12第14章1433一次函数与二元一次方程（组）.ppt

1、制件：李开铜 重庆,14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）,学会利用函数图象解二元一次方程组，通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性提高解决实际问题的能力,1.解方程组：,2.在同一坐标系中画出下列图象:,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,y-3x=1,y=3x+1这是什么？,(1)对于方程2x+5y =8如何用x表示y?,(3)一次函数的图象是一条直线，,y = .,(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？,（1）3x - y =0,(2) x + y = 6,对于直线上每个点的坐标(x ,y)，那么 x 、y 是不是对应方程的解呢?,活动一:探究一次函数与二元一次方

2、程的关系,请举例验证,理性提升,即: 二元一次方程 (数) 相应的一次函数的图象(形),对应,结论: 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.,(1)在同一直角坐标系中画,这个交点(1,1)是 方程组 的解吗?,活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系,是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？,是,是,理性提升,这个函数值是多少?,(2)当自变量取何值时,函数,X=1,y=1,是,理性提升,从数的角度看：,从形的角度看：,一次函数与二元一次方程组,1.根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个

3、解是什么？,实践应用,2.用图象法解方程组：,解：,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点(3,-2),方程组的解为,二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。,由此可得: 二元一次方程组的图象解法.,步骤：写函数，作图象、找交点，下结论。,作出图象：,观察图象得：交点(1.7,1.7),方程组的解为,精确！,图象法：,你有哪些方法？,3.解方程组,代数法：,方程组的解为,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.,近似！,1.为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的“

4、便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟与通话费y元的关系如图所示：,问题：1、通话多少分钟 两种卡花费一样？,2、通话多少分钟 便民卡优惠？,3、通话多少分钟 如意卡优惠？,理性提升,你能用不同的方法解决吗?,理性提升,方法二：设上网时间为x分钟，方式与方式两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=（0.05x+20）-0.1x,计算出直线y=-005x+20与x轴交点为（400，0）,在直角坐标系中画出函数的图象由图象可知：,化简：y=-005x+20,当00， 即选方式省钱 当x=400时，y=0， 即选方式、没有区别 当x400时，y0，即选方式省钱

5、,1. (2010十堰)（本小题满分8分）如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=x + 70，y2=2x38，需求量为0时，即停止供应.当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量. （1）求该药品的稳定价格与稳定需求量. （2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ （3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.,(1)该药品的稳定价格为36元/件

6、，稳定需求量为34万件.,(2)当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量.,(3)政府部门对该药品每件应补贴9元.,2(2009台州)如图，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P1,b （1）求b的值； （2）不解关于x,y的方程组 请你直接写出它的解； （3）直线l3：ynxm是否也经过点P？请说明理由,（1）b112,（3）直线ynxm也经过点P 点P1,2在直线ymxn上， mn2，2n1m,这说明直线ynxm也经过点P,（2）,、这节课你学到了些什么知识？ 、你有什么收获？,收获,本节课从二元一次方程与一次函数关联谈起，得出利用函数图象解决二元一次方程（组）的具体方法及步骤，并通过两个实例让我们看到了不同数学模型间的联系，且通过函数观点把它们统一起来，根据具体情况灵活、有机地把这些数学模型结合起来使用，为我们解决有关实际问题提供了更大的便利,解二元一次方程组除了代入法和加减法 外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如