一元二次方程说课(清华附中李娜.ppt

1、2020/8/30,1,24.1.1一元二次方程,清华附中 李娜,2020/8/30,2,说课提纲,一、教学内容和要求的思考,一元二次方程是中学数学的重要内容之一，在初中数学中占有重要地位通过一元二次方程的学习，既能对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，又能为今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识奠定基础,2020/8/30,3,一、教学内容和要求的思考,此外，学习一元二次方程对其它学科也有重要意义本节是一元二次方程的概念课，想通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念,2020/8/30,4,二、教学目

2、标及重难点的确定,知识与技能 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会数学建模的思想，培养学生分析、归纳的能力,2020/8/30,5,二、教学目标及重难点的确定,过程与方法 引导学生分析实际问题中的数量关系，列出方程，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念 ，教师指出一元二次方程的本质,2020/8/30,6,二、教学目标及重难点的确定,情感与态度 通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识,2020/8/30,7,教学重点： 由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念 教学难点： 对一元二次方程的一般形式

3、的正确理解及其各项系数的确定.,2020/8/30,8,二、教学目标及重难点的确定,三、教学手段和方法的选用,教学手段： 多媒体 教学方法: 启发式、类比式教学法 体现“问题情景-数学建模-概念归纳”的模式,2020/8/30,9,具体教学过程分为: （一）创设情境，引入新课 （二）探索研究，获取新知 （三）练习反馈，应用拓展 （四）小结归纳，上升理性 （五）作业布置 ，反思提高,2020/8/30,10,四、关于教学过程的设计,（一）创设情境，引入新课,问题1 ： 一个正方形的面积是8，求这个正方形的边长,2020/8/30,11,问题2 如图，一个直角三角形的斜边的长为10,两条直角边相差

4、2,求较长的直角边的长 x.,2020/8/30,12,（一）创设情境，引入新课,（一）创设情境，引入新课,问题3 ：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm在它的四个角分别切去一正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,2020/8/30,13,（一）创设情境，引入新课,问题4： 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？,14,A B C 共有比赛3场：(A,B) (A,C) (B,C)

5、,2020/8/30,15,（一）创设情境，引入新课,问题： （1）上面几个方程整理后含有几个未知数？ （2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？ （3）和以前学的一元一次方程有何相同与不同?,2020/8/30,16,（二）探索研究，获取新知,（二）探索研究，获取新知 在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2,2020/8/30,17,一元二次方程,教师讲解（提炼）：,（二）探索研究，获取新知,（三）巩固新知，应用拓展,例1、将方程 化成一

6、元二次方程的一般形式，并指出各项系数,2020/8/30,19,（三）巩固新知，应用拓展,练习1：根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式；并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项 （1）把长为1的木条分成两段,使较短的一段的长与全长的积等于较长一段的长的平方,求较短一段的长x;,2020/8/30,20,（三）巩固新知，应用拓展,（2）一个直角三角形的两条边相差3cm，面积是9cm2，求较长的直角边长,2020/8/30,21,（三）巩固新知，应用拓展,（3）一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长,2020/8/30,22,（三）巩固新知

7、，应用拓展,例2： 关于x的方程 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,2020/8/30,23,（三）巩固新知，应用拓展,练习2： 当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程？,2020/8/30,24,1一元二次方程的概念及一般形式？ 2确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？ 3本节课你印象最深的是哪个题目？,2020/8/30,26,（四）小结归纳，上升理性,（五）作业布置，反思提高 考虑学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生,2020/8/30,27,基础题： 1.下列方程是一元二次方程的有（ ） A. B. C. D.,2020/8/30,28,（五）作业布置，反思提高,2. 把下列关于 x的一元二次方程化成一般式，并指出各项系数 （1） （2）,2020/8/30,29,1. 指出下列方程是关于x的一元二次方程的条件： （1） （2） （3）,2020/8/30,30,提高题,2. 求证：关于x的方程 不论 m取何值，该方程都是一元二次方程,2020/8/30,31,五、结束语,通过情景分析，让学生小组合作，列出方程英国一位著名的数学家曾说：概念的教学要从大量