数学人教版八年级下册三角形的中位线定理.pptx

1、三角形中位线,平行四边形的性质,平行四边形的判定方法,回顾,【知识与能力】 掌握中位线定理； 灵活运用中位线定理进行有关判断和说理叙述 【过程与方法】 通过中位线定理的归纳与说理，培养学生的归纳推理能力，领会数学的严密性； 通过尝试练习和变式尝试，培养分析问题和解决问题的能力 【情感态度与价值观】 通过中位线定理的灵活运用，培养主动探索的精神及创新意识； 通过一题多变与一题多解，引发求异创新的欲望,探究：如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE= BC,方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由ADECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDF

2、C，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形所以DFBC，DF=BC，因为DE= DF，所以DEBC且DE= BC,F,方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形所以ADFC，且AD=FC因为AD=BD，所以BDFC，且BD=FC所以四边形ADCF是平行四边形所以DFBC，且DF=BC，因为DE= DF，所以DEBC且DE= BC,F,三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,答: (1)一个三角形的中位线共有三条； (2)三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同中位线是中点与中点的连线；中线是顶

3、点与对边中点的连线,（1）一个三角形的中位线共有几条？ （2）三角形的中位线与中线有什么区别？,三角形的中位线与第三边有怎样的关系？,答：三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半,三角形中位线的性质 三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半,利用这一定理，你能证明出在前面思考题中分割出来的四个小三角形全等吗？并说明理由.,A,B,C,现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次焊接成一个含有45角的平行四边形 (不能有 余料)， 请你设计一种方案，并说明该方案 正确的理由,C,A,B,F,D,C,A,B,E,A,B,C,F,如图，A、B两点被池塘隔开，在A

4、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是_m，理由是_,40,中位线等于第三边的一半,抢答,如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， （1）若EF=5cm，则AB=_cm；若BC=9cm，则DE=_cm； （2）中线AF与中位线DE有什么特殊的关系？证明你的猜想,10,4.5,抢答,三角形的周长为18cm，它的三条中位线围成 的三角形的周长是多少?为什么?,小练习,9cm; 三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半,(1)已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、 G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 求证：四边形EFGH是平行四边形,小练习,证明：连结AC，在DAG中， AH=HD，CG=GD， HGAC，HG= AC （三角形中位线性质） 同理E