3.不等式的解集.ppt

1、3 不等式的解集,北师大版 八年级下册,学习目标,1.能够根据具体问题中的大小关系列出不等式； 2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念的含义； 3.会在数轴上表示不等式的解集.,什么叫不等式?,常用的不等号有哪些?,不等式是用不等号将两个式子连结起来,、,1.不等式的基本性质：,性质2：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,不等号方向不改变； 性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,不等号方向改变.,性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号方向不改变.,2、方程的解的定义：,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,3、解方程的定义：,求方程的解的过程叫做

2、解方程。,燃放某种烟花时，为了确保安全，人在 点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外 的安全区域。已知导火线的燃烧速度为 0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导 火线的长度应满足什么条件？,x5cm,情景导入,1. 能使不等式成立的_，叫做不等式的解； 一个含有未知数的不等式的_，组成这个不等式的解集；求不等式_的过程叫做解不等式. 不等式解集的表示方法： （1）用不等式表示； （2）用数轴表示.,未知数的值,所有解,解集,2 下列说法正确的是 （ ） A. x=3是不等式2x3的一个解 B. x=3是不等式2x3的解集 C. x=3是不等式2x3的唯一解 D. x=3不是不等式2x3

3、的解 3. 下列不等式的解集,不包括4的是 （ ） A. x4 B. x4 C. x6,A,C,自主探究：,4.如图2-3-1，数轴上表示的数的范围 （ ） A. x-2 C. x-2 D. x-2 5. 不等式x31的解集是 （ ） A. x2 B. x4 C. x2 D. x4,B,B,自主探究：,【例1】下列数值中是不等式2x+17的解的是（ ） A. -3 B. 0 C. 3 D. 4 【例2】不等式x+3-1的解集是_.,D,新知1 不等式的解与解集,典型例题,x-4,1. 下列各数中，是不等式3x-21的解的是（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. -1 2. 不等式2x60的

4、解集是（） A. x1 B. x-3 C. x3 D. x3,巩固训练,B,C,【例3】利用不等式的基本性质解不等式：-5x+5-10.,新知2 解不等式,典型例题,解:根据不等式的基本性质1， 在不等式的两边同时减5，得-5x-15. 根据不等式的基本性质3， 在不等式-5x-15的两边同时除以-5，得x3.,课堂讲练,3. 利用不等式的基本性质解不等式：-4xx+5.,巩固训练,解：根据不等式的基本性质1， 不等式的两边同时减x，得-5x5. 根据不等式的基本性质3， 两边同时除以-5，得x-1.,课堂讲练,【例4】在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x7；（2）x-1；（3）x4；（4

5、）x-5.,新知3 不等式解集的表示方法,典型例题,课堂讲练,4. 将下列不等式的解集表示在数轴上： （1）x+10；（2）2x2；（3）x+21.,巩固训练,课堂讲练,1.下列数中：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，是不等式 x50的解的有 （ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2. 不等式2x6的非负整数解为 （ ） A. 0,1,2 B. 1,2 C. 0,1,2 D. 无数个,达标测评,A,A,3.不等式2x10的解集是 （ ） A. x B. x D. x 4. 用不等式的基本性质解不等式：4x3x-5.,达标测评,A,解：根据不等式的基本性质1，不等式两边同时减3x，得x-5.,5.下列在数轴上正确表示x-2的是 （ ）,达标测评,B,6.不等式2x-3-1的解集在数轴上表示为（ ）,达标测评,A,7.不等式2x+33x+2的解集在数轴上表示正确的是（ ）,达标测评,D,8.在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x-2； （2）x1.,达标测评,小结,不等式的解与方程的的解的区别：方程的的解一般是有限个，不等式的解一般有无限多个. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解。,（