数学人教版九年级上册二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象和性质课件.ppt_第1页
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1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c 图象和性质,江苏省 如皋市 磨头镇磨头初级中学 许晓美,抛物线y=a(x-h)2+k有哪些特点:,1.当a0时，开口 ， 当a0时，开口 ，,向上,向下,2.对称轴是 ；,3.顶点坐标是 。 4.平移,直线X=h,(h,k),知识回顾,y=ax,2,y=a(x-h) +k,2,上加下减,左加右减,直线x=3,直线x=1,直线x=2,直线x=3,向上,向上,向下,向下,（3，5）,（1，2）,（3，7 ）,（2，6）,配方,y= (x6) +3,2,1,2,(1) “提”:提出二次项系数；,(2) “配”:括号内配成完全平方;,(3) “化” :化成顶点

2、式。,归纳,二次函数 y= x 6x +21图象的 画法：,(1)“化” ：化成顶点式 ；,(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶 点坐标；,(3)“画”：列表、描点、连线。,2,1,2,用配方法把下列二次函数化成顶点式，并写出其顶点坐标与对称轴, y = -2x2 - 4x+ 1, y = ax2+bx+ c (a0),练习 1,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标公式：,1.用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标 ：,练习 2,【例题】已知,(1)写出抛物线的开口方向,顶点坐标,对称轴,最值; (2)求抛物线与x轴,y轴的交点坐标; (3)作出函数的草图; (4)观察图象: x为何值时,y随x的增大而增大; x为何值时,y随x的增大而减小.,求顶点方法：,1. 配方法,？,2. 公式法,课堂检测,1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a0)的顶点都在（ ） A.直线y = x上 B.直线y = - x上 C.x轴上 D.y轴上 3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 （ ）A 4 B. -1

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