数学人教版九年级下册反比例函数的图形与性质.ppt

1、数与形 本是相倚依 焉能分作两边飞 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 切莫忘 几何代数统一体 永远联系莫分离,欣赏,数形结合,26.1.2 反比例函数的图象和性质,（人教版）数学九年级下册,许昌市第十八中学 郑志好,1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,温故而知新,xy=6,y=kx ( k0 ),直线,一、三象限,从左到右上升 y随x的增大而减小,二、四象限,从左到右下降 y随x的增大而增大,？,回忆,画出反比例函数 的图象.,试一试,列表、描点、连线的注意事项是什么？,-1,1.5,-6,-5,-4

2、,-3,-2,1,2,3,4,5,6,1,1.2,3,2,-6,6,-3,-1.5,-2,-1,-1.2,注意：列表时自变量的 取值范围：x0 例举的自变量要具有代表性。,-1,1.5,-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,5,6,1,1.2,3,2,-6,6,-3,-1.5,-2,-1,-1.2,有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。,画出反比例函数 的图象.,练一练,练一练,画出反比例函数 的图象.,与 的图象有什么共同特征以及不同点？,观察,观察下列函数图象,归纳 的性质.,一、三象限,在每个象限内，y值随x值的增大而减小,1.图象形状：,双曲线,2.图象位置：,3.

3、增 减 性：,探究,观察下列函数图象,归纳 的性质.,二、四象限,在每个象限内，y值随x值的增大而增大,1.图象形状：,双曲线,2.图象位置：,3.增 减 性：,探究,y=kx ( k0 ),直线,一、三象限,从左到右上升 y随x的增大而减小,二、四象限,从左到右下降 y随x的增大而增大,？,双曲线,一、三象限,在每个象限内 y随x的增大而减小,二、四象限,在每个象限内 y随x的增大而增大,在同一坐标系中反比例函数 与 的图象之间位置上有什么对称关系？,结论： 1.当k互为相反数时，对应的反比例函数图象既关于x轴对称，也关于y轴对称. 2.反比例函数图像既是轴对称图形又呈中心对称.,拓展,D,

4、1.下列图象中，可以是反比例函数的图象的（ ）,2若反比例函数的图象经过点（3，4），则函数的图象 应该在（ ） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限,A,目标检测,3.已知点A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）都在反比例函数 图象上，试比较a，b，c 的大小.,解：把点A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c） 分别带入 中得：a ,b-1,c 所以bac.,目标检测,另解：因为k=10 所以在每个象限内y随x的增大而减小, 由图知 因为-20 所以bac.,3.已知点A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）都在反比例函数 图象上，试比较a，b，c 的大小.,目标检测,数学日记,A、P6 练习第1、2题 B、P8 复习巩固26.1第3题,作业,数学链接：类比的数学思想,类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。 在数学中,类比是发现概念、方法、定理、公式的重要手段，也是开拓新领域和创造新分支的重要手段。 著名的数学家波利亚曾说过：“类比是一个伟大的引路人。”康德也曾说过：“每当理智缺乏可靠论证的思路时