《立方根》课件1.ppt

1、7.6立方根,【学习目标】 1了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根； 2能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同 【重 点】 立方根的概念和求法. 【难 点】 立方根与平方根的区别,测一测:,64的算术平方根是 ( ) 的平方根是 ( ) 3. 若a的平方根只有一个，那么a=( ) 若数b 的一个平方根是1.2，那么b 的另一个平方根是 ( ) 5. 的算术平方根( ),8,0,-1.2,9,想一想，做一做,( )3=8 ( )3=27 ( )3=1000,2,3,10,0,测一测:,问题生成:,要做一个立方体形状的水箱，使它的容积为125立方米，你能就

2、算出水箱的棱长吗？想一想，与同学交流.,探究活动任务一： 了解立方根的概念 阅读课本第64页，解决下列问题 1.什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？ 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .(或 _ ).换句话说，如果 ，那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略(填能或不能)，否则与平方根混淆. 2.什么叫开立方？它与立方有何关系？,合作探究，展示交流:,任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为 ，所以8的立方根是( )； 因为 =0.125，所以0.125的立方根是( )； 因为 =0，所以

3、0的立方根是( )； 因为 =8，所以8的立方根是( )； 因为 = ，所以 的立方根是( ) 思考：(1)正数的立方根是_数，负数的立方根是_数，0的立方根是_,例题讲解： 例1.求下列各数的立方根： （1）64；（2）-64；（3） ;（4）-0.125.,解： （1） = 64，64的立方根是4，即 =4.,（2） = -64，-64的立方根是-4，即 = -4.,（3） = ， 的立方根是 ，即 .,（4） = -0.125，-0.125的立方根是-0.5, 即 .,任务三： 通过学习例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流. 1、求出下列各数的立方根： 0.216 0 2、求下列各

4、式的值： (1) (2) (3),引伸探究,因为 = ，,= .,=,-7,-7,=,-8,-8,(1),(2),从上面的例题可知：,由此可得出：,也就是把根号里的“负号”直接从根号里面提到了根号“外面” .即,特别注意：平方根不能这样哟！,由此得出求一个负数的立方根的一般方法：,也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数.,例2.求下列各式的值： （1） ；（2） ；（3） ; （4） .,解：（1）,（2）,（3）,（4）,例3：用有理数估计下列各数的立方根的范围（精确到0.1）: (1) 7; (2) -81.,解： (1) 精确到0.1的不足近似值是1.9，过剩近似值是2.0 .,(2) 精确到0.1的不足近似值是4.3，过剩近似值是4.4 . 因此， 精确到0.1的不足近似值是-4.4，过剩近似值是-4.3 .,立方根的概念、性质.,方法归纳 根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根.