高中数学第3章概率3模拟方法__概率的应用课件北师大版.pptx

1、,1模拟方法 在大量重复试验的前提下，可以用随机事件发生的 来估计其发生的概率，但确定随机事件发生的频率常常需要人工做大量的重复试验，既费时又费力，并且有时很难实现因此，我们可以借助于 方法来估计某些随机事件发生的概率 2几何概型 (1)定义：向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M，若点M落在子区域G1 G的概率与G1的面积成 ，而与G的形状、位置无关， 即P(点M落在G1) ，则称这种模型为几何概型 (2)说明：几何概型中的G也可以是空间中或直线上的有限区域，相应的概率是 之比或 之比,模拟,频率,正比,体积,长度,核心必知,1几何概型的概率计算与构成事件的区域形状有关吗？,2在几何概型

2、中，如果A为随机事件，若P(A)0，则A一定为不可能事件；若P(A)1，则A一定为必然事件，这种说法正确吗？,提示：这种说法不正确如果随机事件所在的区域是一个单点，由于单点的长度、面积、体积均为0，则它出现的概率为0，显然它不是不可能事件；如果一个随机事件所在的区域是全部区域扣除一个单点，则它出现的概率为1，但它不是必然事件,提示：几何概型的概率只与它的长度(面积或体积)有关，而与构成事件的区域形状无关,问题思考,讲一讲 1.取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1 m的概率有多大？,在求解与长度有关的几何概型时，首先找到几何区域D，这时区域D可能是一条线段或

3、几条线段或曲线段，然后找到事件A发生对应的区域d，在找d的过程中，确定边界点是问题的关键，但边界点是否取到却不影响事件A的概率,练一练 1在区间1,2上随机取一个数x，则|x|1的概率为_,讲一讲 2.假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30 7：30把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间是7：00 8：00，问你父亲在离开家前能拿到报纸(称为事件A)的概率是多少？,练一练 2在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率为_,讲一讲 3.有一杯2升的水，其中含有一个细菌，用一个

4、小杯从这杯水中取出0.1升水，求小杯水中含有这个细菌的概率,练一练 3在棱长为3的正方体内任意取一个点，求这个点到各面的距离均大于1的概率,讲一讲 4.设A为圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点与A连接，求弦长超过半径的 倍的概率,如图，在等腰直角三角形ABC中，过直角顶 点C在ACB内部作一条射线CM，与线段AB交 于点M，求AMAC的概率,错因因为该题所涉及的基本事件是与角度有关的，而不是在线段AB上取点，即该题是与角度有关的几何概型，而不是与长度有关的几何概型,1在500 mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2 mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为() A0B0.002 C0.004 D1,4如图所示，在平面直角坐标系内，射线OT落在60的终边上，任作一条射线OA，射线OA落在xOT内的概率为_,5两根相距6 m的木杆系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是_,6国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话， 发现30 min长的磁带上，从开始30 s处起，有10 s长的一段 内容包含两间谍犯罪的信息后来发现，这段谈话的一部 分被某工作人员擦掉了，