第六章 不确定性分析.ppt

1、第六章 不确定性分析,第一节 不确定性分析的基本概念,一、不确定性分析的含义 针对项目技术经济分析中存在的不确定性因素,分析其对项目经济效果评价的影响,预测项目承担风险的能力,确定项目在技术经济上的可靠性,避免项目投产造成不必要的损失。,第一节 不确定性分析的基本概念,二、产生不确定性的原因 （1）项目数据的统计偏差。 （2）通货膨胀。 （3）技术进步。 （4）市场供求结构的变化。 （5）其他外部影响因素。,第二节 盈亏平衡分析,一、单方案的盈亏平衡分析 根据建造项目正常生产年份，销售量(Q) ，成本(C) ，价格(P) ，销售收入(R)，利润(Z)，确定不盈不亏的点 -盈亏平衡点,第二节 盈

2、亏平衡分析,1、线性盈亏平衡分析 (1)分析前提 产量等于销售量 成本是产量的线性函数 销售收入是销售量的线性函数 生产单一产品或可换算,第二节 盈亏平衡分析,（2）成本 固定成本Cf：不随产量的增减而变化的成本。辅助人员工资，福利，折旧，摊销费等。（Q变Cf相对不变，或变化不大） 可变成本Cv：Cv与Q成正比例变化。原材料 燃料等 （3）收入，成本，利润函数关系 收入函数 TR=(P-t).Q 成本函数 TC= Cf + Cv.Q 利润Z=TR-TC=(P-Cv-t).Q-Cf Q产量 TR收入 TC总成本 Z利润 Cf固定成本 Cv 单位可变成本 P单位产品价格 t-销售税金及附加,第二节

3、 盈亏平衡分析,（4）盈亏平衡点求解 Z=0 TR=TC,TC/TR,Q,TR=(P-t)Q,TC=Cf+CvQ,可变费用,固定费用,Cf,盈利区,亏损区,Q*,第二节 盈亏平衡分析,A. 以Q表示，则 Q*=Cf/(P-t-Cv) QQ* 亏损 QQ* 盈利 B. 以R表示，则 R*=(P-t)Q*,第二节 盈亏平衡分析,C. 以生产能力利用率表示 a*=Q*/Qo 100 Qo设计生产能力 a*越小，项目可靠性越大 a*70%,项目具备相当抗风险能力 D. 以P表示 (P-t)QCf+Cv.Q 所以P*=Cf/Q+Cv+t,第二节 盈亏平衡分析,（5）盈亏平衡与经营风险 经营安全度：A=

4、Q-Q*/Q* = R-R*/R* = C-C*/C* A越大，企业经营状况离盈利平衡点越远，发生亏损的可能性越小,第二节 盈亏平衡分析,（6）盈亏平衡分析应用 例：某厂设计年产量Q0=30万件，单价P=10元 ，Cv=8元 ， Cf=40万元， 预计年收入TR=320万元。试用Q、R、a*、P表示盈亏平衡点，及TR=320万元时的经营安全度？,第二节 盈亏平衡分析,a: Q*=Cf/(P-Cv)=400000/(10-8)=20万件 b: R*=P.Q*=1020万件=200万元 c: a*=Q*/Qo100% =20/30100%=66.7% d: P*=Cv+Cf/Qo=8+40/30=

5、9.33元/件 A= R-R*/R*100% =320-200/200100%=60%,第二节 盈亏平衡分析,（2）非线性盈亏平衡分析 实际生产中，TC,TR,Q并非线性关系变化时，分析其盈亏平衡点： R=C时，求Q? 例：拟建厂：销售收入函数为： TR=350Q-0.01Q2 成本函数为：TC=180000+150Q+0.02Q2 求Q* 解：TR=TC时，即 350Q-0.01Q2=180000+150Q+0.02Q2 得：Q1=1073台 Q2=5574台 TRTC时，盈利 即1067Q5574时,第二节 盈亏平衡分析,二、多方案盈亏平衡分析 成本为同一变量的函数 多方案进行优劣比较，寻

6、找相同变量，找到平衡点，使多方案成本相等 若成本C1=f1(x) C2=f2(x) C1=C2时，则f1(x)=f2(x),第二节 盈亏平衡分析,例：一挖土工程，两种方案：人工挖3.5元/m3,机械挖2元/m3，机械购置费1万元，则何种情况下用人挖，何种情况下用机械挖？ 设土方量为Q 则人力挖土费用函数为C1=3.5Q 机械：C2=2Q+10000 令C1=C2 则3.5Q=2Q+10000 所以Q=6667m3 所以C1C2时，即Q6667m3时，采用机械挖土 反之C1C2时，即Q6667m3时，采用人力挖土,第二节 盈亏平衡分析,例2：某建筑工地抽水施工，有甲乙两种方案 甲：购置一台2.8

7、KW电动机，投资1400元，四年末残值200元，每小时运营成本0.84元，年维护费120元。i=10% 乙：购置一台5马力柴油机，费用为550元，寿命四年，残值不计。每小时运营费：燃料0.42元/时，维护费0.15元/时，人工：0.8元/时。i=10% 判断甲乙方案优劣,第二节 盈亏平衡分析,解：设年工作小时为t，甲，乙的成本函数为： 甲：C甲=1400（A/P,10%,4）+120+0.84t-200（A/F,10%,4） =518.564+0.84t 乙：C乙=550（A/P,10%,4）+(0.42+0.15+0.8)t =173.5085+1.37t 当C甲=C乙时,即518.564+

8、0.84t=173.5085+1.37t 则t0=651.048(小时) 当t651.048时，采用甲方案,第二节 盈亏平衡分析,C,t,C甲,C乙,t0=651.048,518.564,173.508,第二节 盈亏平衡分析,三个以上方案，两两比较 例：某项目有三种方案可选用，其成本分别如下 方案 A B C V（元/件） 100 60 40 F（元） 1000 2000 3000,第二节 盈亏平衡分析,则：设产量为Q,成本为C CA=1000+100Q CB=2000+60Q CC=3000+40Q 令CA=CB 则1000+100Q=2000+60Q Q*=25 令CB=CC 则3000+

9、40Q=2000+60Q Q*=50 令CA=CC 则1000+100Q=3000+40Q Q*=33.3 当Q50时，C方案成本最低,C CA CB CC,3000 2000 1000,25 33.3 50,Q,第二节 盈亏平衡分析,三.盈亏平衡分析在定价决策中的应用 已知: R*=PQ* Q*=Cf/(P-t-Cv) 贡献率: Pv=(P-t-Cv)/P R*=Cf/Pv,第三节 敏感性分析,一、 概念 1、敏感性分析:通过测定一个或多个不确定性因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度,了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度,从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断.,第

10、三节 敏感性分析,2 敏感性:灵敏度 :第i个变量 Xi变化的百分率 :第j个指标由于变量Xi变化引起的变动百分率 :灵敏度 较大 敏感因素; 较小不敏感因素,第三节 敏感性分析,二、 单因素敏感性分析 1、就单个不确定因素的变动对方案经济效果的影响所做出的分析(假定其他因素不变),第三节 敏感性分析,2、方法与步骤 （1）确定分析指标:净现值,内部收益率,投资回收期等 （2）选取不确定性因素 原则：选取在建设期或生产期变动可能性较大， 并对指标影响较大的因素（投资，工期，收益等） （3）确定不确定性因素的变化范围或幅度 5 10等 （4）计算分析不确定因素变化对指标的影响，计算 （5）确定敏

11、感因素，对方案的风险情况作出判断,第三节 敏感性分析,例：投资经营一项目，基本方案参数如下，试进行敏感分析 i=10% 基本方案参数,第三节 敏感性分析,解：（1）确定不确定因素：价格，投资，经营费用 （2）选取分析指标：NAV （3）计算 NAV=-1500(A/P,10%,6)+(600-250) +200(A/F,10%,6)=31.52万元,第三节 敏感性分析,（4）敏感分析 A.价格：设年销售量Q为常数，则价格变动幅度等于收入变动幅度 设价格P增加10%，则收入增加10%，为660万元 NAV=-1500(A/P,10%,6)+660-250+ 200(A/F,10%,6)=91.5

12、2万元 而分别还取20%，10%进行计算，所得结果为: -20% -10% 0 +10% +20% NAV -88.48 -28.48 31.52 91.52 151.52,第三节 敏感性分析,B.投资K变动10% 20% -20% -10% 0 +10% +20% NAV 100.40 65.96 31.52 -2.93 -31.37 C.年经营费用C变动10% 20% -20% -10% 0 +10% +20% NAV 81.52 56.52 31.52 6.51 -18.49,第三节 敏感性分析,作敏感曲线,C K NAV P 31.52 -20 -10 0 10 20,变化幅度（）,第

13、三节 敏感性分析,计算 =19.04 =10.93 =7.93 敏感因素：价格投资 费用,第三节 敏感性分析,例：某资产出租方案 初始费用I 50000元 出租年收入A 6000元 年维修费用C 1000元 投资年限n 6 转卖价值S 60000元 资金成本率i 10%,第三节 敏感性分析,I、n固定，分析其他因素对年收益影响 EA=-50000(A/P,10%,6)+(6000-1000)+60000(A/F,10%,6)=1296元 以A C S i 为变动因素，EA为分析指标,第三节 敏感性分析,第三节 敏感性分析,三、多因素敏感分析 （一）双因素 例:对例1中方案作K、P双因素分析 设

14、X为K的变化百分比，Y为P的变化百分比 则 NAV=-1500(1+X) (A/P,10%,6)+600(1+Y)-250+200(A/F,10%,6) =31.52-344.4X+600Y 令NAV=0 得 Y=0.574X-0.0525,第三节 敏感性分析,Y(%) 20 NAV=0 10 -20 -10 0 10 20 x(%) -10 -20,第三节 敏感性分析,直线左上方，NAV0 直线右下方，NAV0 直线上, NAV=0 临界 在K、P变化幅度为20%时，直线左上方区域大，说明方案经济上可接受的变化组合占多数,第三节 敏感性分析,（二）三因素敏感分析 前例：K P n三因素分析

15、K X P Y n取3、4、5、6、7、8 NAV(3)=192.75-603.17X+600Y=0 得Y3=0.132125+1.00528X,第三节 敏感性分析,NAV(4) =0 得Y4=0.13352+0.078868X NAV(5) =0 得Y5=0.02157+0.65948X NAV(6)=0 得Y6=-0.05251+0.57402X NAV(7)= 0 得Y7=-0.10495+0.51352X NAV(8)= 0 得Y8=-0.14387+0.46862X,第三节 敏感性分析,Y(%) n=3 40 n=4 30 n=5 n=6 20 n=7 n=8 10 -40 -30

16、-20 -10 0 10 20 30 40 x(%) -10 -20 -30 -40,第四节 概率分析,一、基本概念 （一）含义：风险分析，根据随机事件出现的概率研究不确定性因素对项目经济评价指标的影响程度的一种定量方法 计算净现值的期望值及NPV0时 累计概率值,第四节 概率分析,（二）期望值计算与决策树的含义 1、期望值计算 X评价指标 Pi评价指标X的第i种状态的概率 nX的可能状态数,第四节 概率分析,2、决策树 以方框，圆圈为结点，由直线连接 方框决策点 圆圈机会点 每条树代表该方案可能的一种状态及其概率,第四节 概率分析,二、概率分析的步骤与方法 （1）确定不确定性因素 （2）确定

17、不确定因素可能的取值及其概率分布 （3）画决策树，计算每一状态可能发生的概率及该状态评价指标的值。 （4）计算评价指标的期望值 （5）计算评价指标可行的累计概率,例7-11 拟建发电厂： A投资 300万元 概率0.5 金融市场货币供应状况影响 200万元 概率0.4 100万元 概率0.1 B收入 投资的40% 0.3 电力市场供求状况影响 .30% 0.5 .20% 0.2 C年运行费用 投资的5% 0.2 煤炭供求状况影响 .10% 0.5 .15% 0.3 i=10% n=10年，期末无残值，计算项目的期望净现值及NPV0的累计概率,第四节 概率分析,方案,投资,0.5,0.4,0.1,300万,200万,100万,0.3,0.5,0.2,120万,90万,60万,0.2,0