x，y，pp); puts(nt_The end._n); return 0; ,51,/*print*/ void display(int n, double *x，double *y，double *p) int w，o，r，yo，dn=0; double dy，sy=0; puts(nntXttYttYttdYt%); puts(t-); for (w=0;wn;w+) if(xw=1e-30)xw=0; if(yw=1e-30)yw=0; dy=yw-pw;,52,if(fabs(dy)sy)sy=fabs(dy); if(dy)dn+; printf(“nt%.2f t

22、t%.2f tt%.2f tt%.2f”，xw，yw，pw，dy); puts(nt-); printf(“ntdY(num)=%-i,t|dYmax|=%.2fn”，dn，sy); return; ,53,工程数据文件化通常采用两种类型文件，一是文本文件，二是数据文件。 同一文件的逻辑结构可以有多种物理组织方法，也可对文件进行需要的操作。 1）顺序文件 在顺序文件中，数据的物理存储顺序与逻辑顺序一致，即它的物理存储空间是连续的。 2）索引文件 索引是指用索引法列出关键字与相应记录的地址对应表。,3.2 工程数据的文件化处理,54,表3-12 平口钳装配图明细表的索引数据文件 (a)主体数据文

23、件；(b)无序索引；(c)有序索引,(a),55,(b) (c),56,3）多重链表文件 与顺序文件相比，链表文件中记录的物理存储顺序与逻辑顺序可以不一致。 1）根据n个关键字来查询某条记录时，在建立数据文件的过程中，每个记录上增加n个指针项，每个指针项指向包含相应次关键字的下一个记录的地址。 2）分别建立每个次关键字的索引表 根据该索引表组查询记录。,57,表3-13 多重链表数据文件,58,表3-14次关键字索引表 (a)零件名索引；(b)材料索引,(a) (b),59,文件的操作,文件的操作主要表现在两个方面，一是查找，二是排序。 1）查找 即寻找关键字为某值的记录，或从数组中寻找某个确

24、定的数据。常用的查找方法有三种： 顺序查找法 从第一个记录开始，逐个查询，若找到欲查数值，则查找成功。否则，查找失败。这是一种最简单的、但效率较低的方法。 折半查找法 又叫二分查找法，即先将文件记录按关键字大小顺序排列。,60,再将查找范围中点处关键字 与待查记录关键字K 比较，应为下列三种情况之一： ，确定待查记录在文件前半区域。 ，确定该记录为待查记录。 ，确定待查记录在文件后半区域。 若为第二种情况，则查找成功；若为第一或第三种情况，则在指定的查找区域中继续顺序查找，或逐次折半查找；或直至过程结束还未查找到所需键值，则查找失败。 分块查找法 与折半查找法类似，只是要先将关键字排好序的文件划分为大于2的若干块；再将待查关键字依次与各块的最大关键字比较，确定查找范围；然后顺序查找。,61,2)排序 对文件中记录的关键字（或数组元素值）按递增或递减的顺