数学人教版七年级下册平面直角坐标系第一课时.pptx

1、7.1.2 平面直角坐标系,罗伟果,x,y,x轴（横轴）,y轴（纵轴）,平面直角坐标系,坐标原点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限,复习导入,由A点向X轴作垂线，找到第一个数是 ，所以我们就说A点的横坐标是 ， 继续向y轴作垂线找到第二个数是 ，所以我们就说A点的纵坐标是 ， A点的坐标是 。 B点的坐标呢？,3,3,4,4,（3，4）,自主寻疑,在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。,思考：每个象限内的点具有什么特点？,合作探究,x,y,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,（，）,（，）

2、,（，）,（，）,思考：每个象限内的点具有什么特点？,拓展延伸：横纵坐标轴上的点各具备什么特点？,坐标轴上点的特征：,A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,在x轴上的点，纵坐标等于0；,在y轴上的点，横坐标等于0；,原点的坐标为（0，0）,任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0,记作(x,0)。,任何一个在y轴上的点的横坐标为0,记作(0,y)。,第一象限（，）第二象限（，） 第三象限（，）第四象限（，）,要点评析,：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？,A (4,-2),B (0,3),C (3,4),D (-4,-3),E (-2,0),F

3、 (-4,3),A,B,C,D,E,F,3,2,1,激情展示,如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。,(7,2),(4,5),(-1,5),(-4,2),(-4,-3),(-1,-6),(4,-6),(7,-3),如果两个点连线与x轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？ 如果两个点连线与y轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？,2,3,4,5,6,7,2,3,4,当堂检测,纵坐标相同的点的连线平行于x轴,横坐标相同的点的连线平行于y轴,坐标轴上的点至少有一个是 x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,要点评析,1,2,3,O,

4、X,P（3，2）,B（3，-2）,A（-3，2）,C（-3,- 2 ）,你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？,合作探究,若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）,a,-b,- a, b,-a,-b,（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为_关于Y轴的对称点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为 _。,（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为_，关于Y轴对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐标为_。,一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为 _，关于y轴对称点的坐标为_，关于原点的坐标为_。,

5、(1,3),(-1,-3),(-1,3),(-1,-3),(1,3),(1,-3),(a,-b),(-a,b),(-a,-b),激情展示,(4)、点A(2,m)和B(n,1)关于y轴对称，那么m _ , n=_。,(5)、点A( a-1, 5 ) 和B( 2, b-1 )关于x轴对称，则ab _。,(6)、如果同一直角坐标系下两个点的纵坐标相同， 那么过这两点的直线（ ） （A）平行于 x轴 （B）平行于 y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对,例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,以点C为坐标 原点,

6、分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) .,x,y,0,(0 , 0 ),( 0 , 4 ),( 6 , 4 ),( 6 , 0),1,1,例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,分别以两对边 中点的连线为x 轴,y 轴 建立直角坐标系. 此时 各顶点坐标为A( 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -

7、3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,点A与点 D关于X轴对称,横坐标相同, 纵坐标互为相反数,点A与点 B关于Y轴对称,纵坐标相同, 横坐标互为相反数,点A与点 C关于原点对称,横坐标、纵坐标 均互为相反数,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1） 在第_象限；点（0，3）在_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_， 到 y轴的距离是

8、_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。,5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 则a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,当堂检测,7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对,8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.（A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置,6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。,第二或四象限,B,a0,b1,B,在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 （3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。,1,2,3,O,（