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文档简介

1、2.3 中心对称与中心对称图形(1),1.了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形。 2.探索中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。,你能从下面车标中看到它们运用了哪些图形变换？,你认识这些车标吗？,这些图标旋转多少度可以与自身重合？,在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180下的像P，这个变换称为关于点O中心对称.,A,O,A,连结OA，,并延长到A ，使OA =OA.,1.已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A.,则A是所求的点， 称点A和点A关于点O对称.也称点A和点A是在这个旋转下的一对对应点.,探究,（1

2、）连结AO并延长到A ,使OA OA，则得A的对称点A （2）连结BO并延长到B ，使OB OB， 则得B的对称点B （3）连结AB ，则线段AB是 所画线段,2.已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB.,O,A,B,A,B,探究,在平面内，如果一个图形G 绕点O 旋转180,得到的像与另一个图形G重合， 那么称这两个图形关于点O 中心对称，点O 叫作对称中心.,此时， 图形G上每一个点E 与它在图形G上的对应点F 关于点O对称，点O是线段EF的中点.,成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分.,由此得到下述性质：,例 如图，已知ABC 和点O， 求

3、作一个 ，使它与ABC关于点O成中心对称.,（3）连接AB， BC， CA.,（2）用同样的方法作出点B 和C 关于点O 的对应点B和C.,A,B,C,则图中 ABC即为所求作的三角形.,思考：如果将对称中心O设为某个顶点（或某边上）你能做图吗？,B,(A),B,C,C,A,O,A,C,B,思考：如果将对称中心O设在ABC的内部呢？,1.下列说法不正确的是（ ） A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等. B.中心对称的两个图形对称点的连线段中点就是对称中心. C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称. D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称.,D,2.如图：梯形ABCD中，AD/BC,O为CD的中点. （1）以O为对称中心画AOD的对称图形COE （2）B、C、E三点在同一直线上吗?说明理由？ （3）由（1）（2）你得到什么结论？,A,B,C,D,O,这节课我们学习了： 1.中心对称的概念； 2.成中心对称的两个图形具有的性质：

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