数学人教版九年级上册二次函数的性质与图像.2_二次函数y=ax2图象和性质(1).ppt_第1页
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文档简介

1、22.1 二次函数图象和性质,知识回顾,1、二次函数的一般形式是怎样的？,y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0),22.1.2 二次函数,二次函数y=ax2的图象和性质,探究新知,你会用描点法画y=x2和y=-x2图象吗?,二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ，,二次函数y = x 2 的图象是轴对称图形，,一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a0） 的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c,实际上, 二次函数的图象都是抛物线，,对称轴是y轴,函数y= x2,

2、y=2x2的图象与函数y=x2(图中虚线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?,观察,共同点:,不同点:,开口都向上;,顶点是原点而且是抛物线 的最低点，对称轴是 y 轴,开口大小不同;,在对称轴的左侧， y随着x的增大而减小。,在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。,对比抛物线，y=x2和y=x2.它们关于x轴对称吗？,在同一直角坐标系中画出函数y= x2和y=2x2的图像,解:(1)列表,(2)描点,(3)连线,一般地，抛物线y=ax2和y=ax2呢？,在同一坐标系内,抛物线 与 抛物线 是关于x轴对称的.,巩固,1.说出下列函数图象开口方向，对称轴，顶点坐标，最值：,2、已知抛物线y=

3、ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。,巩固,3、若抛物线 的开口 向下，求n的值。,巩固,4、若抛物线 上点P的坐标为 (2，-24)，则抛物线上与P点对称的点 P的坐标为 。,(-2，-24),巩固,5、若m0，点(m+1，y1)、 (m+2，y2)、,y1、 y2、y3的大小关是 。,(m+3，y3)在抛物线 上，则,课堂检测,抛物线 的图像与直线 交于点（m,1）。 (1)求a,m的值，并写出函数解析式； (2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、 开口方向和图象的位置；,巩固,(3)求抛物线与直线的另一个交点,1、二次函数y=ax2的图象是什么？,2、二次函数y=ax2的图象有何性质？,3、抛物线y=ax2 与y=-a

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