平行四边形的性质1、2.ppt

1、,22.2平行四边形（1）,八年级上册第二十二章 四边形,复习旧知,活动1,三角形内角和为180,三角形外角和为360,三角形无对角线,三角形具有稳定性,四边形内角和为360,四边形外角和为360,四边形有两条对角线,四边形具有不稳定性,交流成果,活动2,问1：如何将四边形按照对边之间的位置关系进行分类？,四边形,无对边平行的四边形,有对边平行的四边形,一组对边平行， 另一组对边不平行,两组对边分别平行,梯形,平行四边形,交流成果,活动2,问2：怎样的四边形是平行四边形？平行四边形如何表示？,两组对边分别平行的四边形,平行四边形,定义：,判定,性质,四边形ABCD是平行四边形（已知） ABCD

2、，AD BC （平行四边形的定义）, ABCD，AD BC（已知） 四边形ABCD是平行四边形 （平行四边形的定义）,性质,判定,是,性质探究,活动3,平行四边形的两组对边分别相等.,平行四边形的两组对角分别相等.,平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.,猜想,？,性质探究,活动3,平行四边形的两组对边分别相等.,平行四边形的两组对角分别相等.,性质定理1：,性质定理2：,四边形ABCD是平行四边形（已知） AB=CD，AD =BC（平行四边形的两组对边分别相等）,四边形ABCD是平行四边形（已知） A= C， B = D（平行四边形的两组对角分别相等

3、）,性质探究,活动3,平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.,性质定理3：,性质定理4：,四边形ABCD是平行四边形（已知） AO=CO，BO =DO（平行四边形的对角线互相平分）,性质探究,活动3,平行四边形的两组对边分别相等.,平行四边形的两组对角分别相等.,平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.,性质定理1：,性质定理2：,性质定理3：,性质定理4：,边,角,对角线,对称性,分类,合作探究,活动4,例1 如图，在ABCD中，B=50，BC=8， ABCD的周长为28 (1)求其他三个内角的度数； (2)求

4、其余各边的长,解：(1)方法一：,四边形ABCD是平行四边形 D= B= 50 ， A= C （平行四边形的两组对角分别相等）,ADBC(平行四边形的定义),其余三个内角度数依次为50 、130、 130., A+ B= 180 A= C =130 ,A=?,ADBC,A+B+C + D=360,50,8,合作探究,活动4,例1 如图，在ABCD中，B=50，BC=8， ABCD的周长为28 (1)求其他三个内角的度数； (2)求其余各边的长,解：(1)方法二,四边形ABCD是平行四边形 D= B= 50 ， A= C （平行四边形的两组对角分别相等）,四边形ABCD内角和为360 A+B+C

5、 + D=360 2A+2B=360 A=C=130,其余三个内角度数依次为50 、130、 130.,A=?,ADBC,A+B+C + D=360,50,8,合作探究,活动4,例1 如图，在ABCD中，B=50，BC=8， ABCD的周长为28 (1)求其他三个内角的度数； (2)求其余各边的长,解：(2),四边形ABCD是平行四边形 AD= BC= 8 ， AB= CD （平行四边形的两组对边相等）, ABCD周长为28 AB+BC+CD + AD=28 2AB+2BC=28 AB=CD=6,其余三条边长依次为6 、6、 8 .,50,8,合作探究,活动4,例2 如图，在ABCD中，点E、

6、F分别是线段AC、CA延长线上的点，且CE=AF 求证：BFDE,O,及时反馈,活动4,1已知ABCD的周长等于48，AB=2BC，则AB= ，AD= 2已知ABCD中,A比B大60,则A = , D = ,16,8,方程思想,120,60,及时反馈,活动4,3如图，在平面直角坐标系中，ABCD的对角线的交点正好与坐标原点重合，且点A、B的坐标分别为A (3，2)、B ( 2，1)，则点C、D两点的坐标分别为 、 ,(-3，-2),(2，-1),及时反馈,活动4,4我们在七年级直观地认识了“两条平行线的距离处处相等”你能利用今天所学知识解释它的道理吗？,夹在两条平行线间的平行线段相等.,性质定

7、理1的推论：, l1 l2 ，AB CD（已知） AB=CD （夹在两条平行线间的平行线段相等）,拓展提高,活动5,1如图，ABCD中，AC与BD相交于点O，EF经过点O，且与边AD、BC分别相交于点E、F，则图中的全等三角形有 对,6,拓展提高,活动5,转化为三角形解决,2一平行四边形两条对角线的长度分别为5cm和7cm，一边长为xcm，则x的取值范围是 ,1x6,自主小结,活动6,四边形,无对边平行的四边形,有对边平行的四边形,一组对边平行 另一组对边不平行,两组对边分别平行,梯形,平行四边形,自主小结,活动6,平行四边形的两组对边分别相等.,平行四边形的两组对角分别相等.,平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.,性质定理1：,性质定理2：,性质定理3：,性质定理4：,边,角,对角线,对称性,分类,转化,自主小结,活动6,平行四边形,矩形,菱形,正方形,作业布置,活动7,A组